北师大版高中数学选修2-3课件：第一章 本章总结提升(共18张PPT)

C.96个 D.72个
整合创新
(2)某校开设A类选修课2门,B类选
修课3门,一位同学从中选3门,若要
求从两类课程中至少各选1门,则
不同的选法共有 ( )
A.3种
B.6种
C.9种
D.18种
[答案] C
整合创新
【变式】 (1)某单位安排7位员工在10 月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天, 若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙 不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不 同的安排方案共有( ) A.504种 B.960种 C.1008种 D.1108种
人中安排1人,第四道工序只能从甲、
丙两人中安排1人,则不同的安排方案
共有( )
A.24种 B.36种 C.48种
D.72
种
[答案] B [解析]依题意,若第一道工序由甲来完 成,则第四道工序必由丙来完成,故安 排方案共有4×3=12(种);若第一道工序 由乙来完成,则第四道工序必由甲、丙 两人之一来完成,故安排方案共有 2×4×3=24(种).根据分类加法计数原 理,不同的安排方案共有24+12=36(种).
A.60
B.90
C.120 D.130
整合创新
例1 (1)[广东卷] 设集合 A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1}, i=1,2,3,4,5},那么集合A中满足条
件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3” 的元素个数为 ( )
A.60
B.90
C.120 D.130
[答案] √ [解析] (n+1)!-n!=(n+1)·n!-n!=n·n!.
[答案] √ [解析] 根据排列的定义,总体中没有 相同的元素,所以元素取出后是不能 放回的.
单元回眸
[答案] √ [解析] 根据排列、组合的定义可知.
[答案] ×
单元回眸
[答案] ×
[答案] √ [解析] 根据二项式系数的定义可知正确. [答案] ×
[答案] C
整合创新
(2)[全国卷Ⅱ] 安排3名志愿者完成4项
工作,每人至少完成1项,每项工作由1人
完成,则不同的安排方式共有 ( )
A.12种
B.18种
C.24种
D.36种
[答案] D
整合创新
题型三 二项式定理的应用
[类型总述] (1)利用二项式定理求指定项(或系数);(2)利用赋值法求二项式 的系数和.
第一章
计数原理
本章总结提升
单元回眸
【知识网络】
单元回眸
【知识辨析】 判断下列说法是否正确.(请在括号中填“√”或 “×”) 1.在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方 法要互不相同,即第1类方案中的m种方法和第2 类方案中的n种方法没有相同的.( )
2.在分步乘法计数原理中,事情是分步骤完成的, 其中任何一个单独的步骤不能完成这件事情,只 有所有步骤顺次完成后,这件事情才算完成.
整合创新
题型二 含有限制条件的排列组合问题
[类型总述] (1)含有限制条件的排列问题;(2)含有限制条件的组合问题;(3)
含有限制条件的排列、组合综合应用问题.
例2 (1)[四川卷] 用数字0,1,2,3,4,5
[答案] B
组成没有重复数字的五位数,其中
比40 000大的偶数共有
()
A.144个
B.120个
整合创新
题型一
两个原理的综合运用
[类型总述] 综合运用两个计数原理解决相关问题.
例1 (1)[广东卷] 设集合 A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1}, i=1,2,3,4,5},那么集合A中满足条
[答案] D
件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3” 的元素个数为 ( )
图T1-1
整Fra Baidu bibliotek创新
【变式】(1)由1,2,3,4,5,6组成没 有重复数字且1,3都不与5相邻 的六位偶数的个数是
() A.72 B.96 C.108 D.144
[答案] C
整合创新
(2)已知一生产过程有四道工序,每道
工序需要安排1人照看.现从甲、乙、
丙等6名工人中安排4人分别照看一道
工序,若第一道工序只能从甲、乙两
整合创新
(2)用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标
号为1,2,…,9的9个小正方形(如图T1-1
所示),使得任意相邻(有公共边)的小正
方形所涂颜色都不相同,且标号为1,5,9
的小正方形涂相同的颜色,则符合条件
的所有涂法共有
种.
[答案] 108 [解析] 把区域分为三部分:第一部分1,5,9, 有3种涂法;第二部分4,7,8,当5,7同色 时,4,8各有2种涂法,共4种涂法,当5,7异色 时,7有2种涂法,4,8均只有1种涂法,故第 二部分共有4+2=6(种)涂法;第三部分与 第二部分一样,共有6种涂法.由分步乘法 计数原理,可得共有3×6×6=108(种)涂法.
()
[答案] √ [解析] 在分类加法计数原理中, 两类方案中的方法不能有重复.
[答案] √ [解析] 根据分步乘法计数原理 的概念容易判断.
单元回眸
3.(n+1)!-n!=n·n!. ( )
4.排列定义规定给出的n个元素各不相 同,并且只研究被取出的元素也各不相 同的情况,也就是说,如果某个元素已被 取出,那么这个元素就不能再取了. ()
例3 (1)[湖北卷] 已知(1+x)n的展
[答案] D
开式中第4项与第8项的二项式系
数相等,则奇数项的二项式系数和
为( )
A.212 B.211 C.210 D.29
整合创新
[答案] C
整合创新
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