强化Dynasearch amp TS算法求解酸轧生产调度问题
应用思维进化计算求解作业车间调度问题
应用思维进化计算求解作业车间调度问题
陈培军;曾建潮
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2004(010)010
【摘要】为了克服遗传算法早熟和最优解较差的缺点,提出了求解作业车间调度问题的新方法.首先设计了简单、易操作的编码和解码方法,然后应用思维进化计算的趋同和异化操作求解该问题.增强了进化的方向性,在趋同过程中,充分利用优秀个体的信息,利用信息矩阵记录优秀个体的特征,并以信息矩阵为指导产生新个体.利用异化操作进行全局搜索,使算法具有全局收敛性.最后通过仿真实例验证了该算法的有效性.
【总页数】5页(P1242-1246)
【作者】陈培军;曾建潮
【作者单位】太原重型机械学院系统仿真与计算机应用研究所,山西,太原,030024;太原重型机械学院系统仿真与计算机应用研究所,山西,太原,030024
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.改进粒子群算法在求解柔性作业车间调度问题中的应用* [J], 申丽娟
2.基于思维进化计算求解约束优化问题的新算法 [J], 介婧;曾建潮
3.应用思维进化计算求解顶点着色问题 [J], 陈培军;曾建潮
4.改进粒子群算法在求解柔性作业车间调度问题中的应用 [J], 申丽娟
5.应用改进蚁群算法求解柔性作业车间调度问题 [J], 刘志勇;吕文阁;谢庆华;何明玉;杨杰;刘雄辉
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生产调度算法的研究与优化
生产调度算法的研究与优化随着市场竞争的加剧，企业为了在市场中立于不败之地，必须要进行生产优化。
而生产调度算法就是其中非常重要的一环。
生产调度算法是指将生产需求和工厂能力相结合，使得生产过程得到最大优化的一种方法。
在本文中，我们将重点研究生产调度算法的研究和优化。
1. 生产调度算法的研究生产调度算法的研究已经有了长足的发展。
一个优秀的生产调度算法必须要考虑到多种产能约束、设备协同、库存控制、生产计划的管理、任务分配以及其他因素。
下面介绍几种常用的生产调度算法：1.1 遗传算法遗传算法是利用自然进化理论中的基因交叉、基因变异和基因选择等操作来求解问题的方法。
它在生产调度中的应用主要是基于种群的搜索和随机化问题求解。
遗传算法的实际操作过程相当快速，但是它在某些情况下容易陷于局部最优解。
1.2 模拟退火算法模拟退火算法是一种基于模拟物理退火过程的优化方法。
它是通过接受次优解的可能性，从而提高收敛的精度。
模拟退火算法的优点在于它能够在空间大、问题复杂的情况下进行良好的优化。
1.3 粒子群算法粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法。
它通过在算法中随机抽样来形成一个初始种群，并使用速度和位置两个状态参数来进行种群更新，以达到最终的优化目标。
粒子群算法的实际操作过程相对稳定，但是有时候也容易出现早熟现象。
2. 生产调度算法的优化生产调度算法的优化主要有如下几种方法：2.1 启发式规则启发式规则反映了生产调度管理人员长期的生产经验和实践，是生产调度优化的传统方法之一。
启发式规则虽然在方便性上优于其他方法，但一定程度上还存在过程人为干预的问题。
2.2 智能算法智能算法是结合计算智能和生产调度的联合优化方法。
它将直观经验与数学方法相结合，针对产能约束、设备协同、库存控制等问题进行全面优化。
智能算法适用于大规模的生产调度优化。
2.3 深度学习深度学习通过运用人工神经网络模型和贝叶斯概率模型，进行非线性建模和预测，以实现高精度的生产调度。
【国家自然科学基金】_禁忌搜索启发式算法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
推荐指数 8 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 8 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
科研热词 推荐指数 禁忌搜索 7 调度 2 禁忌搜索算法 2 优化模型 2 马尔科夫链 1 零空闲流水线调度 1 采购 1 酸轧生产调度 1 选址-库存-路径问题 1 运输-选址问题 1 运输 1 软时间窗 1 软件测试 1 车辆路径问题 1 路径规划 1 设施选址 1 自动化制造单元 1 约束满足 1 物流保障 1 混合蚁群算法 1 混合启发式算法 1 模拟退火 1 模型 1 最小完工时间 1 最大完工时间 1 时间扩展网络 1 支付规则 1 提前/拖期 1 快速搜索 1 多模式项目支付进度安排 1 启发式算法 1 启发式 1 双重视角 1 双资源约束 1 区域疏散 1 动态车辆路径问题 1 关键路径 1 公交系统 1 供应商选择 1 优化 1 价值函数 1 两阶段混合启发式算法 1 p邻域 1 mppsp 1 job shop 1 dynasearch邻域 1 dynasearch算法 1 c-w算法 1
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
基于遗传算法的MES热轧型钢生产计划调度系统的研究
基于遗传算法的MES热轧型钢生产计划调度系统的研究花季伟;李晓婷【摘要】The planning and scheduling of hot rolling section steel production have the difficulties in complex constraints,being prone to put off the delivery date and hard to explore the optimal solution,etc.In light of these,we put forward a design scheme for production planning and scheduling system structure and function.In it the improved batch decision-making and batch scheduling strategy is chosen to establish the planning and scheduling model,the genetic algorithm is employed to solve the production scheduling plan.Based on a manufacturing execution system designed and implemented for a hot rolling section steel enterprise,we study the execution situation of the production planning and scheduling system,and carry out simulative calculation and outcomes comparison using different order data and various plan formulation approaches.It is verified that the solution of the modified batch decision-making and batch scheduling model is able to save productiontime,reduce the times of equipment scheduling,and reduce the times of delay in delivery.It can feasibly improve the production efficiency of the enterprises by using the model to guide the production of hot rolling section steel.%针对热轧型钢企业生产计划调度的约束复杂、易延误交货期、寻求最优解困难等问题，提出生产计划调度系统的结构功能设计方案，选用改进的批决策批调度策略建立计划调度模型，并利用遗传算法求解生产调度计划。
强化Dynasearch amp TS算法求解酸轧生产调度问题
2期Байду номын сангаас
唐立新等: 强化 Dynasearch & TS 算法求解酸轧生产调度问题
305
模型. 为了有效地求解该模型, 该文献使用了禁忌 搜索算法, 对加拿大一个热轧厂实际生产数据的测 试结果表明, 他们所提出的模型和算法要明显优于 该热轧厂现有的手工方法. Zhao 等[2] 针对热轧生 产调度问题提出了两阶段调度方法, 将主体材批 计划描述成带时间窗口的车辆路径问题 (Vehicle routing problem with time windows, VRPTW) 模 型, 并采用改进的单亲遗传算法 (Parthenogenetic algorithm, PGA) 进行求解. 然后对于获得的批, 通 过使用智能搜索算法调整轧制顺序来获得较高的热 轧费用比. Tang 等[3] 针对热轧生产调度问题不同 于传统的串行求解策略, 提出了一个并行策略建立 该问题的数学模型, 把该问题归结一个多旅行商问 题 (Multi-traveling salesman problem, MTSR), 并构造了一个改进遗传算法来获得问题的近优解. Tang 等[4] 以热轧板坯订单为对象, 每个订单包含多 个板坯, 考虑了热轧机组的轧制能力和生产下限要 求, 对热轧板坯订单的选择和排序集成调度问题进 行了研究, 对此问题建立了数学规划模型, 提出了一 个基于大规模环交换邻域的迭代局域搜索算法进行 求解, 测试结果表明该算法要优于一种同样使用大 规模环交换邻域的多点下降算法. Okano 等[5] 研究 冷轧精整线板卷调度问题, 提出了一个高性能解决 方法使板卷拖期最小. Zhao 等[6] 针对冷轧厂生产 调度的复杂性, 将冷轧调度优化分解成板卷合并优 化和轧制批优化两个阶段. 对钢卷合并的优化问题 建立了多集装箱背包问题, 并采用离散差分进化算 法进行求解. 对轧制批计划归结为一个特殊的双旅 行商问题并采用基于进化机制和局域搜索的混合启 发式进行求解.
