(优选)纵断面设计爬坡车道Ppt

汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重（凸形竖曲线）或增重（凹形竖曲线）。失重
直接影响乘客的舒适感，增重则不仅影响乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的影响。竖曲线半径
的大小直接影响离心力的大小，因此，必须首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的极限最小半径。
汽车在竖曲线上产生的离心力为：
竖 曲 线 离 心 力 条 件 为 依 据 ， 即 采 用 式 4 -1 0 制 定 出 凹 形 竖 曲 线 极 限 最 小 半 径 的 规 定 值 ， 如 表 4－ 11和 表 4 － 12。
公路等级
公路竖曲线最小半径和最小长度
高速公路
一
二
表 4－ 11
三
四
计 算 行 车 速 度 （ km∕ h） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
（优选）纵断面设计爬坡车道
2020/10/9
1
1 .竖 曲 线 的 计 算
(1)用 二 次 抛 物 线 作 为 竖 曲 线 的 基 本 方 程 式
在 图 4-3所 示 坐 标 系 下 ， 二 次 抛 物 线 一 般 方 程 为
y 1 x 2 ix
(1)
2k
对竖曲线上任意点Ｐ，其斜率为
ip
dy dx
x i k
当
x
0时
,
i
i1 ;
x
L时
,
i
L k
i1
i2 ,
则
k L L
(2)
i2 i1
抛物线上任一点的曲率半径为
R
1
dy
dx
2
3
/
2
d 2y /
dx 2
式中
dy dx
i ,
d 2y dx 2
1 k
பைடு நூலகம்
, 代入上式
,得
R k (1 i 2 ) 3 / 2
因 为 i 介 于 i 1 和 i 2 之 间 ， 且 i 1、 i 2 均 很 小 ， 故 i 2 可 略 去 不 计 ， 则
将 s 、 h 、 取 值 代 入 式 （ 4－ 11） 得 ：
R
s2
(4 - 12)
1 .5 0 .0349 s
⑶从保证跨线桥下的视距考虑 为 保 证 汽 车 穿 过 跨 线 桥 时 有 足 够 的 视 距 ，也 应 对
凹形竖曲线最小半径加以限制。 综 合 分 析 以 上 三 种 情 况 后 ，技 术 标 准 以 限 制 凹 形
BC s 2 2R
由图可知：
BC h s tg
两式联解得：
R
s2
2 ( h s tg )
(m )
式 中 ： s － 前 灯 照 射 距 离 (m )， 按 行 车 视 距 长 度 取 值 ； h － 前 灯 高 度 ( m ) ， 取 h 0 .75 m ; － 前 灯 向 上 的 照 射 角 ， 取 1 。
凹形竖曲线半 径（ m）
极限最小值 一般最小值
4000 3000 2000 1000 3000 1000 2000 450 1000 250 450 100 6000 4500 3000 1500 4500 1500 3000 700 1500 400 700 200
竖 曲 线 最 小 长 度 （ m） 100 85 70 50 85 50 70 35 50 25 35 20
凸形竖曲线半 径（ m）
极限最小值 一般最小值
11000 6 5 0 0 3 0 0 0 1 4 0 0 6 5 0 0 1 4 0 0 3 0 0 0 450 1 4 0 0 250 450 100 17000 10000 4500 2000 10000 2000 4500 700 2000 400 700 200
(2). 竖 曲 线 几 何 要 素 计 算
竖 曲 线 的 几 何 要 素 主 要 有 ： 竖 曲 线 切 线 长 T、 曲 线 长 L和 外 距 E， 如 图 4－ 4。
L R E T2
2R
T L 2
(4 -3 )
(4 -
(4 -5 )
(3 ).竖 曲 线 上 任 意 点 纵 距 y 的 计 算
F G v 2 GV 2 g R 127 R
V2
则：
R 127 ( F )
(4 -9 )
G
式 中 ： F － 汽 车 转 弯 时 受 到 的 离 心 力 （ N ）； F /G － 单 位 车 重 受 到 的 离 心 力 。
根 据 日 本 资 料 限 制 为 F / G = 0 .0 2 8 ， 代 入 上 式 得 ：
RV2
(m )
3 .6
(4 -1 0 )
⑵从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 如 图 4－ 5所 示 ， 若 照 射 距 离 小 于 要 求 的 视 距 长 度 ， 则 无 法 保 证 行 车 安 全 。 按 此 条 件 即 可 推 导 出 此 时 凹 形竖曲线的最小半径的计算公式。
设 汽 车 前 灯 高 度 为 h ， 向 车 灯 照 射 角 为 ,由 竖 曲 线 计 算 公 式 得 ：
i 纵 坡 度 。
其余符号如图示。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。 2)计 算 设 计 标 高
H H1 y
(4 -8 )
H
式 中 ： 设 计 标 高 (m )；
" " 当 为 凹 形 竖 曲 线 时 取 “ ＋ ”， 当 为 凸 形 竖 曲 线 时 取 “ － ”。
其余符号意义同前。
x2
y
(4 - 6)
2R
式中： y计算点纵距；
x 计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。
(4)． 竖 曲 线 上 任 意 点 设 计 标 高 的 计 算 1)计 算 切 线 高 程
H 1 H 0 (T x ) i
(4 -7 )
式 中 ： H 0 变 坡 点 标 高 (m )；
H 1 计 算 点 切 线 高 程 (m )；
Rk
(3)
将 （ 2） 式 和 （ 3） 式 代 入 （ 1） 式 ， 得 二 次 抛 物 线 竖 曲 线 基 本 方 程 式 为
y
2L
x2
i1 x
或
y
1 2R
x2
i1 x
(4 - 2)
式 中 ： ω — — 坡 差 （ ％ ）；
Ｌ — — 竖 曲 线 长 度 （ m ）； Ｒ — — 竖 曲 线 半 径 （ m ）。
2.竖曲线设计标准
竖曲线最小半径 竖曲线最小长度
竖曲线最小半径
凹形竖曲线极限最小半径 凸形竖曲线极限最小半径 竖曲线的一般最小半径
1)凹 形 竖 曲 线 极 限 最 小 半 径 主要从限制离心力、夜间行车前灯照射的影响以及在跨线桥下的视距三个方面计算分析确定。
⑴从限制离心力不致过大考虑