射频电路设计(RF_Circuit_design)

a1 =0
ai、bi分别为输入、输出信号的振幅大小。
S参数的意义 参数的意义
入射光
玻璃
入射波
[S]
反射光
折射光
S11(a2=0)
S21(a2=0)
S11--二端口接匹配负载时，一端口的反射系数 二端口接匹配负载时， 二端口接匹配负载时 S21--二端口接匹配负载时，一端口到二端口的传输系数 二端口接匹配负载时， 二端口接匹配负载时
二端口网络网络参量
V1 = z11 I 1 + z12 I 2 Z参量 V 2 = z 21 I 1 + z 22 I 2 I 1 = y11V1 + y12V 2 Y参量 I 2 = y 21V1 + y 22V 2 V1 = h11 I 1 + h12V 2 H参量 I 2 = h21 I 1 + h22V 2
S11和S22是两端的反射系数，S12和S21是两端之间的传输系数。
链形散射矩阵(T参数 链形散射矩阵 参数) 参数
将S参量的概念推广到级联网络，即输入、 输出端口写电压波的关系：
a1 T11 T12 b2 b = T T a 1 21 22 2
求复杂网络的输入阻抗
应用ZY圆图 使用圆图软件
TOPIC 4-2 4-
射频/微波网络参数
微波网络理论
在分析低频基本电路和射频/微波电路时，可 以运用网络模型，将网络视为一个整体—— “黑盒子” 低频电路端口以电压电流表示，对应网络参 量：
Z、Y、H和A参量 可以直接推广到高频电路领域，但测量不易 频率升高到射频界限，终端的寄生效应不能忽 略
1 2 (u − ) +v = ( ), r +1 1+ r
2 2
r
(u − 1) + ( − ) = ( )2 v
2 2
1
1
x
x
Constant Re[ZL] circles: center (r/(r+1),0), radius 1/(r+1) Constant Im[ZL] circles: center (1,1/x), radius 1/x
+jx |Γ|=0.5
|Γ|=0.1
r=0
r=0.5
r=1
r=2
r=∞
- jx
x=-0.5
1.05
x=-2 x=-1
1.05
1.05 Γr r( 0, θ ) , Γr r( 0.5, θ ) , Γr r( 1, θ ) , Γr r( 2, θ ) , Γx r( 2 , θ ) , Γx r( 1 , θ ) , Γx r( 0.5, θ ) , Γx r( 0.5, θ ) , Γx r( 1, θ ) , Γx r( 2, θ ) , Γ i( 0.1, θ ) , Γ i( 0.5, θ )
S参量与T参量的转 换见课本P117
系统级联相当于 两个T矩阵相乘
散射参量的测量
网络分析仪 反射波 入射波 传输波 S11＝ A/R S21＝ B/R
匹配负载
T形接头 形接头
各网络参量的应用
射频/微波工程中，散射参数[S]使用最多，因为端口 反射系数概念清晰，容易测量，端口之间的传输系数 就是衰减或增益，便于工程使用。 网络级联时，使用[A]参数很方便，多个网络[A]参数 相乘就是整个网络的[A]参数。 [A] 网络输出端交叉连接时，使用[H]参数很方便，多个 网络[H]参数相加就是整个网络的[H]参数。
Y = G + jB = 1 Z
~ ~ 所以 Z Q = YP，即Q点的阻抗值就是P点的导纳值。
Smith Chart5-2
因此求P点的导纳，只需将P点在阻抗圆图上 沿等|Γ|圆转过180度到Q点，读出Q点的归一 化阻抗即为P点的归一化导纳值。 根据上述特点，如果不转动P点，而是将阻 抗圆图转180度，此时 P点的归一化阻抗读 数即为P点的归一化导纳值。由此可见，将 阻抗圆图转180度即得导纳圆图，如下图所 示。
Smith Chart1
How Smith chart is generated: Let
Z L / Zo = r + j x Γ = u + jv = Z L − Zo r + j x −1 = LL (1) Z L + Zo r + j x + 1