基于深度强化学习的柔性作业车间调度问题
基于深度强化学习的柔性作业车间调度问题一、研究背景与意义随着全球制造业竞争的加剧，企业对生产效率和成本控制的要求越来越高。
柔性作业车间调度作为一种有效的生产管理手段，能够帮助企业实现生产资源的合理配置，提高生产效率，降低生产成本。
传统的柔性作业车间调度方法在面对复杂多变的生产环境时，往往难以满足企业的需求。
研究一种基于深度强化学习的柔性作业车间调度方法具有重要的理论和实际意义。
深度强化学习是一种结合了深度学习和强化学习的方法，通过构建神经网络模型来学习任务的状态转移概率和策略。
深度强化学习在许多领域取得了显著的成果，如游戏智能、机器人控制等。
将深度强化学习应用于柔性作业车间调度问题，可以充分发挥深度学习在处理非线性、高维、复杂问题方面的优势，提高调度算法的性能。
本研究旨在构建一种基于深度强化学习的柔性作业车间调度方法，以解决传统调度方法在面对复杂多变的生产环境时所面临的挑战。
通过对现有相关研究成果的分析和归纳，本文提出了一种适用于柔性作业车间调度问题的深度强化学习框架。
该框架包括状态表示、动作选择和价值评估三个主要部分，能够有效地处理非线性、高维、复杂的生产环境数据。
本研究还将探讨如何将深度强化学习方法与其他先进的优化算法相结合，以进一步提高调度算法的性能。
通过对实际生产数据的采集和分析，验证所提出的方法在解决实际柔性作业车间调度问题中的有效性。
本研究具有较强的理论和实际意义，对于推动柔性作业车间调度方法的发展，提高企业生产效率和降低生产成本具有重要价值。
1.1 柔性作业车间调度问题的定义和特点柔性作业车间调度问题是指在给定的生产过程中，如何在有限的时间和资源内，对多个作业任务进行有效的安排和调度，以满足生产目标和客户需求的问题。
柔性作业车间调度问题的主要特点是：任务数量多：柔性作业车间通常需要处理多个作业任务，这些任务可能涉及不同的产品类型、工艺流程或生产线。
任务之间存在相互依赖关系：在实际生产过程中，一个作业任务的完成往往依赖于其他作业任务的完成。
生产调度问题及其优化算法
生产调度问题及其优化算法背景及摘要这是一个典型的Job-Shop动态排序问题。
目前调度问题的理论研究成果主要集中在以Job-Shop问题为代表的基于最小化完工时间的调度问题上。
一个复杂的制造系统不仅可能涉及到成千上万道车间调度工序，而且工序的变更又可能导致相当大的调度规模。
解空间容量巨大，N个工件、M台机器的问题包含M(N)!种排列。
由于问题的连环嵌套性，使得用图解方法也变得不切实际。
传统的运筹学方法，即便在单目标优化的静态调度问题中也难以有效应用。
本文给出三个模型。
首先通过贪婪法手工求得本问题最优解，既而通过编解码程序随机模拟优化方案得出最优解。
最后采用现代进化算法中有代表性发展优势的遗传算法。
文章有针对性地选取遗传算法关键环节的适宜方法，采用MATLAB 软件实现算法模拟，得出优化方案，并与计算机随机模拟结果加以比较显示出遗传算法之优化效果。
对车间调度系列问题的有效解决具有一定参考和借鉴价值。
一．问题重述某重型机械厂产品都是单件性的，其中有一车间共有A，B，C，D四种不同设备，现接受6件产品的加工任务，每件产品接受的程序在指定的设备上加工，条件：1、每件产品必须按规定的工序加工，不得颠倒；2、每台设备在同一时间只能担任一项任务。
（每件产品的每个工序为一个任务）问题：做出生产安排，希望在尽可能短的时间里，完成所接受的全部任务。
要求：给出每台设备承担任务的时间表。
注：在上面，机器 A，B，C，D 即为机器 1，2，3，4，程序中以数字1，2，3，4表示，说明时则用A ，B ，C ，D二．模型假设1．每一时刻，每台机器只能加工一个工件，且每个工件只能被一台机器所加工 ，同时加工过程为不间断；2．所有机器均同时开工，且工件从机器I 到机器J 的转移过程时间损耗不计； 3．各工件必须按工艺路线以指定的次序在机器上加工多次； 4．操作允许等待，即前一操作未完成，则后面的操作需要等待，可用资源有限。
三．符号说明及初始数据表达分析i J - 第i 个工件 （i=1…6）M J - 机器顺序阵 ）（j i J M,表示i 工件的第 j 个操作的机器号j M - 第j 台机器 （j=1…4）JM- 工件排列阵 ),(j i M J 表i 机器上第j 次加工的工件号T - 加工时间阵 ),(j i T 为i 工件的第 j 个操作的时间周期 C - 整个任务完成时间整理数据后得到：M J =[ C A B C D 0 0 0 ] T = [ 8 2 4 24 6 0 0 0 ][ A D B C 0 0 0 0 ] [ 4 5 3 4 0 0 0 0 ] [ C D A B A 0 0 0 ] [ 3 7 15 20 8 0 0 0 ] [ B C D A D C 0 0 ] [ 7 6 21 1 16 3 0 0 ] [ D B C D A C D 0 ] [ 10 4 8 4 12 6 1 0 ] [ A B A C D A C A ] [ 1 4 7 3 5 2 5 8 ] 上述二阵直接从题目得出，而JM则是我们要求的。
基于强化学习的车辆调度优化研究
基于强化学习的车辆调度优化研究近年来，随着物流、制造业等领域的快速发展，车辆调度问题愈发突出，为了提高物流效率和服务质量，我们需要一种更加优化的车辆调度方案。
基于强化学习的车辆调度优化研究将成为未来的关键技术之一。
一、车辆调度问题1.1 车辆调度问题概述在物流、生产等领域，车辆调度问题通常是指计划和安排一组车辆完成运输、生产等任务的问题。
随着运输网络的扩大和复杂程度的增加，车辆调度问题也越来越困难，并且直接影响物流和生产效率。
1.2 车辆调度问题难点车辆调度问题存在一些难点：（1）车辆数量巨大，难以有效调度。
（2）任务之间存在先后顺序、时限等限制，导致调度难度增加。
（3）各种不确定性因素对车辆调度产生影响，如天气、车辆故障等。
二、强化学习2.1 强化学习概述强化学习是一种通过智能系统与环境交互来学习的机器学习方法。
它是一种试图解决如何做出一系列决策的问题的方法，以实现某种目标。
2.2 强化学习的三个关键元素在强化学习中，有三个关键元素：状态、行动和奖励。
（1）状态：在每个时间点，智能系统都要根据当前环境来判断应该采取何种行动。
这个环境即为状态。
（2）行动：在智能系统采取何种行动时，它可以改变当前的状态，同时也可能产生一定的影响。
（3）奖励：每次智能系统采取行动之后，都会得到一定的奖励。
这个奖励通常是根据执行情况和目标来设定的。
三、基于强化学习的车辆调度优化研究3.1 强化学习在车辆调度中的应用强化学习可以帮助车辆调度系统通过尝试和错误的方式来找到最优决策。
强化学习在探索不同方案、找出最佳决策、改善系统性能等方面具有很大优势。
同时，它也能够解决在调度中涉及的各种限制和约束。
3.2 基于强化学习的车辆调度优化方法（1）状态设计：在强化学习中，状态设计对于结果至关重要。
在车辆调度问题中，状态可以涉及一种或多种车辆、任务、工作站等。
状态的合理设计需要基于问题本身来进行合理确定。
（2）行动空间设计：在车辆调度问题中，行动空间设计是指车辆可以采取的所有行动，包括进入工作站、完成任务、返回集散中心等。
混合流水车间调度问题的两阶段启发式算法
混合流水车间调度问题的两阶段启发式算法苏志雄;伊俊敏【期刊名称】《厦门理工学院学报》【年(卷),期】2015(23)4【摘要】针对以最小化makespan为目标的混合流水车间调度问题，提出了一种两阶段启发式算法。
在算法设计中，借鉴求解常规流水车间调度问题的经验，定义了一种相邻交换的邻域结构。
算法的第一阶段利用基于排列排序的Nawaz⁃Enscore⁃Ham （ NEH）算法求得一个较好的初始解，第二阶段通过邻域搜索来提高解的质量。
基于benchmark算例的仿真实验结果表明该算法的有效性，与NEH相比，77个算例的平均偏差降低了2．004％，且其运行时间不超过0．031 s。
%To solve the hybrid flow shop scheduling problems with makespan criterion, a two⁃phase heuristic algorithm is presented. In the algorithm design, an adjacent swap neighborhood structure is proposedby using the experience of flow shop scheduling problems for reference. In the first stage, a good initial solution is found by the Nawaz⁃Enscore⁃Ham ( NEH) algorithm with permutation schedules. In the second stage, the neighborhood search is used to quickly improve the solution obtained. Last, the experimental results of benchmark instances indicate the effectiveness of the proposed algorithm. Compared with NEH algorithm, the average percentage deviation value by this method is decreased by 2. 004%, and the running time is no longer than 0. 031 s.【总页数】7页(P19-25)【作者】苏志雄;伊俊敏【作者单位】厦门理工学院管理学院，福建厦门361024;厦门理工学院管理学院，福建厦门361024【正文语种】中文【中图分类】F273;TP278【相关文献】1.一类缓冲区有限的两阶段混合流水车间调度问题及算法 [J], 于艳辉;李铁克2.启发式算法求解等待时间受限的两阶段流水车间调度问题 [J], 王柏琳;李铁克3.两阶段混合流水车间批调度问题的前瞻组批算法 [J], 池焱荣; 刘建军; 陈庆新; 毛宁4.基于区块挖掘与重组的启发式算法求解置换流水车间调度问题 [J], 陈孟辉;曹黔峰;兰彦琦5.具有前成组约束的两阶段柔性流水车间的启发式算法 [J], 黎展滔;陈庆新;毛宁因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
【国家自然科学基金】_禁忌表_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731
推荐指数 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
推荐指数 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
2014年 科研热词 禁忌搜索 调度 粒子群优化 柔性制造系统 整数规划模型 平行异顺序作业调度 多智能体 jackson算法 推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4
科研热词 贴装顺序优化 表面贴装技术 禁忌搜索 参考解局部搜索
推荐指数 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
科研热词 禁忌搜索算法 量子进化算法 风网节点 集合覆盖理论 量子禁忌搜索算法 蚁群算法 自适应 组合优化 粒子群算法 禁忌表 禁忌搜索 矿井通风网络 监测等级 瓦斯监测点 瓦斯安全关注点 混流装配线排序 水动力系数 水下潜器 排序 多维背包问题 图论 参数辨识 单向环型布局 制造系统 函数极值问题 函数优化 人工蜂群算法
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
科研热词 领域知识 遗传算法 贝叶斯网络 缺省数据 移动agent 禁忌搜索算法 禁忌搜索 旅行商问题 捕食搜索 多任务调度 优化 人工免疫网络算法 人工免疫系统 交叉机制 kb-sem
改进麻雀算法求解低碳柔性作业车间调度问题
¨
d 1 ©¨
Xt best
1,1
Xt i,d
· ¸ ¹¸
i!n 2
id n 2
（10）
式中
：X
和 t
best
X
tworst分别为全局最优和最差的个体位置
；D
为个
体位置维度数。
ISSA 警惕者的位置更新如公式（11）所示。
X t1 i,d
°°
Xt best
wE
Xt i,d
Xt best
1 柔性作业车间调度问题
1.1 问题描述
FJSP 问题可以描述为某车间有 n 个需要加工的工件，每 个工件包括 ni 道工序。这些工序需要在 m 台机器上加工，每 道工序可被 m 台机器中的一台或者多台设备加工，选择不同的 机器对应不同的加工时间。该文对工件工序排序和机器进行选 择，以达到减少工件的最大完工时间和减少碳排放量的目的。
计算个体适应度值，确定发现者、加入者和警惕者
通过公式(9)(10)(11 )进行位置更新 进行交叉和变异操作
否 达到最大迭代次数?
