江苏省淮安市盱眙县2020学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2020学年江苏省淮安市盱眙县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（）

A．（﹣a）6÷a3=a3B．a2•a3=a6 C．（2a4）4=16a8D．a+a2=2a3

2．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）

A．B． C．

D．

3．下图能说明∠1＞∠2的是（）

A．B．C．D．

4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

5．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是（）

A．65°B．25°C．35°D．50°

6．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（）

A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正八边形

7．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）

A．B．

C．D．

8．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）

A．x+y=6 B．x2+y2=36 C．x•y=8D．x﹣y=2

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．计算：x5÷x3=．

10．不等式﹣2x＜4的解集是．

11．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为．

12．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：．

13．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为．14．已知m x=8，m y=2，则m x+2y=．

15．已知是二元一次方程3x+my=2的一个解，则m=．

16．分解因式：a2﹣4a=．

17．已知a＞b，ab=2且a2+b2=5，则a﹣b=．

18．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=度．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19．计算：

（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1；

（2）（3x﹣2）（x﹣1）

20．解方程组和不等式组：

（1）

（2）．

21．分解因式

（1）2a2﹣4ab

（2）xy2﹣4xy+4xy2．

22．先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中a=﹣1．

23．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？

解：BE∥DF．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=°，

即∠3+∠4=°．

又∵∠1+∠2=90°，

且∠2=∠3，

∴=．

理由是：．

∴BE∥DF．

理由是：．

24．甲乙两地之间相距30km，A同学从甲地骑自行车去乙地，B同学从乙地骑自行车去甲地，两人同时出发，相向而行，经过2小时相遇；相遇后，A同学就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有4km．求：A、B骑车的速度各是多少？

25．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

利用网格点和三角板画图或计算：

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△A′B′C′的面积为．

26．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．

（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？

（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？27．观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．28．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t ＞0），

（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；

（2）当t为何值时，S

△ADP =S

△BQD

．

2016-2017学年江苏省淮安市盱眙县七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（）

A．（﹣a）6÷a3=a3B．a2•a3=a6 C．（2a4）4=16a8D．a+a2=2a3

【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、（﹣a）6÷a3=a3，故此选项正确；

B、a2•a3=a5，故此选项错误；

C、（2a4）4=16a16，故此选项错误；

D、a+a2，无法计算，故此选项错误；

故选：A．

2．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）

A．B． C．

D．

【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【解答】解：移项得，x＜2﹣5，

合并同类项得，x＜﹣3，

在数轴上表示为；

故选D．