史密斯圆图的产生
Matching the real and imaginary parts of (1):
——〉
Γ o = 0.83∠34o
参见P67例题3.1
Smith圆图应用举例 圆图应用举例
求端接负载传输线的输入阻抗
ZL＝(30＋j60) 与长为2cm的50 传输线相连， 工作频率为2GHz，相速度是光速50％，求输入 阻抗。
Γo = Z L − Z o 30 + j 60 − 50 2 j 71.56o = = 0.2 + j 0.6 = e Z L + Z o 30 + j 60 + 50 5 2π 2π f 2π f β= = = = 83.77 m −1 vp 0.5c λ
散射参量
实际射频系统的特性不能再采用终端开路、 短路的测量方法：
短路 电感 开路 电容
射频电路端口以反射波和入射波表示，对应 网络参量：
散射参量(S参数) 链形散射矩阵(T参数)
散射参量（ 参数 参数） 散射参量（S参数）及其定义
S参数
对一个二端口网络：
Vg Zs
a1 2-Port Network
RF Circuit Design: Theory and Application
福州大学通信工程系 许志猛
TOPIC 4
主要内容
Smith圆图
阻抗圆图 导纳圆图 圆图的应用
射频微波网络参数
TOPIC 4-1 4-
史密斯（Smith）圆图
Smith圆图 圆图
阻抗与反射系数是传输线上两个重要的电特性参数。 数学公式上的联系可以简化为图解法。 史密斯圆图是将归一化阻抗（z=r+jx）的复数半平 面（r>0）变换到反射系数为1的单位圆（|Γ|=1） 内。 已知一点的阻抗或反射系数,用史密斯圆图能方便 地算出另一点的归一化阻抗值和对应的反射系数。 史密斯圆图概念清晰,使用方便,广泛用于阻抗匹配 电路的设计中。随着近年来电子版圆图的普及,使 得史密斯圆图得到了大量应用。
Smith Chart7
设计工具： winsmith.exe
Zs
ZL
Smith
Chart8
Zo=75
设计工具： Smith V2.00 winsmith.exe
与并联传输线长度有关 圆心 Zo=50
Zs
ZL
Smith Chart9 射频操
射频操
1.串电感 1.串
3.並电感 3.並
4.並电容 4.並
当d=2cm，
Γ = Γ o e− j 2 β d =
2β d = 191.99o
——〉顺时针旋转191.99度
1+ Γ Z in = Z o = (14.7 − j 26.7)Ω 1− Γ
2 − j120.43o e = −0.32 − j 0.55 5
参见P68例题3.2
βd称为传输线的电长度 称为传输线的电长度
[z]＝[Z]/Z0，[y]＝[Y]/Y0 a11＝A11，a12＝A12/Z0，a21＝A21/Y0 ，a22＝A22 根据定义，可以实现不同参量之间的转换。(P107,表4.2)
两端口网络的四个矩阵的之间的变换有软件可以使用。 工程中尽可能使用这些软件，减少手工计算，以免出错。
5.串传输线 5.串
2.串电容 2.串
设计工具 : winSMITH®
winSMITH® 是 由 Eagleware Corporation 所开 发的软件，可向 Noble Publishing (NP-5)购买 (US$79.00)。
设计工具 :Smith V2.0 ®
Smith圆图应用举例 圆图应用举例
jV
~ +X
~ R
U
~ −X
Smith Chart5-1
在阻抗圆图上给定一个 P点，然后将P点沿等Γ 圆转过180度（相应于传输线上的点移λ/4距离）， 得到Q点。 2 由于P、Q两点相距λ/4，所以有： Z Q = Z 0 Z P ~ ~ *传输线重要公式 ZQ = 1 Z P *归一化 即 因为导纳是阻抗的倒数，即
complex Γ plane
-1
1
等电抗圆
等电阻圆
-j
Smith Chart4
1.05
设计工具： smithchart.mcd
Smith Chart
|Γ|=1
x=1 x=2