图 3 ISSA 流程图
是
结束
- 132 -
技术经济与管理
2023 NO.10（下） 中国新技术新产品
通过查阅文献和实际测试，该文参数 设置如下 ：种群规模为 200，最大迭代次 数为 200，发现者比例为 0.7，警惕者比 例为 0.2，安全阈值 ST=0.5，交叉概率为 0.7，变异概率为 0.2，电网的碳排放因子 [6] θ=0.7478kg（CO2）/（kW·h）。
通过 ISSA、SSA 和 NSGAII 计算 Pareto 前沿如图 4 所示。由图
3.4 实例验证
强化哈里斯鹰算法求解柔性车间调度问题
第１４卷㊀第３期Ｖｏｌ．１４Ｎｏ．３㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２４年３月㊀Ｍａｒ．２０２４㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２４）０３－０１４０－０７中图分类号：ＴＨ１６５文献标志码：Ａ强化哈里斯鹰算法求解柔性车间调度问题余晓东，叶春明（上海理工大学管理学院，上海２０００９３）摘㊀要：针对以最小化最大完工时间为优化目标的单目标柔性作业车间调度问题，本文提出了强化哈里斯鹰优化算法㊂通过Ｃｉｒｃｌｅ混沌映射改进算法初始种群的质量，提高算法的收敛速度；采用正余弦策略改进逃逸能量的变化方式，并将逃逸能量与跳跃强度相结合，以此提升算法的全局探索能力，预防算法陷入局部最优；使用柯西扰动的差分进化策略提高算法的局部搜索能力以及寻优性能㊂通过柔性作业车间调度问题典型算例的对比试验，验证了强化哈里斯鹰算法能够有效求解柔性作业车间调度问题㊂关键词：柔性作业车间调度；哈里斯鹰优化；混沌映射；柯西扰动；差分进化ＥｎｈａｎｃｅｄＨａｒｒｉｓＨａｗｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓＹＵＸｉａｏｄｏｎｇ，ＹＥＣｈｕｎｍｉｎｇ（ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅｓｉｎｇｌｅ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｆｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｔｉｍｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓｔｈｅｅｎｈａｎｃｅｄＨａｒｒｉｓＨａｗｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙＣｉｒｃｌｅｃｈａｏｔｉｃｍａｐｐｉｎｇｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａｓｉｎｅｃｏｓｉｎｅｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｕｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｅｓｃａｐｅｅｎｅｒｇｙ，ａｎｄｔｈｅｅｓｃａｐｅｅｎｅｒｇｙｉｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｊｕｍｐｓｔｒｅｎｇｔｈｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｇｌｏｂａｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｐｒｅｖｅｎｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｒｏｍｆａｌｌｉｎｇｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍ．ＴｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｗｉｔｈＣａｕｃｈｙｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｗｉｔｈｔｙｐｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｉｔｈａｓｂｅｅｎｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈａｔｔｈｅｅｎｈａｎｃｅｄＨａｒｒｉｓＨａｗｋａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ＨａｒｒｉｓＨａｗｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｈａｏｔｉｃｍａｐ；Ｃａｕｃｈｙｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎ作者简介：余晓东（１９９９－），男，硕士研究生，主要研究方向：智能算法㊁车间调度㊂通讯作者：叶春明（１９６４－），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向：工业工程㊁智能算法㊁医疗调度㊁生产调度等㊂Ｅｍａｉｌ：ｙｅｃｈｍ６４６４＠１６３．ｃｏｍ收稿日期：２０２３－０４－２４０㊀引㊀言柔性作业车间调度问题（ＦＪＳＰ）作为调度研究中极为重要的作业车间调度的基本延伸问题，已经被确认为非确定性多项式（ＮＰ－ｈａｒｄ）问题㊂与基本作业车间调度问题相比，柔性作业车间问题可以被细化为工序排序和机器选择两个子问题，有更广阔的解空间以及更加复杂的调度方式㊂目前，针对柔性作业车间调度的研究已经相当成熟，主要集中在使用元启发式算法求解，包括群智能算法以及进化类算法㊂杜凌浩等学者［１］使用联合邻域搜索策略以及种内竞争策略改进的候鸟优化算法求解柔性作业车间调度问题，并通过与多种算法的实验对比验证其算法改善的有效性㊂Ｈｅ等学者［２］在求解机器和工人双资源约束条件下的柔性作业车间调度问题时，用三段式编码表达可行解，利用内存库和邻域搜索等手段对秃鹫优化算法进行改进，最终通过实验案例证明算法有更强的效果㊂吴晓雯等学者［３］结合粒子群算法与遗传算法，采用交叉搜索的变异式粒子进化等方式，避免算法陷入局部最优，求解出合适的解㊂马锴等学者［４］在灰狼优化算法中引入模拟退火㊁莱维飞行和汉明距离等改进算法，从而得到柔性车间调度问题的更优解㊂李宝帅等学者［５］使用正余弦优化策略改善鲸鱼优化算法中解的分布，从而提高算法的全局搜索能力，并以此求解柔性作业车间调度问题㊂姜天华［６］在对灰狼优化算法中的头狼群体使用变邻域搜索策略，以此增强算法的全局搜索能力，在种群迭代过程中引入变异与交叉算子进一步提高算法的性能，通过与多种灰狼优化算法的改进算法结果对比，验证其在柔性作业车间调度问题中的有效性㊂Ｌｉ等学者［７］通过禁忌搜索算法和轮盘赌策略对人工蜂群算法做出改进，以提升其对于柔性车间调度问题的寻优效率㊂Ｌｕ等学者［８］改进了多目标灰狼优化算法，将遗传算法中的遗传因子与灰狼优化算法巧妙地结合，以此来增强灰狼优化算法的全局搜索能力，并将改进后的算法与其余算法对比来证明优越性㊂刘雪红等学者［９］利用精英分批策略对候鸟算法进行改进提升，使其能够解决多目标车间调度问题㊂２０１９年，Ｈｅｉｄａｒｉ等学者［１０］提出哈里斯鹰优化算法（ＨＨＯ），该算法模拟了哈里斯鹰群的捕猎习惯，根据逃逸能量来平衡全局搜索与局部搜索，具有参数少㊁寻优快等优点，目前被广泛应用于各个领域问题的解决㊂Ｓｈａｎ等学者［１１］利用柯西变异改进哈里斯鹰优化算法，使其不易陷入局部最优，在３０个ＣＥＣ２０１７基准函数以及４个实例工程上验证了改进算法的有效性㊂Ｋａｍｂｏｊ等学者［１２］提出了一种结合哈里斯鹰算法和正余弦算法的混合算法（ｈＨＨＯ－ＳＣＡ），在ＣＥＣ２０１７㊁ＣＥＣ２０１８基准函数和１１个工程应用上的实验结果证明了算法的有效性㊂Ａｌ－Ｂｅｔａｒ等学者［１３］提出将哈里斯鹰优化算法与自适应β爬山算法相结合，将ＨＨＯ强大的全局探索能力与自适应β爬山算法优秀的局部搜索能力相结合，通过解决电力系统中的经济负荷分配（ＥＬＤ）问题验证其算法的有效性㊂陈立伟等学者［１４］使用非线性能量因子和混沌系统来改进哈里斯鹰优化算法，并将其应用于无人飞行器的路径规划问题㊂白晓波等学者［１５］将哈里斯鹰优化算法与聚类算法相结合，利用指数递减策略来改进算法性能，通过与其余算法相对比来体现其改进机制的优越性㊂Ｗａｎｇ等学者［１６］使用传递函数对哈里斯鹰优化算法进行改进使其可以解决离散型问题，并最终应用于共享电动汽车的调度问题上㊂综上所述，目前哈里斯鹰算法的应用广泛，但很少应用于柔性作业车间调度问题上，本文提出改进哈里斯鹰算法，改进如下：（１）利用Ｃｉｒｃｌｅ混沌映射初始化种群，使初始解均匀地分布于解空间中，提升初始解质量，从而提高算法的效率；（２）利用正余弦策略改善逃逸能量的下降方式，使其从线性下降变为曲线下滑，提高算法前期全局探索的强度以及后期收敛速度，并将