第二章 测量误差与分析处理自测习题课

第二章测量误差及数据处理习题

一、填空题

1. 在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，习惯上取3σ作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。

2. 相对误差定义为绝对误差与测量真值的比值，通常用百分数表示。

3. 随机误差的大小，可以用测量值的标准偏差来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的精密度越高。

4. 测量值的数学期望M( Ⅹ ) ，就是当测量次数n 趋近无穷大时，它的各次测量值的算术平均值。

5. 随机误差具有对称性；单峰性；有界性；抵偿性。

6. 分贝误差是用对数形式表示的相对误差。

7. 将15.36 和362.51 保留3 位有效数字后为.

15.4 、362

8 ．用一只0.5 级50V 的电压表测量直流电压，产生的绝对误差≤ 0.25伏。

9 ．设，且各分项的相对误差分别为，则y 的相对误差=。

10 ．下列几种误差中，属于系统误差的有（1 ）、（3 ），属于随机误差的有（ 2 ），属于粗大误差的有（ 4 ）。

（ 1 ）仪表未校零所引起的误差；（2 ）测频时的量化误差；（ 3 ）测频时的标准频率误差；（ 4 ）读数错误。

11 ．根据测量误差的性质和特点，可将它们分为系统误差、随机误差、粗大误差。

12 ．在变值系差的判别中，马利科夫判别常用于判定累进性线性系差，阿卑一赫梅特判别常用于判定周期性线性系差。

13 ．对于大量独立的无系统误差的等精度测量，测量数据服从正态分布，其测量随机误差也服从正态分布，它们有相同（不同、相同）的标准偏差。

14. 不确定度是说明测量结果可能的分散程度的参数。这个参数用_标准偏差表示，也可以用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。

二、判断题：

1 ．为了减少测量误差，应使被测量的数值尽可能地在仪表满量程的2/3 以上。（对）

2 ．非等精度测量时，σ大，对应的权值就大。（错）

3 ．粗大误差具有随机性，可采用多次测量，求平均的方法来消除或减少。（错）

4 ．通过多次测量取平均值的方法可减弱随机误差对测量结果的影响。（对）

5 ．被测量的真值是客观存在的，然而却是无法获得的。（对）

6 ．系统误差的绝对值和符号在任何测量条件下都保持恒定，即不随测量条件的改变而改变。（错）

7 ．不论随机误差服从何种分布规律，均可用莱特准则判定粗大误差。（错）

8 ．A 类标准不确定度对应随机误差，B 类标准不确定度对应系统误差。（错）

9 ．在测量不确定度的评定前，要对测量数据进行异常数据判别，一旦发现有异常数据应先剔除之。（对）

三、选择题：

1 ．若马利科夫判据成立，则说明测量结构中含有d_。

（ a ）随机误差(b) 粗大误差(c) 恒值系差(d) 累进性变值系差2 ．在使用连续刻度的仪表进行测量时，一般应使被测量的数值尽可能在仪表满刻度值的d 以上。

3 ．贝塞尔公式利用有限次测量数据对测量值的总体方差进行估计，试指出下面各式哪个是贝塞尔公式的正确表示 b 。

4 ．被测量真值是 b 。

(a) 都是可以准确测定的；(b) 在某一时空条件下是客观存在的，但很多情况下不能准确确定；

(c) 全部不能准确测定；(d) 客观上均不存在，因而无法测量。

5 ．在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的a 。

(a) 绝对值和符号均发生变化(b) 绝对值发生变化，符号保持恒定

(c) 符号发生变化，绝对值保持恒定(d) 绝对值和符号均保持恒定

6 ．被测电压真值为100v ，用电压表测试时，指示值为80v ，则示值相对误差为（d）。

(a) +25% (b) -25% (c) +20% (d) -20%

7. 修正值是与绝对误差的绝对值a 的值。

(a)相等但符号相反；(b)不相等且符号相反；

(c)相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。

8. 通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，按某种规律而变化的误差称为 b 。

(a)随机误差；(b)系统误差；(c)影响误差；(d)固有误差。

9 ．下述方法中，能减小系统误差的有b和d。

(a) 统计平均；(b). 交换法；(c) 加权平均；

(d) 经高一级计量标准检定后以表格等方式加以修正。

10．四位有效数字的数有c 和d 和e。

(a)0417；(b)4270.0; (c)042.00; (d)27.00×10 4 ；(e) 2.378

11．下列为相对误差的有a 、c 和d。

(a)相对真误差；(b)读数误差；(c)分贝误差；(d)引用误差；(e)固有误差。

四、简答题

1 ．检定量程为100 μ A 的

2 级电流表，在50 μ A 刻度上标准表读数为49 μ A ，问此电流表是否合格？

答案：

解：x 0=49 μ A 、x=50 μ A、x m=100 μ A

则此表在50 μ A 点是合格的。要判断该电流表是否合格，应该在整个量程内取足够多的点进行检定。

2 ．测量两个电压，分别得到它的测量值，它们的实际值分别为，求测量的绝对误差和相对误差。答案：

答案：

4 ．对某电感进行了12 次精度测量，测得的数值（mH ）为20.46 ，20.52 ，20.50 ，20.52 ，20.48 ，20.47 ，20.50 ，20.49 ，20.47 ，20.49 ，20.51 ，20.51 ，若要求在P=95% 的置信概率下，该电感真值应在什么置信区间内？

答案：