开关磁阻电机非线性磁参数建模方法_刘闯

第39卷第6期2007年12月 南　京　航　空　航　天　大　学　学　报Journal of N anjing U niversity of Aero nautics &Astronautics

V ol.39N o.6

　Dec.2007开关磁阻电机非线性磁参数建模方法

刘　闯1　严　利2　严加根1　刘迪吉1

(1.南京航空航天大学自动化学院,南京,210016;2.重庆科技学院电子信息工程学院,重庆,400050)摘要:建立了一种基于M AT L AB /SI M U L IN K 的非线性磁参数法的开关磁阻电机数学模型,在电磁场有限元(F EM )数值计算结果的基础上,解算出电机磁特性函数矩阵W (i ,H ),把W (i ,H )函数矩阵三次样条插值变换成电机电流特性矩阵i (W ,H ),再利用M A T LA B/SIM U L IN K 中的查表模块建立了开关磁阻电机系统的非线性模型。该模型中的电机本体模块、功率变换器模块、控制模块等都是通过SIM U LI NK 中P SB 通用功能模块搭建起来的,修改容易且直观性强,试验结果验证了该模型的准确性。关键词:开关磁阻电机;磁参数法;建模方法

中图分类号:T M 301.2 文献标识码:A 文章编号:1005-2615(2007)06-0706-05

　基金项目:国家自然科学基金(50407003)资助项目;江苏省高技术项目(GB2005007)资助项目。　收稿日期:2006-10-23;修订日期:2007-04-02

　作者简介:刘　闯,男,副教授,1973年6月生,E -mail :L C @nuaa .edu .cn 。

Nonlinear Magnetization Data Modelling Method Based on MATLAB /SIMULINK of Switched Reluctance Motor Systems

L iu Chuang 1

,Yan L i 2

,Yan J iagen 1

,L iu Dij i

1

(1.College o f Auto mation Eng ineer ing,N anjing U niver sity of A ero naut ics &A stro naut ics,N anjing ,210016,China;2.College o f Electr ical Eng ineering,Cho ng qing U niv ersity o f Science and T echno log y,Cho ng qing ,400050,China)

Abstract :An nonlinear magnetization data model based o n M ATLAB /SIMU LINK of sw itched reluctance moto r is established.T he magnetic results from the simulatio n of finite element method (FEM )are transfo rmed into the mo tor magnetic flux function W (i ,H ),and W (i ,H )is converted into functio n i (W ,H )by the spline interpolatio n.T he nonlinear mathematical model of the sw itched reluctance mo to r sys-tem is established for the steady mo del and the dynam ic analysis w ith the pow er sy stem block (PSB )modules of MAT LAB/SIM ULINK,such as machine,conver ter,co ntrol mo de,and clo sed loop con-tr oller and so on.And it is used to analyze system steady and transient performance.T her efore,the model is very simple to m odify par am eters and o pen to user friendly .Simulation r esults are analyzed and co mpar ed w ith ex perim ents .Results validate the hig h accur acy of the models .Key words :switched reluctance motor ;m ag netizatio n data m ethod;mo delling m ethod

引 言

开关磁阻电机(Sw itched reluctance m otor,SR 电机)是在20世纪80年代出现的一种新型电

机,由于SR 电机结构简单坚固、可控参数多、控制灵活、效率高及起动性能好等优点,使SR 电机在电动车驱动系统、家用电器、通用工业、伺服驱动及矿

山机械等领域得到了广泛应用[1]。

SR 电机结构为双凸极结构,磁场分布不规则,局部磁路严重饱和,且采用功率开关电路脉冲供电,因此系统为高度非线性。传统电机的性能分析方法难以简单地用于SR 电机计算。要准确计算分析SR 电机的性能,必须采用数值计算的方法[2]。至今,国内外已经提出许多非线性建模方法,其中

Stephenson J M 提出的非线性磁参数法由于求解过程不需要计算微分系数,输入数据较少,计算结果比较精确[3]