逃逸能量与算法后期的跳跃强度相结合，提高算法后期跳出局部最优解的能力；（３）提出结合柯西扰动的差分进化策略，增强算法的局部开发能力㊂１㊀柔性作业车间调度问题柔性作业车间问题可以描述为车间内有ｎ个待加工零件（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３， ，Ｊｎ）在ｍ台机器上加工，每个待加工零件Ｊｉ需经过至少一道以上的工序，用Ｏｉｊ来表示待加工零件Ｊｉ的第ｊ道工序，用Ｍｉｊ来表示每道工序的可选机器集合，工序Ｏｉｊ在不同的机器上加工时间并不相同㊂柔性作业车间的调度目标为在一定的约束条件下通过工序排序以及机器选择策略使得某种指标达到最优㊂约束条件如下：（１）待加工零件之间不存在优先级与先后顺序约束，工序之间存在先后顺序约束；（２）每台机器一次只能加工一个待加工零件，且加工一旦开始不可中断；（３）所有待加工零件在零时刻就可以完全投入加工㊂本文的加工性能指标是最小化最大完工时间，目标函数可表示为：ｆ＝ｍｉｎ（ｍａｘ（Ｃ）），１ɤｊɤｎ（１）㊀㊀其中，Ｃ为最大完工时间㊁即最后一道工序的完工时间，ｎ为工件数㊂２㊀基本哈里斯鹰优化算法哈里斯鹰优化算法是一种仿生智能优化算法，主要分为２个阶段，即全局探索阶段和局部搜索阶段㊂由猎物的逃逸能量来控制其全局探索以及局部搜索的节奏，当前猎物的逃逸能量Ｅ由式（２）决定：Ｅ＝Ｅ０（１－ｔＴ）（２）㊀㊀其中，ｔ为当前迭代次数；Ｔ为最大迭代次数；Ｅ０为（－１，１）之间的随机数㊂当猎物的逃逸能量的绝对值Ｅ＞１时，猎物体力充足，鹰群进入全局搜索模式㊂生成一个随机数ｑ，来表示发现猎物和未发现猎物两种情况，位置更新见式（３）：Ｘ（ｔ＋１）＝Ｘｒａｎｄ（ｔ）－ｒ１Ｘｒａｎｄ（ｔ）－２ｒ２Ｘ（ｔ），㊀㊀㊀㊀㊀ｑȡ０．５（Ｘｒａｂｂｉｔ（ｔ）－Ｘｍ（ｔ））－ｒ３（ＬＢ＋ｒ４（ＵＢ－ＬＢ），㊀ｑ＜０．５{（３）１４１第３期余晓东，等：强化哈里斯鹰算法求解柔性车间调度问题㊀㊀其中，Ｘ（ｔ）为当前哈里斯鹰个体的位置；Ｘｒａｎｄ（ｔ）为当前代表种群内随机个体的位置；Ｘｒａｂｂｉｔ（ｔ）表示当前猎物的位置；ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４和ｑ都是（０，１）之间的随机数；Ｘｍ（ｔ）表示种群个体的平均位置，可由式（４）进行计算：Ｘｍ（ｔ）＝１ＮðＮｉ＝１Ｘｉ（ｔ）（４）㊀㊀当猎物逃逸能量绝对值小于１时，猎物体力不足，鹰群进入围猎模式㊂此时生成随机数ｐ来表示猎物是否逃脱包围圈，根据ｐ与逃逸能量绝对值的不同大小，划分为４种围猎方式㊂（１）第一种：强势围捕㊂当Ｅ＜０．５＆ｐȡ０．５时，猎物未能逃出包围圈，并且体力不足，鹰群强势狩猎，一次迭代时哈里斯鹰个体的位置Ｘ（ｔ＋１）的数学定义公式为：Ｘ（ｔ＋１）＝Ｘｒａｂｂｉｔ（ｔ）－ＥΔＸ（ｔ）（５）㊀㊀当前哈里斯鹰个体与猎物之间的位置差ΔＸ（ｔ）的求值公式为：ΔＸ（ｔ）＝Ｘｒａｂｂｉｔ（ｔ）－Ｘ（ｔ）（６）㊀㊀（２）第二种：诱导保留围捕㊂当Ｅ＞０．５＆ｐȡ０．５时，猎物未能逃出包围圈，但体力充足，此时鹰群会对猎物进行诱导欺骗，消耗体力，位置更新公式为：Ｘ（ｔ＋１）＝ΔＸ（ｔ）－ＥＸｒａｂｂｉｔ（ｔ）－Ｘ（ｔ）（７）㊀㊀（３）第三种：诱导式追捕㊂当Ｅ＞０．５＆ｐɤ０．５时，猎物逃出包围圈㊁且体力充足，此时使用Ｌｅｖｙ飞行模拟猎物的逃逸模式 蛙跳，猎物的跳跃强度由式（８）决定：Ｊ＝２（１－ｒａｎｄ）（８）㊀㊀其中，ｒａｎｄ为取值（０，１）之间的随机数㊂鹰群使用轻柔围攻的方式对猎物进行诱导，控制其方向并消耗其体力，鹰群会根据式（９）的结果来决定下一步行动：Ｙ＝Ｘｒａｂｂｉｔ（ｔ）－ＥＪＸｒａｂｂｉｔ－Ｘ（ｔ）（９）㊀㊀如果诱导策略完成后，适应度值没有改善，则执行强制突袭，强势突袭策略的公式具体如下：Ｚ＝Ｙ＋ＳˑＬＦ（Ｄ）（１０）㊀㊀其中，Ｓ为一个维度为１ˑＤ的一维数组，ＬＦ（Ｄ）由Ｌｅｖｙ飞行函数得到㊂结合式（９）和式（１０），诱导式追捕的最终决策为式（１１）：Ｘ（ｔ＋１）＝Ｙ，ｉｆＺ，ｉｆ{Ｆ（Ｙ）＜Ｆ（Ｘ（ｔ））Ｆ（Ｚ）＜Ｆ（Ｘ（ｔ））（１１）（４）第四种：强势追捕㊂当Ｅ＜０．５＆ｐɤ０．５时，猎物虽然逃出包围圈，但体力不足，鹰群会尝试降低与所有猎物的平均距离，如式（１２）所示：Ｙ＝Ｘｒａｂｂｉｔ（ｔ）－ＥＪＸｒａｂｂｉｔ－Ｘｍ（ｔ）（１２）㊀㊀其中，Ｘｍ（ｔ）是由式（４）获得，与诱导式追捕策略相似，倘若式（１２）并没有取得很好的效果，则鹰群直接开始强势突袭，如式（１３）所示：Ｚ＝Ｙ＋ＳˑＬＦ（Ｄ）（１３）㊀㊀结合式（１２）和式（１３），强势追捕的最终决策为式（１４）：Ｘ（ｔ＋１）＝Ｙ，ｉｆＺ，ｉｆ{Ｆ（Ｙ）＜Ｆ（Ｘ（ｔ））Ｆ（Ｚ）＜Ｆ（Ｘ（ｔ））（１４）３㊀强化哈里斯鹰优化算法３．１㊀编码机制ＦＪＳＰ问题可以细分为工序排序与机器选择两个子问题，本文针对工序排序子问题进行编码㊂种群中的每一个体代表着一种可行解的工序排序顺序的位置向量，本文利用文献［１７］中的最大价值位置规则（ＬａｒｇｅｓｔＰｏｓｉｔｉｏｎＶａｌｕｅ，ＬＰＶ），先按照位置元素值的大小进行降序排列，根据降序排列的顺序来决定工序编码的顺序，实现工序顺序的排列㊂表１为工序排序过程示意（以３个工件为例）㊂表１㊀工序编码示意表Ｔａｂｌｅ１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｐｒｏｃｅｓｓｃｏｄｉｎｇ位置项目工序位置向量降序排列改变后的工序工序编码１Ｏ１１０．３２０．８４Ｏ３１３２Ｏ１２０．２１０．６８Ｏ２１２３Ｏ２１０．６８０．３２Ｏ１１１４Ｏ２２０．３００．３０Ｏ２２２５Ｏ３１０．８４０．２１Ｏ１２１６Ｏ３２０．１５０．１５Ｏ３２３３．２㊀机器选择策略每一个种群个体的位置向量代表了一个当前ＦＪＳＰ算例的可行解，对于已经确定了工序排序的排产方案而言，机器选择会极大地影响最大完工时间㊂由于本文的目标为最小化最大完工时间，所以本文的机器选择策略为计算当前工序下每个可选机器的完工时间，选择当前工序加工完成时间更短的机器，通过每一段的机器选择来尽可能缩短最大完工时间，具体如下：（１）初始化：ｉ＝１，ｊ＝１，创建工序完工时间列表，机器加工时间列表，２张列表中的初值为０；（２）根据工序排序顺序，对第ｉ个工序的加工机２４１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１４卷㊀器进行选择；（３）获取此工序的可用设备集，最大可选机器数量ｊｍａｘ和可用设备集对应的工序加工时间集，该机器的最后一道工序的完工时间Ｔ１，此工序的前序完工时间Ｔ２，该机器的每一道已排产工序的开工时间和完工时间表；（４）判断此工序能否排产在选中机器已排产的每道工序的间隔时间中，若能，则插入工序，当前工序完工时间Ｔｃ＝Ｔ１；若不能，判断Ｔ１＞Ｔ２，若为真，Ｔｃ＝Ｔ１＋Ｔ２；若为假，Ｔｃ＝Ｔ１＋Ｔ３；（５）ｊ＝ｊ＋１，判断ｊ＞ｊｍａｘ，若为真，继续进行下一步骤；若为假，则回到步骤（４）；（６）比较可用设备集内各个加工机器对应的当前工序的完工时间，选取当前工序的完工时间最小的机器，更新工序的完工时间表，将工序的开工时间和完工时间更新入机器加工时间表；（７）ｉ＝ｉ＋１，判断ｉ＞Ｌ，若为真，继续下一步骤；若为假，则回到步骤（２）；（８）完成机器选择㊂３．３㊀混沌初始化种群混沌映射是一种非线性动力学系统，可以产生高度随机㊁不可预测的序列，并且对于初始值高度敏感㊂在种群初始化阶段引入混沌映射能够使种群的初始解均匀地分布于解空间中，从而提高算法找寻最优解的速度，使算法不易陷入局部最优㊂本文使用的是Ｃｉｒｃｌｅ混沌映射，需要用到的公式为：㊀ｘｉ＋１＝ｍｏｄ（ｘｉ＋０．２－（０．５２π）ｓｉｎ（２πｘｉ），１）（１５）㊀㊀其中，ｍｏｄ为取余函数㊂由于混沌系统对于初始值高度敏感的特性，本文使用伪随机数生成器生成种群个体的第一个值，接着利用式（１５）来完成种群个体位置向量的生成㊂３．４㊀基于正余弦策略的逃逸能量与跳跃强度相结合在基本哈里斯鹰算法中，逃逸能量由式（２）决定，随着迭代次数的不断增加，逃逸能量的绝对值呈线性递减态势，决定了哈里斯鹰优化算法全局搜索与局部搜索模式的转变与切换，其自适应衰减决定了算法的收敛性㊂而跳跃强度由式（９）决定，取值（０，２）范围内的随机数，每次迭代都随机变化，来模拟猎物的移动强度，猎物跳跃的过程有助于增强种群多样性，在迭代后期在一定程度上能够避免算法陷入局部最优㊂正余弦函数的周期性可以帮助算法在进行全局探索时勘探更大的区域，进行局部搜索时更加精确㊂基本哈里斯鹰算法用线性递减作为逃逸能量的自适应衰减手段，容易使算法前期全局搜索的强度较小，使算法出现如早熟㊁陷入局部最优等问题㊂跳跃过程虽然能够增强种群的多样性，但完全随机策略使得优化效果随机性过大，所以本文首先使用正余弦策略优化逃逸能量的自适应衰减曲线，改进方式如式（１６）所示，以此来增强ＨＨＯ的全局探索能力以及局部搜索能力：Ｅ＝２ｓｉｎ（π２（ｔＴ）＋π２）（１６）㊀㊀再将跳跃强度与逃逸能量相结合，在实际中猎物的跳跃强度上限应该与体力挂钩，体力越高，跳跃强度越高，随着逃逸的过程逐渐接近尾声，猎物的体力越来越少，跳跃强度也越来越低㊂将跳跃强度与逃逸能量相结合，令跳跃强度上限为１＋Ｅｓｃａｐｅ＿ｅｎｅｒｇｙ，由此推得：Ｊ＝（１＋Ｅ）（１－ｒａｎｄ）（１７）３．