传热学第二章1精品PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沿 z 轴方向导入与导出微元体净热量： ( z)z ( z)z d z q z zd x d y d z
[导入与导出净热量]:
[ 1 ] [ d Q x d Q x d x ] [ d Q y d Q y d y ] [ d Q z d Q z d z ] [1](qx qy qz)dxdydz x y z
水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变 化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样
液体的热导率随压力p的升高而增大
p
3、固体的热导率
(1) 金属的热导率：
金 属 1 2 ~ 4 1 8W (m K )
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
qx
xx
t x
xy
t y
xz
t z
qyBiblioteka yxt xyy
t y
yz
t z
qz
zx
t x
zy
t y
zz
t z
三、热导率
q
grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过 单位面积的导热量
第二章 稳态热传导
本章着重讨论稳态导热问题。首先引出导热基本定律的 最一般的数学表达式，然后介绍导热微分方程及相应的初始 与边界条件，他们构成了导热问题的完整的数学描写。在此 基础上，针对几个典型的一维导热问题进行分析求解，以获 得物体中的温度分布和热流量的计算式。
§2-1 导热基本定律
一、温度场 不同时刻空间所有各点温度分布的总称
、 湿 度
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率小于 0.12W/(m·K) 的材料（绝热材料）
§2-2 导热问题的数学描述
傅里叶定律： q -g ra d t [W m 2 ]
确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场:
tf(x, y, z, )
确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务 一、导热微分方程式
( x)xqxdydz
沿 x 轴方向、经 x+dx 表面导出的热量：
( x)x d xq x d xd yd z
qxdx
qx
qx x
dx
沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量： ( x)x ( x)x d x q x xd x d y d z
沿 y 轴方向导入与导出微元体净热量： ( y)y( y)ydy q yydxdydz
傅里叶定律：
qx x t; qy y t; qz z t
[1 ] x( x t) y( y t) z( z t) d xd yd z
2、微元体中内热源的发热量
d 时间内微元体中内热源的发热量：
[2]dxdydz
3、微元体热力学能的增量 内微元体中热力学能的增量：
[3]c t dxdydz
气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递
2、液体的热导率
液 体 0 .0 7 ~ 0 .7 W (m K )
2 0C : 水 0 .6W (m K )
液体的导热：主要依靠晶格的振动
晶格：理想的晶体中分子在无限大空间里排列成周期性点 阵，即所谓晶格
大多数液体（分子量M不变）： T
1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上， 发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温 度梯度，方向与温度梯度相反
q -g r a d t [ W m 2 ]
: 热导率（导热系数） W(mK)
注：傅里叶定律只适用于各向同性材料 各向同性材料：热导率在各个方向是相同的
理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律
假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质 (2) 热导率、比热容和密度均为已知 (3) 物体内具有内热源；内热源均匀分布； 单位体积的导热体在单位时间内放出的热量φ , [W/m3];
在导热体中取一微元体
微元体中： [导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量 沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物 体的边界上
等温面上没有温差，不会有热 传递。 不同的等温面之间，有温差， 有导热
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量与法向 距离比值的极限，gradt
gradtti t jt k x y z
注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向
二、导热基本定律
热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定
影响热率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、 压力、密度等
金 属非 金 属 ; 固 相液 相气 相
不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同
1、气体的热导率
气 体 0 .0 0 6 ~ 0 .6W (m K )
0C :空 气 0 .0 2 4 4W (m K );2 0C : 空 气 0 .0 2 6 W (m K )
银 铜 金 铝
T
— 晶格振动的加强干扰自由电子运动
10K:Cu 12000W(mK) 15K:Cu 7000W(mK)
(2) 非金属的热导率：
非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小
建筑隔热保温材料： 0 .0 2 5 ~ 3W (m K )
T
大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构 多孔材料的热导率与密度和湿度有关
由 [1]+ [2]= [3]：
导热微分方程式、导热过程的能量方程
c t x( x t) y( y t) z( z t)
若物性参数 、c 和 均为常数：
t a ( 2 t 2 t 2 t) ; o r t a 2 t
温度场是时间和空间的函数，即：t=f(x,y,z, )
稳态温度场
t
（Steady-state conduction）
0
非稳态温度场
t f (x, y, z)
（Transient conduction） t f ( x , y , z , )
等温面与等温线
等温面与等温线的特点：
