范里安《微观经济学：现代观点》课后习题详解(21-28章)【圣才出品】

第21章 成本曲线

1．下面哪些话正确？

（1）平均不变成本决不会随产量增加而提高；

（2）平均总成本始终大于或等于平均可变成本；

（3）边际成本下降时，平均成本不可能上升。

答：（1）正确。因为F AFC Q

=，所以AFC 随着Q 的增加而减少。 （2）正确。因为AC AVC AFC AVC =+≥。严格来说，只要存在固定成本，则AFC 再小也不会为零，所以平均总成本会严格大于平均可变成本。但在长期，“固定”成本也成了可变成本，因此此时，平均总成本和平均可变成本相等。

（3）正确。要使平均值下降，边际值必须小于原来的平均值，因此边际值下降必然拉低平均值。

2．一家厂商在两家工厂生产相同的产品。如果第一家工厂的边际成本大于第二家工厂的边际成本，在两个工厂边际成本递增的情况下，这家厂商该如何减少成本并维持相同的产出水平？

答：该厂商生产目标的数学表达式为：

()()

10,20112122min ..q q c q q q t c s q q

≥≥++=

由拉格朗日乘数法可知其一阶必要条件是：

()()1122c q c q '='

由于工厂1的边际成本大于工厂2的边际成本，在维持产量不变的条件下，工厂1减少产量就可以降低其边际成本；工厂2增加产量就会增加边际成本，这一过程一直持续到两个工厂的边际成本相等时为止，这时总厂的成本达到最小。

3．在长期内，厂商总是在最优工厂规模的最小平均成本水平上经营，以生产既定数量的产品。这个说法对吗？

答：（1）“在长期中，厂商总可以在代表最优生产规模的最小平均成本处生产”的说法是正确的。长期是指厂商可以根据他要达到的产量调整其全部生产要素的时期。厂商在长期是可以实现每一个产量水平上的最小总成本的，因此，厂商在长期实现每一产量水平的最小总成本的同时，必然也就实现了相应的最小平均成本。

（2）在长期里，对于任一产量水平，所有短期平均成本最小值的组合就构成了厂商的长期平均成本曲线。假设各个产量的规模由其短期平均成本线表示，长期平均成本曲线可以根据短期平均成本曲线求得。

沿着图21-1中所有的SAC 曲线的实线部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本。这里只分析一个地方，即生产产量3Q 的厂商一定选择规模2SAC 而不是规模

1SAC ，因为2SAC 的成本2C 小于1SAC 的成本1C 。由于在长期内可供厂商选择的生产规模是

很多的，因此在理论分析中，可以假定生产规模可以无限细分，从而可以有无数条SAC 曲线，于是，便得到长期平均成本LAC 曲线。显然，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，都存在LAC 曲线和一条SAC 曲线的相切点，该SAC 曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该

切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。

图21-1 长期平均成本与短期平均成本

（3）因此，LAC曲线表示厂商长期内在每一产量水平上可以通过选择最优生产规模实现最小的平均成本。

第22章 厂商供给

1．一家厂商的短期成本函数为()2101000c y y =+，求它的供给曲线。

解：厂商利润最大化的数学表达式为：

20

max 101000y py y ≥−− 对y 求导，得到：

20p y = 从而该厂商的短期供给曲线为（注意，对该厂商而言，其短期边际成本总是高于短期平均可变成本）：

20

p y =

2．某家厂商的成本函数为()2101000c y y =+，它在哪个产量水平上的平均成本最小？

解：由于2101000y AC y

+=，20MC y =，由于平均成本达到最小时，有： MC AC =

解得：10y =。

3．设供给曲线为()10020S p p =+，求其反供给曲线的表达式。

解：令()10020y S p p ==+可求得10020

y p −=

，这就是反供给曲线。

4．一家厂商的供给函数为()4S p p =，不变成本为100。如果价格从10变化到20，

它的利润会有什么变动？

解：由企业的供给函数()4S p p =和题目中的价格条件可画出图22-1。当价格为10时，供给量为40，当价格为20时供给量为80。

图22-1 厂商的供给函数

从图22-1可以看出，当价格从10上升到20时，生产者剩余增加的部分如阴影部分面积所示，同时这也是利润增加量。

阴影部分面积()()1201040806002

=⨯−⨯+=，因此，利润增加了600。

5．如果长期成本函数为()21c y y =+，该厂商的长期供给曲线是什么？

答：厂商利润最大化的数学表达式为：20

max 1y py y ≥−−，目标函数关于y 求导得到：2p y =。此外，长期内厂商可选择停产以保证非负的利润，这就是说，对于低于平均成本最低点的市场价格，厂商选择不生产。

由于在平均成本的最低点，有MC AC =，对于成本函数()21c y y =+，12MC y AC y y

==+，，从而解得平均成本最低点对应的产量和相应的成本分别为1和2。 厂商的长期供给曲线为：

2202p p y p ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩

6．以下哪些是技术约束、哪些是市场约束：

（1）投入物的价格；

（2）市场中其他厂商的数量；

（3）生产的产品数量；

（4）按现在的投入水平生产更多产品的能力。

答：技术约束即所有可行的投入—产出组合；市场约束即厂商只能销售人们愿意购买的那些数量。

（1）技术约束；

（2）市场约束；

（3）可以是市场约束，也可以是技术约束；

（4）技术约束。

7．反映纯粹竞争市场基本特征的是哪一个主要假设？

答：反映纯粹竞争市场基本特征的主要假设是：市场的所有参与者都是价格的接受者。也就是说是市场价格与每一家厂商的产量都无关（或者说每个厂商的规模都很小，不足以影响整个市场的供给），这样在一个完全竞争市场上，每个厂商只需要关注产量，不论他们生产多少，都只能按一种价格出售。