５㊀结合柯西扰动的差分进化策略差分进化是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法［１８－１９］，来源于遗传算法，具有变异㊁交叉㊁选择等操作，利用式（１８）生成新个体：Ｕｉ＝Ｘｒ１＋Ｆ（Ｘｒ２－Ｘｒ３）（１８）㊀㊀其中，ｒ１，ｒ２，ｒ３表示随机从种群中选中的３个个体的索引，三者与ｉ为互不相同的整数；寻优因子Ｆ控制影响算法的全局寻优性能㊂以此为基础进行式（１９）的交叉操作：ｖｉ，ｄ＝ｕｉ，ｄ，ｒａｎｄ（０，１）＜ＣＲｘｉ，ｄ，ｒａｎｄ（０，１）ȡＣＲｏｒｄ＝ｄｒａｎｄｏｒｄʂｄｒａｎｄ{（１９）㊀㊀其中，ＣＲ为交叉概率，生成的Ｖｔｉ为差分进化策略最终生成的新的种群个体㊂考虑到算法后期逐渐收敛，随着种群同质化加深，差分进化策略的效果会逐渐减弱，随机选择种群中的３个，其差异也很有可能不足以令算法跳出局部最优，故引进柯西扰动策略，见式（２０）：Ｘｔ＋１ｉ＝ｒａｎｄ（１，Ｄ）∗Ｃａｕｃｈｙ（０，１）∗Ｘｔｉ，㊀ｄɤＭＵＸｔｉ，ｊ，㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ｄ＞ＭＵ{（２０）其中，Ｃａｕｃｈｙ（０，１）为峰值位置为０㊁宽度参数为１的标准柯西分布随机数；ｄ为取值在（０，１）之间的随机数；ＭＵ为变异概率㊂原种群与差分进化产生的新个体以及柯西变异产生的新个体共同组成一个新的临时种群，采用贪３４１第３期余晓东，等：强化哈里斯鹰算法求解柔性车间调度问题婪策略保留适应度值最优的个体㊂３．６㊀算法实现步骤本文提出的强化哈里斯鹰算法（ＥＨＨＯ）流程如图１所示㊂t =t +1基于柯西扰动的差分进化策略鹰群根据猎物逃逸能量、是否成功逃脱，采用4种捕猎方式追捕猎物哈里斯鹰群更新位置搜索猎物｜Ｅ｜≤1是否是否t <T 开始调整种群位置，确定猎物位置并更新逃逸能量E结束利用混沌映射初始化种群并设置参数图１㊀强化哈里斯鹰优化算法流程图Ｆｉｇ．１㊀ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｅｎｈａｎｃｅｄＨａｒｒｉｓＨａｗｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ㊀㊀具体步骤如下：（１）定义目标函数，利用式（１５）的Ｃｉｒｃｌｅ混沌映射来初始化种群，并设置种群规模Ｎ㊁最大迭代次数Ｔ㊁逃逸能量Ｅ㊁跳跃强度Ｊ㊁概率ＣＲ㊁变异概率ＭＵ㊁寻优因子Ｆ；㊀㊀（２）进入循环迭代，计算种群中每一个体的适应度，选取最优个体作为当前种群猎物，根据当前迭代次数更新猎物逃逸能量及跳跃能量；（３）根据逃逸能量，选择位置更新策略，当｜Ｅ｜＞１时，算法处于全局搜索状态，采用式（３）更新位置；当｜Ｅ｜＜１时，鹰群处于围猎状态，根据逃逸能量以及猎物是否逃脱包围圈，采用式（５）㊁式（７）㊁式（１１）和式（１４）来更新鹰群位置；（４）继续基于柯西扰动的差分进化，将生成的新的种群个体与原种群个体合并成中间状态种群，计算每一个体的适应度值，并选取适应度值更优的数量为Ｔ的个体作为新种群；（５）判断迭代次数是否达到最大，若是，则结束迭代，输出最优个体位置与目标函数最优解；若不是，则继续迭代㊂４㊀实验分析实验环境：Ｗｉｎｄｏｗｓ１０操作系统，ＡＭＤＲｙｚｅｎ５２６００ＸＳｉｘ－ＣｏｒｅＰｒｏｃｅｓｓｏｒ３．６０ＧＨ处理器，ＮＶＩＤＡＧｅＦｏｒｃｅＧＴＸ１０６０Ｔｉ显示适配器，１６ＧＢ内存㊂选取文献［２０］中ＢＲｄａｔａ包含的１０个标准柔性作业车间调度算例（ＭＫ０１ ＭＫ１０）来测试改进哈里斯鹰优化算法的效果㊂４．１㊀算法对比为了降低算法运行结果的偶然性，在实验阶段每种算法都会运行２０次，先将强化哈里斯鹰优化算法（ＥＨＨＯ）与基本哈里斯鹰优化算法进行对比，选用标准差来表示算法寻优结果的稳定性，对比结果见表２㊂表２㊀ＥＨＨＯ与ＨＨＯ算法实验对比Ｔａｂｌｅ２㊀ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＥＨＨＯｗｉｔｈＨＨＯ算例规模ＨＨＯ最优结果最大结果平均寻优结果标准差ＥＨＨＯ最优结果最大结果平均寻优结果标准差提升率／（％㊃ｍｉｎ）提升率／（％㊃ｓ）ＭＫ０１１０ˑ６４２４２４２．０００４０４１４０．８００．４０５．００－ＭＫ０２１０ˑ６２９３０２９．８００．４０２８２８２８．０００３．５７１００．００ＭＫ０３１５ˑ８２０４２０４２０４．０００２０４２０４２０４．００００．００－ＭＫ０４１５ˑ８６７７２６９．５０１．７１６５６７６６．５００．７６３．０８５５．２８ＭＫ０５１５ˑ４１８０１８５１８２．００１．９１１７７１７９１７７．５００．７６１．６９６０．１１ＭＫ０６１０ˑ１５６９７５７２．４４１．７１６５６９６７．００１．３３６．１５２１．８９ＭＫ０７２０ˑ５１５１１５６１５３．６７１．７０１４４１４６１４４．８３０．６９４．８６５９．５７ＭＫ０８２０ˑ１０５２３５２８５２４．８０１．８３５２３５２３５２３．００００．００１００．００ＭＫ０９２０ˑ１０３２３３３２３２７．５０３．１０３１１３１６３１３．００１．９１３．８６３８．１４ＭＫ１０２０ˑ１５２３７２５０２４４．００３．６５２２３２２８２２６．４４１．６４６．２８５５．０７４４１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１４卷㊀㊀㊀由表２可以看出ＥＨＨＯ无论从最优寻优结果㊁平均寻优结果还是寻优结果的稳定性上，都有明显的提升，在中小规模算例ＭＫ０１ ＭＫ０５上，寻优结果虽然有一定的改进，但并无明显的提高，寻优结果的稳定性提升非常明显；在大规模算例ＭＫ０６ ＭＫ１０上，寻优结果与寻优稳定性的提升都非常明显，在ＭＫ０６与ＭＫ１０的最优寻优结果上都提升了６％，稳定性也分别提升了２１．８９％㊁５５．０７％㊂综上所述，在基本参数设定保持一致的情况下，强化哈里斯鹰优化算法的效果更好㊁鲁棒性更强㊂为了更好地体现本文对哈里斯鹰优化算法的改进效果，将强化哈里斯鹰优化算法与基本哈里斯鹰优化算法（ＨＨＯ）㊁灰狼优化算法（ＧＷＯ）㊁蜣螂优化算法（ＤＢＯ）㊁柯西变异优化的哈里斯鹰优化算法（ＣＨＨＯ）以及结合自适应β爬山算法的混合哈里斯鹰优化算法（ＨＨＨＯ）进行对比实验，算法的基本参数保持一致，种群规模统一设置为６０，最大迭代次数为２００，实验结果见表３㊂表３㊀ＥＨＨＯ㊁ＤＢＯ㊁ＧＷＯ㊁ＣＨＨＯ㊁ＨＨＨＯ算法实验对比Ｔａｂｌｅ３㊀ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＥＨＨＯ，ＤＢＯ，ＧＷＯ，ＣＨＨＯ，ａｎｄＨＨＨＯ算例规模ＤＢＯＧＷＯＣＨＨＯＨＨＨＯＥＨＨＯＭＫ０１１０ˑ６４０４１４２４１４０ＭＫ０２１０ˑ６２９２９２９２９２８ＭＫ０３１５ˑ８２０４２０４２０４２０４２０４ＭＫ０４１５ˑ８６８６９６９７０６５ＭＫ０５１５ˑ４１８３１７８１８１１８２１７７ＭＫ０６１０ˑ１５６８６９６５６６６５ＭＫ０７２０ˑ５１４８１５０１４９１４９１４４ＭＫ０８２０ˑ１０５２６５２３５２３５２３５２３ＭＫ０９２０ˑ１０３３５３２４３１５３２５３１１ＭＫ１０２０ˑ１５２４３２４０２３５２３７２２３㊀㊀从表３可以看出，ＥＨＨＯ相比其余的智能优化算法，在各个算例上都有着明显更优越的寻优效果，特别是在机器和工件数量规模较大的算例上㊂由此可得本文所提出的强化哈里斯鹰优化算法优于其余群智能优化算法㊂４．２㊀寻优曲线比较实验在ＭＫ０１ ＭＫ１０算例上各个智能算法的寻优曲线如图２所示㊂H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O43.042.542.041.541.040.540.00255075100125150175200I t e r a t i o n M a k e s p a n(a )M K 01寻优曲线H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O31.030.530.029.529.028.528.00255075100125150175200I t e r a t i o nM a k e s p a n(b )M K 02寻优曲线H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O215.0212.5210.0207.5205.0202.5200.0197.5195.00255075100125150175200I t e r a t i o nM a k e s p a n(c )M K 03寻优曲线757473727170696867M a k e s p a n0255075100125150175200I t e r a t i o n(d )M K 04寻优曲线H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H