传质机理和扩散速率

3）等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。
pA2 0 扩散距离z z
例：在如图所示的两个大容器内，分别装有组成不同的 NH3和N2两种气体的混合物。连通管长0.61m，内径24.4m， 系统的温度为25℃，压强为101.3kPa。左侧容器内NH3的 分压为20kPa，右侧容器内NH3的分压为6.67kPa。已知在 25 ℃ 、 101.3kPa 的 条 件 下 ， NH3 － N2 的 扩 散 系 数 为 2.3×10－5 m2/s。试求：
组成
气膜 液膜
pG 气相主体
pi Ci
单相内传递方式： 分子扩散；湍流扩散 。
dG
dL
距离
双膜模型
传质方向 液相主体
CL z
二、传质理论简介
双膜模型缺陷： ①只适用与有固定相界面的情形； ③界面阻力不计，这是一个尚有争议的问题
§2.2 传质机理与扩散速率
一．传质方式与理论
每cm3 所具有的分子个数， 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
NA NM
NA
DdcA dz
NA
cA c
NA
Dc
ccA
dcA dz
——微分式
2．单向扩散
在气相扩散
N
Leabharlann Baidu
Dc
dc A
A c c dz
A
cA
pA RT
p c
RT
NART(pDppA)ddpzA
0zNAdzppA A 12R DT (ppd-pp AA)
NA
DplnppA2 RTz ppA1
NA
Dp ln RTz
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内通过垂直于
传递方向的单位面积传递的物质量，记作N。
TP
pA1
JA
pB1 1
JB
NB
TP
pA2
2 pB2
A
B NA
1．等摩尔反向扩散
NJ
dc D A
DdpA
A
A
dz RT dz
z 0, p p
边界条件 1
A
A1
z z, p p
2
A
A2
N
z2
D
dz
dp PA2
A z1
RT PA1
A
D
N
(p p )
A
RT(z z) A1 A2
2
1
NB
B
NA A
相界面
等摩尔相互扩散
或者
D
N A zz
CC
A 1
A 2
CC 推 动 力
A 1
A 2
zD 阻 力
21
结论：
p
1） NApA1pA2
p pB2
pB1 2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。 pA1
p B1
Dp
NARTB zm p(pA 1pA )2
则的热运动使该组分由浓度较高
处传递至浓度较低处，这种现象
A
B
称为分子扩散。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向 的单位截面积扩散的物质量，J表 示， kmol/(m2·s)。
扩散现象
§2.2.1 分子扩散与费克定律
二．费克定律
温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一点 处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
二．费克定律
说明：（1）JA是相对扩散通量 （2）DA,B是物性之一
DA,Bf(P,T,x)
DA,B（气）10-5m2/s DA,B（液）10-9m2/s DA,B（固）<10-10m2/s
§2.2.1 分子扩散与费克定律
1．等摩尔反向扩散
通过连通管内任一截面处两个组分的扩散速率大小相等。
JA JB 常数
分 子 扩 散 ： 静流 止流 的动 或的 层流 体 中 ，
传
质
方 对式流
传
靠 分 子 运 动 来的 进方 行式 传 质 ： 在中 湍， 流 流 动
质
靠 流 体 质 点 的行 脉传 动质 来的 进方
§2.2.1 分子扩散与费克定律
一．分子扩散
分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一
组分存在浓度差，则因分子无规
pB2 pB1
——积分式
在气相扩散
NA
pp A 1p B 1p A 2p B2
Dp ln RTz
pB2 pB1
NA
Dp RTz
ln
pB2 pB1
pA1 pB2
pA2 pB1
Dp pA1 pA2 RTz pB2 pB1 ln ( pB2 pB1 )
p Bm
p B2 ln
p B1 p B2
J J
A
B
dc
dc
J D A,J D B
A
AB dz
B
BA dz
AB
扩散现象
D D
AB
BA
§2.2.1 分子扩散与费克定律
JA
DAB
dcA dz
二．费克定律 理想气体：
c
n
p A
A V RT
dcA dz
1
= RT
dpA dz
费克定律的其它表达形式： JA
DAB RT
dpA dz
§2.2.1 分子扩散与费克定律
A
B
N B= 0
DABDBA A
NA
总体流动：因溶质Ａ扩散到界面溶解于溶剂
中，造 成界面与主体的微小压差，
使得混合物向界面处的流 动
NMA
NM
cA c
NMB
NM
cB c
相界面
单向扩散
2．单向扩散
NA
JA
NM
cA c
NB
JB
NM
cB c
0
JB
NM
cB c
JB
NM
cB c
JA
NM
cB c
N AN Mc c BN M c c AN M cA ccBN M
(2)相界面上没有传质阻力， 即可认为所需的传质推动力 为零，或气液两相在相界面 处达到平衡。
(3)气膜和液膜外湍流流动, 无浓度梯度, 即无扩散阻力
组成
pG 气相主体
pi Ci
dG dL 距离
双膜模型
传质方向 液相主体
CL z
二、传质理论简介
双膜理论模型
（1）A由气相主体到相界面， 气相内传递； （2）A在相界面上溶解，溶 解过程； （3）A自相界面到液相主体， 液相内传递。
（1）单位时间内自容器1向容器2传递的NH3的量；
（2）连通管中与截面1相距0.305m处NH3的分压（kPa）
§2.2.1 分子扩散与费克定律
2．单向扩散
所 谓 单 向 扩 散 是 指 组 分 A 通 过 停 滞 （ 或 不 扩 散 ） 组 分 B 的 分 子 扩 散 ，
特 点N： B,z 0
J J 常数
§2.2 传质机理与扩散速率
§2.2 传质机理与扩散速率
一．传质方式与理论
当不平衡的气液两相接触时，若y>y*，则溶质从气相 向液相传递，为吸收过程
双 膜 模 型
溶
质
渗
透
模
型
表
面
更
新
模
型
二、传质理论简介
双膜理论模型
气膜 液膜
要点：
(1) 相界面两侧流体的对流 传质阻力全部集中在界面两 侧的两个停滞膜内，膜内传 质方式为分子扩散。
表 示 扩 散 方 向 与 浓 度 梯 度 方 向 相 反 A B
JA
DAB
dCA dz
A在 B中 的 扩 散 系 数 m 2/s
扩 散 通 量 ， k m o l/m 2 s
扩散现象
§2.2.1 分子扩散与费克定律
二．费克定律
混合物的总浓度在各处是相等的，即：
cc c AB
dc A
dcB
dz
dz