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或
[导入与导出净热量]:
[ 1 ] [ d Q x d Q x d x ] [ d Q y d Q y d y ] [ d Q z d Q z d z ] [1](qx qy qz)dxdydz x y z
水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变 化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样
液体的热导率随压力p的升高而增大
p
3、固体的热导率
(1) 金属的热导率：
金 属 1 2 ~ 4 1 8W (m K )
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
qx
xx
t x
xy
t y
xz
t z
qyBiblioteka yxt xyy
t y
yz
t z
qz
zx
t x
zy
t y
zz
t z
三、热导率
q
grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过 单位面积的导热量
第二章 稳态热传导
本章着重讨论稳态导热问题。首先引出导热基本定律的 最一般的数学表达式，然后介绍导热微分方程及相应的初始 与边界条件，他们构成了导热问题的完整的数学描写。在此 基础上，针对几个典型的一维导热问题进行分析求解，以获 得物体中的温度分布和热流量的计算式。
§2-1 导热基本定律
一、温度场 不同时刻空间所有各点温度分布的总称
、 湿 度
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率小于 0.12W/(m·K) 的材料（绝热材料）
§2-2 导热问题的数学描述
傅里叶定律： q -g ra d t [W m 2 ]
确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场:
tf(x, y, z, )
确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务 一、导热微分方程式
( x)xqxdydz
沿 x 轴方向、经 x+dx 表面导出的热量：
( x)x d xq x d xd yd z
qxdx
qx
qx x
dx
沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量： ( x)x ( x)x d x q x xd x d y d z
沿 y 轴方向导入与导出微元体净热量： ( y)y( y)ydy q yydxdydz
傅里叶定律：
qx x t; qy y t; qz z t
[1 ] x( x t) y( y t) z( z t) d xd yd z
2、微元体中内热源的发热量
d 时间内微元体中内热源的发热量：
[2]dxdydz
3、微元体热力学能的增量 内微元体中热力学能的增量：
[3]c t dxdydz
气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递
2、液体的热导率
液 体 0 .0 7 ~ 0 .7 W (m K )
2 0C : 水 0 .6W (m K )
液体的导热：主要依靠晶格的振动
晶格：理想的晶体中分子在无限大空间里排列成周期性点 阵，即所谓晶格
大多数液体（分子量M不变）： T
1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上， 发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温 度梯度，方向与温度梯度相反
q -g r a d t [ W m 2 ]
: 热导率（导热系数） W(mK)
注：傅里叶定律只适用于各向同性材料 各向同性材料：热导率在各个方向是相同的
理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律
假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质 (2) 热导率、比热容和密度均为已知 (3) 物体内具有内热源；内热源均匀分布； 单位体积的导热体在单位时间内放出的热量φ , [W/m3];
在导热体中取一微元体
微元体中： [导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量 沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物 体的边界上
等温面上没有温差，不会有热 传递。 不同的等温面之间，有温差， 有导热
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量与法向 距离比值的极限，gradt
gradtti t jt k x y z
注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向
二、导热基本定律
热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定
影响热率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、 压力、密度等
金 属非 金 属 ; 固 相液 相气 相
不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同
1、气体的热导率
气 体 0 .0 0 6 ~ 0 .6W (m K )
0C :空 气 0 .0 2 4 4W (m K );2 0C : 空 气 0 .0 2 6 W (m K )
银 铜 金 铝
T
— 晶格振动的加强干扰自由电子运动
10K:Cu 12000W(mK) 15K:Cu 7000W(mK)
(2) 非金属的热导率：
非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小
建筑隔热保温材料： 0 .0 2 5 ~ 3W (m K )
T
大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构 多孔材料的热导率与密度和湿度有关
由 [1]+ [2]= [3]：
导热微分方程式、导热过程的能量方程
c t x( x t) y( y t) z( z t)
若物性参数 、c 和 均为常数：
t a ( 2 t 2 t 2 t) ; o r t a 2 t
温度场是时间和空间的函数，即：t=f(x,y,z, )
稳态温度场
t
（Steady-state conduction）
0
非稳态温度场
t f (x, y, z)
（Transient conduction） t f ( x , y , z , )
等温面与等温线
等温面与等温线的特点：
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或