x=0.5
Γr i( 0, θ ) Γr i( 0.5, θ ) Γr i( 1, θ ) Γr i( 2, θ ) Γx i( 2 , θ ) Γx i( 1 , θ ) Γx i( 0.5, θ ) Γx i( 0.5, θ ) Γx i( 1, θ ) Γx i( 2, θ ) Γ r( 0.1, θ ) Γ r( 0.5, θ )
等电阻圆 等电抗圆
Smith
+jx
Chart2
ref： SMITH_CHART.mpg
Γ=
Z L − Z o r + jx − 1 = Z L + Z o r + jx + 1
Γi
|Γ| Zθ
r
Γr
z = r + jx =
-jx
ZL 1+ Γ = Zo 1 − Γ
Smith Chart3
Constant Re[ZL] circles j Constant Im[ZL] circles |Γ|=1
V1 = A11V2 + A12 (− I 2 ) A参量 I1 = A21V2 + A22 (− I 2 )
各网络参量的定义
[Z]参量矩阵的物理意义为 H参量矩阵的物理意义为
U1 Z11 = I 2 = 0, 2端口开路 I1 Z12 = Z 21 = U1 I1 = 0,1端口开路 I2 U2 I 2 = 0, 2端口开路 I1
h11 = h12 = h21 = h22 =
U1 U 2 = 0, 2端口短路，(输入阻抗) I1 U1 I1 = 0,1端口开路，（电压反馈系数） U2 I2 U 2 = 0, 2端口短路，（小信号电流增益） I1 I2 I1 = 0,1端口开路，（输出导纳） U2
U2 Z 22 = I1 = 0,1端口开路 I2
Smith Chart5
阻抗导纳圆图（ 圆图） 阻抗导纳圆图（ZY-圆图） 圆图 在许多实际设计和应用中，需 要频繁地从阻抗表达式转换到 导纳表达式，反之亦然。为了 应用方便，常将阻抗（Z）圆 图和导纳（Y）圆图叠加成一 个组合圆图称其为阻抗导纳圆 图或ZY-圆图。 阻抗圆图是大家所熟悉的（如 图示）;S12a2 [ b ]=[ S] [ a ] b2=S21a1+S22a2
b1 IRL = 20 log S11
a2
b1 s11 = a1 b2 s22 = a2
a2 =0
a1 =0
b2 s21 = a1 b1 s12 = a2
a2 =0
Gain / Loss = 20 log S 21 Isolation = 20 log S12 ORL = 20 log S 22
Smith Chart5-3
jV
~ +X
~ R
~ −B ~ G
U
~ −X
~ +B
Smith Chart5-4
对导纳圆图而言，原先阻抗圆图的等电阻圆 变成等电导圆，等电抗圆变成等电纳圆。原 先阻抗圆图中的标称数字全部不变。 值得注意的是：阻抗圆图转过1800 后，纵轴 （jV轴）的正向变为向下。所以导纳圆图 导纳圆图的 导纳圆图 下半圆电纳为正，上半圆的电纳为负。 下半圆电纳为正，上半圆的电纳为负 将阻抗圆图和导纳圆图叠加，得到如下图所 示的ZY-圆图。
Smith Chart6
+jx
r =0 g= ∞
-jb
r =∞ g=0
-jx
+jb
Smith圆图应用举例 圆图应用举例
求反射系数
传输线Zo=50Ω，终端接不同负载阻抗 短路线 开路线 ZL=50Ω Z L = (16.67 − j16.67)Ω ——〉 Γ o = 0.54∠221o
Z L = (50 − j150)Ω
网络级联 网络交叉连接
各网络参量的应用
网络串连时，使用[Z]参数 很方便，多个网络[Z]参数 相加就是整个网络的[Z]参 数。
网络串联
网络并联连时，使用[Y]参 数很方便，多个网络[Y]参 数相加就是整个网络的[Y] 参数。
网络并联
各参量之间的转换
课本P106
应用中有时需要在不同参量之间进行转换，如用[S]表 示的网络进行级联时需要在[S]和[A]之间进行转换，通 常是把每个网络单元的[S]变为[A] ，相乘后得到整个网 络的[A]，再变为[S]。 考虑归一化参数：