无速度传感器说明

无速度传感器说明：
在现代交流调速系统中，为了获得高性能的转速控制，采用了速度闭环控制，必须在电机轴上安装速度传感器。

但在实际系统中，速度传感器的安装往往受到一些限制，主要存在以下几个问题[3,4]：
1) 速度传感器的安装降低了系统的鲁棒性和简单性；
2) 高精度的速度传感器价格一般比较贵，增加了系统成本； 3) 在一些恶劣的条件下（如高温、潮湿等），速度传感器的安装会降低系统
的可靠性；
4) 速度传感器的安装存在一些困难，如果安装不当会成为系统的一个故障
源。

为了避免这些问题，使得人们转而研究无需速度传感器的电机转速辨识方法。

近年来，这项研究也成为交流传动的一个热点问题。

国外在20世纪70年代开始了这方面的研究。

而首次将无速度传感器应用于矢量控制是在1983年由R.Joetten 完成的，这使得交流传动技术的发展又上了一个新的台阶。

在其后的十几年中，国内外的学者在这方面做了大量的工作，到目前为止，提出了许多种方法，大体上可以分为：①动态转速估计器；②模型参考自适应（MRAS ）；③基于PI 调节器法；④自适应转速观测器；⑤转子齿谐波法；⑥高频注入法；⑦基于人工神经元网络的方法。

以下分别讨论动态转速估计器，模型参考自适应（MRAS ），基于PI 调节器法，滑模变结构观测器，在第二章建立的异步电机矢量控制仿真实验平台上仿真。

动态转速估计器[3]
这种方法从电机的电磁关系式，转速的定义中得到关于转差的表达式。

电机角速度等于同步角速度s ω与转差角速度sl ω之差。

s sl ωωω=- （3-1）
同步角速度可以由静止坐标系下的定子电压方程式推得，由图3-1矢量关系可知
2
2
s s s s s s s s s s d d arctg dt dt p p βαβααβ
αβ
ωθψ⎡
⎤==⎢⎥
ψ⎣⎦
ψψ-ψψ=
ψ+ψ （3-2）
图3-1定子磁链矢量示意图
由静止坐标系下的定子电压方程，可以推导出磁链的表达式，代入上式，得
到
22()()s s s s s s s s s s s u R i u R i ββαααβ
α
β
ω-ψ--ψ=
ψ
+ψ
（3-3）
转差角速度在不同的参考坐标系中有不同的表达形式。

在转子磁场定向控制中，
1
22
q m
sl d i L T ω=
ψ ，在定子磁场定向控制中，表达式是
()
s sq
sl sd s sd L i L i στωτσ=
ψ-r r (1+p)，由上式可以求得转子角速度ω。

这种方法的优点是直观性强，理论上讲速度的计算没有延时。

但是有如下缺点：需要知道磁通，因而受磁通观测与控制精度的影响；电机参数发生变化时，计算结果会受到影响；由于缺少误差校正环节，难以保证系统的抗干扰性能，甚至可能出现不稳定的情况。

用m 函数编写出来的程序如下所示： idss=u(1)+0; iqss=u(2)+0; vdss=u(3); vqss=u(4); theta=u(5); fdre=u(6); wc=1;
edss=vdss-Rs*idss; eqss=vqss-Rs*iqss;
flux_d=flux_d_o+T*(edss+wc*fdre*cos(theta)-wc*flux_d_o); flux_q=flux_q_o+T*(eqss+wc*fdre*sin(theta)-wc*flux_q_o); flux_d_r=(Lr/Lm)*(flux_d-(o*Ls*idss)); flux_q_r=(Lr/Lm)*(flux_q-(o*Ls*iqss));
flux=sqrt((flux_d_r*flux_d_r)+(flux_q_r*flux_q_r));
flux_s=sqrt(flux_d*flux_d+flux_q*flux_q);
if(flux<0.05)
wr_estimated=0;
cos_theta=1;
sin_theta=0;
else
we=((flux_d_r*(flux_q_r-flux_q_r_o)/T)-(flux_q_r*(flux_d_r-flux_d_r_o )/T))/(flux*flux);
wsl=(Lm/Tr)*(flux_d_r*iqss-flux_q_r*idss)/(flux*flux);
wr_estimated=we-wsl;
end
flux_d_o=flux_d;
flux_q_o=flux_q;
flux_d_r_o=flux_d_r;
flux_q_r_o=flux_q_r;
reg2=reg1;
y(1)=wr_estimated;
y(2)=we;
y(3)=wsl;
y(4)=flux_d_r;
y(5)=flux_q_r;
y(6)=flux;
在第二章搭建的异步电机矢量控制仿真平台上仿真。

仿真实验一：电机空载启动停止实验。

电机给定转速：0≤t≤0.2s，给定转速从0开始上升至100π rad/s；0.2s≤t≤0.5s，给定转速 100π rad/s；0≤t≤0.2s，给定转速从100π rad/s下降到0。