,成为了

SR 电机非线性仿真分析的典型代表。

要对开关磁阻电机进行深入的理论分析,就需要对其建立一个准确而又实用的模型。而M AT-LAB 软件具有强大的矩阵和数学计算功能,利用其SIMU LINK 建模有着界面友好、工具库强大、易于进行参数修改等特点[4]。国内外有很多关于M ATLAB 软件对开关磁阻电机进行建模的研究,主要分两类:(1)采用M 文件编程的方法建立非线性模型,不具备资源开放性;(2)利用开关磁阻电机的线性电感模型或者准线性模型进行建模分析,模型精度不高[5]。文献[6]运用M AT LAB /SIMU LINK 建立了SR 电机的非线性发电模型,但其中各个模块都是通过M 文件编程来实现的,这样减缓了仿真速度。文献[7]建立了开关磁阻发电机的仿真模型,它除了电流滞环模块以外,其他均用M ATLAB FU CT ION 来编写程序,而在SIMU LINK 中调用M AT LAB 函数会减缓仿真速度。文献[8]采用电感分段线性化曲线,文献[9]建立电感非线性模型,通过电感模型求得的转矩并不是很精确。

本文采用非线性磁参数构建SR 电机系统的M ATLAB/SIM U LINK 数学模型,根据已知电机参数就可利用有限元场仿真计算SR 电机的磁链函数,并在M AT LAB 中形成一个关于角度、电流的磁链二维数组。对该数组用三次样条插值就可得到不同角度、磁链的电流函数,通过SIM ULINK 的二维查找表功能,即可实现实时性能仿真。本文建立的模型修改容易、具有直观性,且有很高的仿真精度,适合于对SR 电机系统性能仿真分析。本文在理论分析的基础上,对开关磁阻电机样机进行实验研制,试验结果验证了该模型的准确性。

1　SR 电机磁参数非线性数学模型

SR 电机的数学建模必须将非线性的电机、

开关变换器供电方式及控制方案进行一体化建模。为简化起见,在建模过程中假设:主开关管的开通、关断无过渡过程,电机各相对称,且不计相间电感,考虑开关电路的工作模式,其相应的电路方程为:

上下两管均导通时,电源供电阶段

U s -2U 因为相绕组磁链W (i ,H )是SR 电机关于相电流i 和转子位移角H 的函数,所以式(1)可改写为

U s -2U t =

5W 5i d i d t +5W

5H

w +iR s

(2)

功率管关断,二极管续流回馈状态

-U s -2U d =5W 5i d i d t +5W

5H w +iR s

(3)

式中:U s 为电源电压;i 为相电流;R s 为相绕组电阻;U t 为开关管导通压降,U d 为二极管压降;w =d H

d t

为角速度。由电磁场基本理论可知,SR 电机的电磁转矩可以表示为[10]

T em =

5W ′5H i =c

(4)

式中:W ′为磁共能,联立上述方程,即可求解电机相电流、转矩。通常非线性建模方法是通过求解上述微分方程求解相绕组电流,必然涉及到微分系数5W 5H 及5W 5i

的计算,通过对

SR 电机非线性磁化曲线族插值得到

5W 5H 及5W

5i

,结合路计算,通过编程求解电机的实时变量,其过程繁琐且很难保证其精度。本文针对SR 电机非线性磁参数法建模特点,采用适合SIM ULINK 建模的流程(图1),包括两个过程:前处理过程利用有限元(FEM )电磁计算的结果,在M AT LAB/SIM ULINK 中将所得的磁特性函数W (i ,H )利用其二维插值表反演为电流特性函数i (W ,H ),再进一步插值得转矩模块T em (i ,H );实时仿真过程中任一时刻位置信号H (k )和W (k )信息,可通过插值求出下一步的i (k ),算出转矩,其中W (k )根据下式求得 W (k )=W (k -1)+[U s -i (k -1)R s ]$t

(5)

图1　本磁参数法M A T L A B /SIM U L IN K 建模流程

该方法实时仿真过程处理的数据量小,有很快运算速度,避免了常规非线性建模方法中微分系数的计算过程,从而提高计算精度和速度。