OH H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O1851841831821811801791781770255075100125150175200M a k e s p a nI t e r a t i o n (e )M K 05寻优曲线H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O74737271706968670255075100125150175200M a k e s p a nI t e r a t i o n (f )M K 06寻优曲线H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O165.0162.5160.0157.5155.0152.5150.0147.5145.00255075100125150175200M a k e s p a nI t e r a t i o n(g )M K 07寻优曲线H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O5345325305285265240255075100125150175200M a k e s p a nI t e r a t i o n(h )M K 08寻优曲线H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O2502452402352302252200255075100125150175200M a k e s p a nI t e r a t i o n(j )M K 10寻优曲线H H OD B O G WO C H H O H H H OE H H O3403353303253203150255075100125150175200M a k e s p a nI t e r a t i o n(i )M K 09寻优曲线图２㊀寻优曲线对照图Ｆｉｇ．２㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｃｈａｒｔｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｕｒｖｅ㊀㊀从整体上看，ＥＨＨＯ的初始解普遍优于其余算法，而基于柯西扰动的差分进化策略能够很好地提高算法的收敛速度㊂对于较小规模的柔性车间调度算例ＭＫ０１㊁ＭＫ０２㊁ＭＫ０４和ＭＫ０５，ＥＨＨＯ算法的收敛速度是最快的，寻优效果也是最好的，ＨＨＨＯ的收敛速度也很快，但寻优效果不佳㊂在中等规模的５４１第３期余晓东，等：强化哈里斯鹰算法求解柔性车间调度问题柔性车间调度实例ＭＫ０６㊁ＭＫ０７中，虽然ＨＨＨＯ㊁ＣＨＨＯ㊁ＤＢＯ等智能算法收敛速度都曾超越过ＥＨＨＯ，但却很容易陷入局部最优，寻优效果不如ＥＨＨＯ㊂在大型柔性车间调度实例ＭＫ０８－ＭＫ１０中，所有的智能算法都能寻到ＭＫ０８算例的已知最优解，其中，ＥＨＨＯ的收敛速度最快；而在ＭＫ０９与ＭＫ１０两个大型算例上，ＥＨＨＯ在迭代后期依旧能够跳出局部最优，找寻到更优解㊂综上分析，本文提出的ＥＨＨＯ算法在柔性车间调度问题上拥有更加卓越的寻优能力，同时，在中小规模的调度实例问题上寻优能力略强于其余智能算法，且收敛速度更快；在大规模算例上虽然收敛速度略逊于其余算法，但寻优能力远远强于其余智能算法，算法综合能力较优，适用于求解柔性作业车间调度问题㊂５ 结束语哈里斯鹰优化算法作为一种群智能算法被广泛应用于各个领域，本文通过混沌映射初始化㊁正余弦策略改进逃逸能量以优化平衡算法全局探索与局部搜索，使用柯西扰动的差分进化策略来加强局部搜索能力㊂以标准算例对比试验验证算法的有效性，实验表明：强化哈里斯鹰优化算法拥有更强的寻优能力以及更佳的寻优稳定性㊂下一步工作将哈里斯鹰优化算法应用于更复杂的柔性作业车间调度问题上，为响应国家的碳中和等政策，可以将碳排放量作为优化目标㊂参考文献［１］杜凌浩，向凤红．改进多邻域候鸟优化算法的柔性作业车间调度研究［Ｊ］．兵器装备工程学报，２０２２，４３（１２）：２９９－３０６．［２］ＨＥＺ，ＴＡＮＧＢ，ＬＵＡＮＦ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＡｆｒｉｃａｎｖｕｌｔｕｒｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｕａｌ－ｒｅｓｏｕｒｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｓｅｎｓｏｒｓ，２０２２，２３（１）：９０．［３］吴晓雯，郑巧仙．基于改进粒子群的柔性作业车间调度问题优化研究［Ｊ］．湖北大学学报（自然科学版），２０２２，４４（５）：５０１－５０７．［４］马锴，郭丙文，黄燕，等．基于改进离散狼群算法的柔性作业车间调度［Ｃ］／／第３４届中国控制与决策会议．合肥：东北大学㊁中国自动化学会，２０２２：５４８－５５２．［５］李宝帅，叶春明．混合鲸鱼优化算法求解柔性作业车间调度问题［Ｊ］．计算机系统应用，２０２２，３１（４）：２４４－２５２．［６］姜天华．混合灰狼优化算法求解柔性作业车间调度问题［Ｊ］．控制与决策，２０１８，３３（３）：５０３－５０８［７］ＬＩＸｉｘｉｎｇ，ＰＥＮＧＺｈａｏ，ＤＵＢａｉｇａｎｇ，ｅｔａｌ．Ｈｙｂｒｉｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｅｅｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈａｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１７，１１３：１０－２６．［８］ＬＵＣｈａｏ，ＧＡＯＬｉａｎｇ，ＬＩＸｉｎｙｕ，ｅｔａｌ．Ａｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｇｒｅｙｗｏｌｆｏｐｔｉｍｉｚｅｒｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎａｒｅａｌ－ｗｏｒｌｄｗｅｌｄｉｎｇｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０１７，５７：６１－７９．［９］刘雪红，段程，王磊．基于改进候鸟算法的柔性作业车间分批调度问题［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０２１，２７（１１）：３１８５－３１９５．［１０］ＨＥＩＤＡＲＩＡＡ，ＭＩＲＪＡＬＩＬＩＳ，ＦＡＲＩＳＨ，ｅｔａｌ．Ｈａｒｒｉｓｈａｗｋｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：Ａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＦｕｔｕｒｅＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１９，９７：８４９－８７２．［１１］ＳＨＡＮＷｅｉｆｅｎｇ，ＨＥＸｉｎｘｉｎ，ＬＩＵＨａｉｊｕｎ，ｅｔａｌ．ＣａｕｃｈｙｍｕｔａｔｉｏｎｂｏｏｓｔｅｄＨａｒｒｉｓＨａｗｋａｌｇｏｒｉｔｈｍ：Ｏｐｔｉｍａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２３，１０：５０３－５２６．［１２］ＫＡＭＢＯＪＶＫ，ＮＡＮＤＩＡ，ＢＨＡＤＯＲＩＡＡ，ｅｔａｌ．ＡｎｉｎｔｅｎｓｉｆｙＨａｒｒｉｓＨａｗｋｓｏｐｔｉｍｉｚｅｒｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｏｆｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２０，８９：１０６０１８．［１３］ＡＩ－ＢＥＴＡＲＭＡ，ＡＷＡＤＡＬＬＡＨＭＡ，ＭＡＫＨＡＤＭＥＨＳＮ，ｅｔａｌ．ＡｈｙｂｒｉｄＨａｒｒｉｓＨａｗｋｓｏｐｔｉｍｉｚｅｒｆｏｒｅｃｏｎｏｍｉｃｌｏａｄｄｉｓｐａｔｃｈｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＡｌｅｘａｎｄｒｉａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ，２０２３，６４：３６５－３８９．［１４］陈立伟，马泽华，王桐，等．基于改进哈里斯鹰算法的无人飞行器路径规划［Ｊ／ＯＬ］．应用科技：１－８［２０２４－０２－２０］．ｈｔｔｐ：／／ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１１９１．Ｕ．２０２４０２０５．１０２６．００２．ｈｔｍｌ．［１５］白晓波，江梦茜，王铁山，等．聚类质心与指数递减方法改进的哈里斯鹰算法［Ｊ］．