速度给定按照以上规律周而复始变化，实现电机启动，稳态运行，以及停止。

波形如图3-2所示。

仿真实验二：电机加载和卸载实验。

当电机运行处于稳态时，t=1s时加上负载转矩5N∙m，t=1.5s时撤去负载。

波形如图3-3所示。

仿真实验三：转子电阻变化时电机运行实验。

将电机转子电阻变为原来的1.5倍大小，模拟运行时由于绕组发热造成转子电阻发生变化的情形。

如图3-4所示。

图3-2异步电机无速度传感器动态转速估计法矢量控制启停图
从仿真波形中可以看出，转速迅速跟随给定变化，有小的波动；在加载和减载时转矩能随之响应，定子电流幅值相应增大或减小；转速在转矩变化时会下降或上升。

当转子电阻发生变化时，控制性能不是十分理想。

图3-3异步电机无速度传感器动态转速估计法矢量控制加卸载图
图3-4异步电机无速度传感器动态转速估计法矢量控制转子电阻变化时转速波形
模型参考自适应（MRAS）
在各种不同的方法中，模型参考自适应法（Model Reference Adaptive System）是其中最流行的技术，如果把速度推定归结为参考辨识, 则可以用模型参考自适应理论(MRAS) 来构造能够辨识速度的系统。

在这种情况下系统为非线性系统, 于是可用Pop的超稳定理论在保证系统稳定的条件下推导出辨识算法。

图3-5
模型参考自适应原理图
模型参考自适应控制原理可以用上面的框图3-5来示意，其主要思想是将不含未知数参数的方程作为参考模型，而将含有待估计参数的方程作为可调模型，两个模型具有相同的物理意义输出量，利用两个模型输入量的误差构成合适的自适应律来实时的调节可调模型的参数，以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目
的[2,3,13]。

MRAS是基于稳定性设计的参数辨识方法，它保证了参数估计的渐进收敛性。

但是MRAS的速度观测的精度依赖于参考模型的正确，且受到参考模型本身参数变化的影响。

r r r r r r r i p A b i αααβββψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥ψψ⎣⎦⎣⎦⎣⎦
（3-4）
ˆˆˆˆr r r r r r r i p A b i αα
αβββ
⎡⎤⎡⎤ψψ⎡⎤
=+⎢
⎥⎢
⎥⎢⎥ψψ⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
（3-5） 式中
1- -1 -r r r A ωτωτ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 1ˆ- -ˆ1ˆ -r r
r A ωτωτ⎡⎤⎢⎥
⎢⎥=⎢
⎥⎢⎥
⎣⎦
速度辨识公式为
ˆˆˆ()()()ˆˆˆˆ()()i
p r r r r r r T p r r r r i r r r r K K s
K K dt βαααβββααββααβ
ω
⎡⎤=+ψψ-ψ-ψψ-ψ⎣⎦=ψψ-ψψ+ψψ-ψψ⎰ （3-6）
图3-6异步电机无速度传感器MRAS 矢量控制模型
在第二章搭建的异步电机矢量控制仿真平台上仿真，控制模型如图3-6所
示，进行电机空载启动停止实验，波形如图3-7所示；电机加减负载和电机转子电阻发生变化时的实验，实验条件同上，波形如图3-8和3-9所示。

从仿真波形中可以看出，转速迅速跟随给定变化，稳态无静差；在加载和减载时转矩能随之响应，定子电流幅值相应增大或减小；转速在转矩变化时会出现波动，接下来又达到稳态，表明电机有一定的负载能力。

当转子电阻发生变化时，转速波形变化不大。

图3-7异步电机无速度传感器MRAS矢量控制启停图
图3-8异步电机无速度传感器MRAS矢量控制加卸载图
图3-9异步电机无速度传感器MRAS 矢量控制转子电阻发生变化转速波形
基于PI 自适应控制器法
这种方法适用于转子磁场定向的矢量控制系统，基本思想是利用某些量的误差值，经过PI 自适应控制器而得到转速信息。

控制的原理可以从转子磁场定向的电机方程中推导出
[2,3,14]。

一种常用的方法是利用电机运动方程式
e L n J d T T P dt
ω=- （3-7）
12m em n
q d r
L T P i L =ψ （3-8）
认为控制过程中转子磁链2d ψ保持不变，那么电磁转矩em T 由定子转矩电流1q i 决定，所以转矩电流分量实际值和给定值之间的差值就反映了转速变化特性，对差值进行适当的处理就能得到转速信息，也就是转速估计值。

通常将这一误差信号输入PI 调节器，输出为速度估计值，即
11ˆ()()
i p q q K K i i s
ω
*
=+- (3-9)
基于PI 自适应控制器法结构简单，有一定的自适应能力，但是受到转子磁
链观测和控制的影响，而且线性PI 调节器有限调节能力限制了辨识范围的扩大。

