深圳中学小升初招生数学试卷及答案

深圳中学小升初招生数学试卷

一、填空题.

1．在一条街的一边插彩旗，每3米插一面旗子，最多可插41面，如果每4米插一面，最多可插 面旗子．

2．把25g 盐投入100g 水中，配置成的溶液中盐和水的最简比为 ．

3．有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是 米． 4．计算：3.25+0.45+1

411

= ．

5．如图边长分别为5和3的两个正方形，阴影部分面积为 ．

6．有一桶油如果倒出全部的1

4

后，连桶共重19kg ；如果倒出全部的1

3

后，连桶共重17kg ，则

这桶中油重 kg ．

7．有一个自然数，除以3余2，除以5余4，则这个自然数除以15余 ． 8．计算：12+22

1×2+

22+32

2×3+

32+42

3×4+⋯⋯+

20152+201622015×2016

=

9．计算：

3×32×4

+

5×54×6

+

7×76×8

+⋯+11×1110×12

=

10．圆形水龙头直径2cm ，每秒流出8cm 长的水柱，则5分钟内能流出 升水． 11．计算43

5

÷4+52

5

×

14

+0.25＝ ．

12．在下列展开图中能拼成正方体的有 ．

13．某人到银行存款，存20000元，为期一年，年利率为1.98%，利息税20%，一年后这个人到银行共能取到 元．

14．甲乙两人在A 、B 两地之间往返跑步，甲从A 地出发，乙从B 地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m ，则A 、B

两地相距m．

15．用5种颜色给如图进行染色，相邻区域不同色，共有种不同染色方法．

16．如图中共有个等边三角形．

17．运输公司运1000只花盆，完整运送一只获利1.5元，打破一只倒赔9.5元，运输公司共得1456元，则共打破了个花盆．

深圳中学小升初招生数学答案

一、填空题.

1．在一条街的一边插彩旗，每3米插一面旗子，最多可插41面，如果每4米插一面，最多可插31面旗子．

解：3×（41﹣1）

＝3×40

＝120（米）

120÷4+1

＝30+1

＝31（面）

答：最多可插31面旗子．

故答案为：31．

2．把25g盐投入100g水中，配置成的溶液中盐和水的最简比为1：4．

解：25：100

＝（25÷25）：（100÷25） ＝1：4

故答案为：1：4．

3．有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是 48 米． 解：绳子长：（10﹣2）÷（1

2

−1

3）

＝8÷1

6

＝48（米）

答：绳子的长度是 48米． 故答案为：48． 4．计算：3.25+0.45+1411

= 5

7

110

．

解：3.25+0.45+1411

＝3.7+14

11

＝5

7

110

故答案为：57110

．

5．如图边长分别为5和3的两个正方形，阴影部分面积为 9.5 ．

解：5×5÷2+3×3﹣（5+3）×3÷2 ＝12.5+9﹣12 ＝9.5

答：阴影部分面积为 9.5． 故答案为：9.5．

6．有一桶油如果倒出全部的1

4

后，连桶共重19kg ；如果倒出全部的1

3

后，连桶共重17kg ，则

这桶中油重 24 kg ．

解：（19﹣17）÷[（1−1

4）﹣（1−13

）] ＝2÷[3

4

−2

3]

＝2÷1

12 ＝24（kg ）

答：这桶中油重24kg ． 故答案为：24．

7．有一个自然数，除以3余2，除以5余4，则这个自然数除以15余 14 ． 解：将这个数看成A +B ，A 为可以被15整除的部分，B 则为除以15的余数． A 可以被15整除，则也可以被3或5整除． 因为这个数“除以3余2，除以5余4”， 所以B 也是“除以3余2，除以5余4”，

又因为B 是大于等于1而小于等于14，在这个范围内，只有14是符合的． 故答案是：14． 8．计算：12+221×2

+

22+322×3

+

32+423×4

+⋯⋯+

20152+201622015×2016

= 4030

20152016

解：

12+221×2+

22+322×3

+

32+423×4+⋯⋯+

20152+201622015×2016

＝（221×2

+

12

1×2

）+（

32

2×3

+

22

2×3

）+（

42

3×4

+

33

3×4

）+…+（201622015×2016

+

201522015×2016

）

=

21+12+32+23+43+34+⋯+20162015+2015

2016

＝2+（12

+32

）+（23

+43

）+（34

+54

）+…+（20142015

+

20162015

）+

2015

2016

＝2×2015+2015

2016 ＝4030+2015

2016 ＝4030

20152016

故答案为：403020152016

．

9．计算：3×32×4

+

5×54×6

+7×76×8

+⋯+

11×1110×12

= 5

5

24

解：

3×32×4

+

5×54×6

+

7×76×8

+⋯+

11×1110×12

＝1×5+1

2×4+1

4×6+1

6×8+⋯+1

10×12