计算机与现代化，２０２３（１２）：３０－３５．［１６］ＷＡＮＧＹｕｈｅｎｇ，ＺＨＯＵＹｏｎｇｑｕａｎ，ＬＵＯＱｉｆａｎｇ．ＰａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｈａｒｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｄｉｓｃｒｅｔｅＨａｒｒｉｓＨａｗｋｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＢｉｏｓｃｉｅｎｃｅｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２２，１９（７）：７２８４－７３１３．［１７］ＷＡＮＧＬｉｎｇ，ＰＡＮＱｕａｎｋｅ，ＴＡＳＧＥＴＩＲＥＮＭＦ．Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｔｏｔａｌｆｌｏｗｔｉｍｅｉｎａｆｌｏｗｓｈｏｐｗｉｔｈｂｌｏｃｋｉｎｇｂｙｕｓｉｎｇｈｙｂｒｉｄｈａｒｍｏｎｙｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，３７（１２）：７９２９－７９３６．［１８］ＭＩＲＪＡＬＩＬＩＳ，ＭＩＲＪＡＬＩＬＩＳＭ，ＬＥＷＩＳＡ．ＧｒｅｙＷｏｌｆｏｐｔｉｍｉｚｅｒ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｆｔｗａｒｅ，２０１４，６９：４６－６１．［１９］ＸＵＥＪｉａｎｋａｉ，ＳＨＥＮＢｏ．Ｄｕｎｇｂｅｅｔｌｅｏｐｔｉｍｉｚｅｒ：Ａｎｅｗｍｅｔａ－ｈｅｕｒｉｓｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｕｐｅｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２３，７９（６）：７３０５－７３３６．［２０］ＢＲＡＮＤＩＭＡＲＴＥＰ．Ｒｏｕｔｉｎｇａｎｄｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎａｆｌｅｘｉｂｌｅｊｏｂｓｈｏｐｂｙｔａｂｕｓｅａｒｃｈ［Ｊ］．ＡｎｎａｌｓｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９３，４１：１５７－１８３．６４１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１４卷㊀。
改进人工蜂群算法求解柔性作业车间调度问题
Ｎｏ. ５ Ｍａｙ ２０１８
改进人工蜂群算法求解柔性作业车间调度问题
陈 少ａꎬ吉卫喜ａꎬｂꎬ仇永涛ａꎬ张国祥ａ
( 江南大学 ａ. 机械工程学院ꎻｂ. 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室ꎬ江苏 无锡 ２１４１２２)
摘要:针对柔性作业车间调度问题ꎬ提出了改进的人工蜂群算法ꎮ 算法采用基于混沌序列思想、ＳＰＴ 启发式规则和随机方式三种方式共同产生初始种群以保证初始解的质量ꎮ 针对算法的搜索过程ꎬ引 入相似度概念将种群分为先进和后进两个群ꎬ并针对两个群特点分别采用搜索范围不同的搜索策略 以加强寻优性能ꎻ采用锦标赛选择策略代替原算法的轮盘赌选择方式以改善过早收敛现象ꎻ根据局 部解特点ꎬ改变原来的未变个体的替换方式ꎬ采用按一定比例替换具有相同最优值的个体ꎬ保留当前 最优的同时ꎬ又具有跳出局部最优解的能力ꎮ 最后通过标准实例求解并与其它论文结果对比ꎬ证明 了该改进算法的有效性ꎮ 关键词:柔性作业车间调度ꎻ人工蜂群算法ꎻ混沌序列 中图分类号:ＴＨ１６５ꎻＴＧ６５９ 文献标识码:Ａ
本文所研究的人工蜂群算法( Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｂｅｅ Ｃｏｌｏ￣ ｎｙꎬ ＡＢＣ) 是由土耳其学者 Ｋａｒａｂｏｇａ[６] 于 ２００５ 年提出ꎮ 该算法具有搜索速度快、精度高、参数少、鲁棒性强等 优点ꎬ文献[７] 也指出它与 ＧＡ、ＰＳＯ 等算法相比ꎬ所求 得的解的质量相对较好ꎮ 而在车间调度问题上ꎬ近年 来的 ＡＢＣ 算 法 研 究 大 多 集 中 在 流 水 车 间 的 问 题
Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｂｅｅ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｊｏｂ Ｓｈｏｐ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ ＣＨＥＮ ＳｈａｏａꎬＪＩ Ｗｅｉ￣ｘｉａꎬｂ ꎬＱＩＵ Ｙｏｎｇ￣ｔａｏａꎬＺＨＡＮＧ Ｇｕｏ￣ｘｉａｎｇａ
用自适应遗传算法求解轧制顺序调度问题
用自适应遗传算法求解轧制顺序调度问题
路飞;田国会
【期刊名称】《山东大学学报：工学版》
【年(卷),期】2003(33)3
【摘要】在考虑提前和拖期惩罚情况下,提出热轧钢管厂轧制顺序调度模型.在应用自适应复制、交叉和变异的遗传算法求解过程中,提出多种交叉方式按概率随机选取的新交叉方式.仿真结果表明,此算法能够保证进化过程中种群的多样性和交叉因子的多样性,具有较强的全局搜索能力.
【总页数】3页(P311-313)
【关键词】自适应;遗传算法;E/T调度
【作者】路飞;田国会
【作者单位】山东大学控制科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP278
【相关文献】
1.自适应遗传算法求解模糊作业车间调度问题 [J], 杨建斌;孙树栋;牛刚刚;王萌
2.求解动态需求车辆调度问题的自适应量子遗传算法 [J], 郑丹阳;毛剑琳;郭宁;曲蔚贤;王昌征
3.工序顺序柔性的作业车间调度问题的改进遗传算法求解 [J], 黄学文;马雪丽;曹德弼
4.全自适应遗传算法求解柔性作业车间调度问题 [J], 潘颖;解晓宇;薛冬娟;谢忠东
5.云自适应量子遗传算法求解柔性作业车间调度问题 [J], 张鹏; 闫开濮
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生产调度优化算法的研究与应用
生产调度优化算法的研究与应用近年来，随着工业化程度的加深，越来越多的企业开始注重生产调度优化的工作。
这是因为生产调度优化能够提高企业的生产效率和整体运营效益，降低生产成本，从而对企业的发展起到重要的作用。
然而，生产调度优化并非是一项简单的工作，需要依靠科学的算法和合理的方法来解决。
现如今，越来越多的专家学者在对生产调度优化算法进行深入研究，并取得了很好的成果。
下面我们将探讨一下生产调度优化算法的研究与应用。
一、生产调度优化算法的研究现状生产调度优化算法包括多种多样的算法，常用的有遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、禁忌搜索算法等。
这些算法在工业、交通、电子等领域都有广泛的应用。
在这些算法当中，遗传算法应用最为广泛，其基本思想是通过自然选择和遗传进化的方式，从初始群体中筛选出优秀的个体，并进行交叉和变异等操作，最终得到更优的解。
禁忌搜索算法是一种经典的搜索算法，它通过定义禁忌表来避免出现重复解，从而避免过早陷入局部最优解。
另外，模拟退火算法和粒子群算法也是很常用的调度算法。
模拟退火算法模仿冶金过程中的退火过程，将问题转化为一个能量最小化问题，不断地在解空间中移动，找到最小值点。
粒子群优化算法模仿鸟群觅食的行为，将所有粒子看作是一个群体，通过不断地迭代来寻找最优解。
二、生产调度优化算法的应用实例生产调度优化算法在实际应用中具有重要的价值。
下面我们来探讨一下其具体应用。
1. 公路运输调度的优化在公路运输调度中，要根据货车的数量、车辆容量、路线和距离等因素，制定合理的运输计划。
这个问题属于NP难问题，在实际操作中很难找到最优解。
为此，可以使用禁忌搜索算法来寻找最优路径。
通过设置禁忌表，避免重复的路径，从而获得较为理想的路径安排。
2. 生物质发电站的调度优化生物质发电站是一种新型的清洁能源，其发电量很大程度上取决于原料的供应和处理能力。
在生物质发电站的调度过程中，要考虑原料的生长季节、运输成本等多种因素，实现产能最大化。
一种基于SFEC算法的车间调度问题
一种基于SFEC算法的车间调度问题
张克新;陈正旭;彭斯俊
【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
【年(卷),期】2006(030)004
【摘要】针对车间调度的问题,提出一种改进的演化算法.在算法中,首先引入个体之间距离和邻域的定义,从而根据距离来确定个体的相似性,并且根据个体的相似性对种群进行分级,以此得到新解产生的邻域.另外,为了提高算法的收敛速度,文中对较好的个体加入加速因子--列队竞争算子.最后,通过数值仿真检验,验证了本文算法的有效性和优越性.