PI 自适应控制器内部PI 的取值：比例系数为2，积分系数为8000。

按照前面叙述的原理搭建PI 自适速度估计模块如下图3-10所示。

在第二章搭建的异步电机矢量控制仿真平台上仿真，分别进行电机空载启动停止，电机加减负载和电机转子电阻发生变化时的实验，实验条件同上；相应的仿真波形如图3-11，3-12，3-13所示。

图3-10异步电机无速度传感器PI自适应法矢量控制算法模型
图3-11异步电机无速度传感器PI自适应法矢量控制转速波形仿真结果如图所示，可以看到转速给定，估计转速，实际转速三条曲线几乎
重合，电机在启动、停止和稳态运行时都能快速跟随给定变化，调速性能良好。

图3-12异步电机无速度传感器PI自适应法矢量控制加卸载图
图3-13异步电机PI自适应法矢量控制转子电阻变化转速波形从仿真波形中可以看出，在加载和减载时转矩能随之响应，定子电流幅值相应增大或减小；转速在转矩变化时会出现波动，接下来又达到稳态，表明电机有一定的负载能力。

当转子电阻发生变化对转速影响不明显。

滑模观测器法
滑模观测器法，采用估计电流偏差来确定滑模控制机构，并使控制系统的状态最终稳定在设计好的滑模超平面上。

滑模控制具有良好的动态响应，在鲁棒性
和简单性上也比较突出，但是存在抖动的问题，即由非线性引起的自振[2,3,4]。

ˆ1dr r
d dt
T λ=-
ˆd r λˆˆm r qr ds
r L i T ωλ-+ (3-10) ˆ1qr r
d dt
T λ=-
ˆqr λˆˆm r dr qs r L i T ωλ++ (3-11) ˆ1ds r
di dt
T β
=ˆd r λ1ˆˆˆr qr ds
k i βωλ+-2 ds k V + (3-12) ˆ1qs r
di dt
T β
=ˆqr
λ1ˆˆˆr dr qs k i βωλ--2qs k V + (3-13)
其中ˆds i 和ˆqs i 是估算的定子电流分量，ˆd r λ和ˆqr
λ是估算的转子磁通分量。

ˆr ω是转子估计速度，定义：
ˆds ds i i =ˆˆ,,ds qs qs qs r r r i i i i ωω
ω-=-=- ˆdr dr λλ=ˆ,dr qr qr qr
λλλλ-=- 表示估算分量与真实分量之间的差值。

我们据此可以得到下列方程。

11ˆ (3-14)1ˆ (3-15)1ˆ dr dr r qr r qr r qr qr r dr r dr r ds dr r qr r qr ds r d dt T d dt T d i k i dt T λλωλωλλλωλωλβ
λβωλβωλ=-
--=---=++-1 (3-16)1ˆ (3-17)qs qr r dr r dr qs
r
d i k i dt
T β
λβωλβωλ=-+-
通过下式，
ˆˆn qs dr s i λ=ˆds qr
i λ-确定滑模面。

滑模变结构的原理图如下图3-14所示：
图3-14无速度传感器滑模变结构控制原理图
在第二章搭建的异步电机矢量控制仿真平台上仿真，分别进行电机空载启动
停止，电机加减负载和电机转子电阻发生变化时的实验，实验条件同上，相应的仿真波形如图3-15，3-16，3-17所示。

图3-15异步电机无速度传感器滑模变结构法矢量控制电机正反转图
图3-16异步电机无速度传感器滑模变结构矢量控制加卸载图
图3-17异步电机无速度传感器滑模变结构矢量控制转子电阻变化转速图从仿真波形中可以看出，转速迅速跟随给定变化，稳态无静差；在加载和减载时转矩能随之响应，定子电流幅值相应增大或减小；转速在转矩变化时会出现波动，接下来又达到稳态，表明电机有一定的负载能力。

当转子电阻发生变化时，转速波形有变化，但是随后能达到稳定。

小结
本章集中讨论了异步电机无速度传感器矢量控制，详细分析了动态转速估计法、模型参考自适应法（MRAS）、PI自适应法和滑模观测器法的原理，用Matlab 构建仿真模型，在上一章搭建的异步电机矢量控制的仿真平台上进行实验，观察
异步电机在启动、稳定运行和停止的波形，增加、减少负载时的波形，对仿真波形作出说明，并且对转子电阻发生变化时的情况也进行了仿真，观察此时控制性能的好坏，还对每一种方法的优缺点进行总结。

从中可以看出动态转速估计法依赖于磁链观测，当磁链观测器为电压模型时，受到转子电阻变化的影响很大，而模型参考自适应法（MRAS）、PI自适应法和滑模观测器法可以自动调整，所以依然能取得好的控制效果。