【总页数】4页(P704-707)
【作者】张克新;陈正旭;彭斯俊
【作者单位】武汉理工大学理学院,武汉,430070;黄冈职业技术学院,黄冈,438002;武汉理工大学理学院,武汉,430070;武汉理工大学理学院,武汉,430070
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种基于改进遗传算法的车间调度问题研究 [J], 曾益
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3.车间调度问题的一种基于遗传算法的混合调度算法 [J], 付得才;陈鹏飞;李云峰
4.车间调度问题的一种基于遗传算法的混合调度算法 [J], 付得才;陈鹏飞;李云峰
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基于性能预测的遗传强化学习动态调度方法
基于性能预测的遗传强化学习动态调度方法
魏英姿;谷侃锋
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2010()12
【摘要】针对作业车间动态调度问题,在模式驱动调度的框架下,提出遗传强化学习动态调度方法。
首先,采用优先规则编码的染色体表达问题的解,将染色体分割成基因模式作为分阶段调度算法的状态模式;其次,设计性能预测变量,构建启发式立即回报函数,引导和加快遗传强化学习算法的搜索进程;再次,设置遗传算子、强化学习及其相关参数以实现搜索过程"开采"与"探索"之间的平衡;最后,仿真实验结果验证了遗传强化学习调度方法的有效性。
【总页数】5页(P2809-2812)
【作者】魏英姿;谷侃锋
【作者单位】沈阳理工大学信息科学与工程学院;中国科学院沈阳自动化研究所沈阳现代装备研究设计中心
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.一种基于强化学习的作业车间动态调度方法
2.基于强化学习的高能效基站动态调度方法
3.基于强化学习的分布式光伏运维资源动态调度
4.基于深度强化学习的服装缝制过程实时动态调度
5.面向柔性作业车间动态调度的双系统强化学习方法
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自 动 化 学 报
ACTA AUTOMATICA SINICA
Vol. 36, No. 2 February, 2010
强化 Dynasearch & TS 算法求解酸轧生产调度问题
唐立新 1 赵 任1
摘 要 酸轧生产调度的主要任务是在满足酸轧机组生产工艺和能力约束下, 考虑下游机组的流向需求, 为保证生产连续性 和平滑过渡的要求, 从给定候选池中选择适合的板卷构成一个酸轧调度单元. 针对此问题, 本文建立了以最小化过渡费用和调 度单元剩余容量惩罚费用为目标的整数规划模型, 提出了一种嵌入强化 Dynasearch 算法的禁忌搜索混合算法. 该混合算法 采用基于最小插入法的两阶段启发式产生初始解, 根据采用邻域结构的不同设计双禁忌表, 为了避免算法陷入局部最优, 在禁 忌搜索的每次迭代过程中嵌入 Swap 邻域和 Inner-insert 邻域相结合的多交换 Dynasearch 邻域, 并设计了多项式动态规划算 法搜索该邻域. 针对问题的特征, 提出了 Block 分区结构, 基于此分析了多个可行解性质, 有效降低了搜索空间. 与一般禁忌 搜索算法比较, 结果表明所提出的强化 Dynsearch & TS (Tabu search) 算法求解效果明显优于一般 TS 算法, 平均改进量为 3.62 %, 算法运行时间大大缩短. 验证了该算法在解决此类问题的有效性. 关键词
2期
唐立新等: 强化 Dynasearch & TS 算法求解酸轧生产调度问题
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模型. 为了有效地求解该模型, 该文献使用了禁忌 搜索算法, 对加拿大一个热轧厂实际生产数据的测 试结果表明, 他们所提出的模型和算法要明显优于 该热轧厂现有的手工方法. Zhao 等[2] 针对热轧生 产调度问题提出了两阶段调度方法, 将主体材批 计划描述成带时间窗口的车辆路径问题 (Vehicle routing problem with time windows, VRPTW) 模 型, 并采用改进的单亲遗传算法 (Parthenogenetic algorithm, PGA) 进行求解. 然后对于获得的批, 通 过使用智能搜索算法调整轧制顺序来获得较高的热 轧费用比. Tang 等[3] 针对热轧生产调度问题不同 于传统的串行求解策略, 提出了一个并行策略建立 该问题的数学模型, 把该问题归结一个多旅行商问 题 (Multi-traveling salesman problem, MTSR), 并构造了一个改进遗传算法来获得问题的近优解. Tang 等[4] 以热轧板坯订单为对象, 每个订单包含多 个板坯, 考虑了热轧机组的轧制能力和生产下限要 求, 对热轧板坯订单的选择和排序集成调度问题进 行了研究, 对此问题建立了数学规划模型, 提出了一 个基于大规模环交换邻域的迭代局域搜索算法进行 求解, 测试结果表明该算法要优于一种同样使用大 规模环交换邻域的多点下降算法. Okano 等[5] 研究 冷轧精整线板卷调度问题, 提出了一个高性能解决 方法使板卷拖期最小. Zhao 等[6] 针对冷轧厂生产 调度的复杂性, 将冷轧调度优化分解成板卷合并优 化和轧制批优化两个阶段. 对钢卷合并的优化问题 建立了多集装箱背包问题, 并采用离散差分进化算 法进行求解. 对轧制批计划归结为一个特殊的双旅 行商问题并采用基于进化机制和局域搜索的混合启 发式进行求解.
DOI
酸轧生产调度, 禁忌搜索, Dynasearch 算法, Dynasearch 邻域
10.3724/SP.J.1004.2010.00304
A New Enhanced-Dynasearch & TS for the Pickling-rolling Scheduling Problem
TANG Li-Xin1 ZHAO Ren1 Abstract Motivated by pickling-rolling production in steel industry, the pickling-rolling scheduling problem is to create a schedule by selecting and sequencing many proper coils from the candidate pool with consideration of the changeovers cost between adjacent coils. Besides the capacity constraints and practical production technical constraints, the flow requirement constraint is also considered so that the total weight of the selected coils belonging to the same downstream unit satisfies the production requirement of the corresponding downstream unit, the objective being to minimize the total transition cost and the penalty cost on the left capacity. The problem is formulated as an integer programming model and a new tabu search (TS) with the enhanced dynasearch algorithm is developed for it. A two-phase heuristic based on nearest insert method is proposed to act as the initial feasible solution to the tabu search. The proposed algorithm designs a double tabu list to fit the different neighborhood structure. For the solution to escape from the local optima, the enhanced dynasearch neighborhood is embedded in each iteration. The dynasearch neighborhood is polynomially searchable by dynamic programming and it can perform a multiple-exchange composite move by combining swap and inner-insert neighborhoods. Based on the analysis of the characteristics of the problem, block structure is defined and several properties of the feasible solution are derived to accelerate the search process. Computational results show that the enhanced-dynsearch & TS algorithm is effective for solving the problem and outperforms the standard one by 3.62 % on average. Key words Pickling-rolling scheduling, tabu search (TS), dynasearch algorithm, dynasearch neighborhood
1 问题描述及模型
1.1 酸轧生产过程及工艺约束
酸轧所用的原料主要是热轧轧制后的热卷, 热 卷在酸轧原料库经过冷却后, 由钢卷运输车将钢卷 送到入口段开卷机. 为保证酸轧生产线的连续生产, 经开卷、切头后相邻钢卷焊接在一起. 焊接后的板 带经过入口活套后进入酸洗槽去除表面的氧化物. 经过酸洗后的板带按照合同要求进行切边. 再通过 出口活套, 板带经过连轧机组进行轧制, 轧制后的板 带剪切最终卷曲成卷. 对于轧制工序, 轧制机组一般由 5 个机架组成. 每一个机架上的工作辊, 由于高速轧制, 轧辊磨损很 大, 为保证钢卷质量需要经常更换工作辊, 更换前后 两次工作辊之间的轧制对象称为轧制单元, 如图 2 所示. 每个轧制单元对应一个酸轧生产调度.
只能进入一个后序流向进行加工; 2) 求解方法: 已 有研究的钢铁企业生产调度问题大都采用禁忌搜索 (Tabu search, TS), 遗传算法 (Genetic algorithm, GA), 迭代局域搜索 (Iterated local search, ILS) 或 者它们之间的混合算法, 没有研究采用 Dynasearch & TS 算法求解钢铁企业生产调度问题. 本文提出一 种强化 Dynasearch & TS 算法来求解酸轧生产调 度问题. 该混合算法将 Dynasearch 算法和禁忌搜索 算法机制相结合, 为了使禁忌搜索每次迭代获得的 解更接近局域最优, 在禁忌搜索的每次迭代过程嵌 入强化 Dynasearch 算法, 提高解的质量.
值. 而冷轧酸洗和轧制联合机组 (下面简称 “酸轧”) 是冷轧生产阶段的第一道也是必经工序. 因此, 该工 序的生产合理性直接影响其后道各机组的生产. 经 过酸轧之后的板卷根据订单合同的需要被分别送至 热镀锌机组、连续退火机组或其他机组进行再加工, 如图 1 所示. 酸轧生产调度的主要任务是在满足酸轧机组生 产工艺和能力约束下以及下游机组流向需求条件下, 为保证生产连续性和平滑过渡, 从给定候选池中选 择适合的板卷构成一个酸轧生产调度单元. 据作者 目前所知, 已发表的文献大多是集中在热轧[1−4] 和 精整工序[5] , 以及冷轧工序[6] , 还没有对酸轧问题 进行过研究. Lopez 等[1] 针对钢铁企业的热轧生产 调度问题建立了一个带选择的旅行商问题 (Prize collecting traveling salesman problem, PCTSP)