方程组各种类型题目的解法

方程组各种类型题目的解法

1、如果⎩⎨⎧=-=+.

232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______ 2、二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为____________

3、若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______

4、方程组2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________

5、已知⎩⎨⎧==1

2y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_____

6、若满足方程组⎩⎨⎧=-+=-6

)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_____ 7、已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12

1，则a ＝_____，b ＝____，c ＝____ 8、关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是⎩⎨

⎧-==11y x ，⎩⎨⎧==1

2y x ，则这个二元一次方程是________ 9、由方程组⎩

⎨⎧=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是__________ 10、关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2

312y mx y x 没有解时，m 的值是____

11、若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y b ax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5

243y x by x a 有相同的解，则a 、b 的值为__________ 12、在解方程组⎩⎨⎧bx+ay=10x -c y=14时，甲正确地解得⎩⎨⎧x=4y=-2，乙把c 写错而得到⎩

⎨⎧x=2y=4，若两人的运算过程均无错误，a 、b 、c 的值为多少？

13、现有二元、五元纸币若干张，价值36元，求二元、五元各几张？

14、一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.

问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人

15、如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，

使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等． (1)求x ，y 的值；

(2)在备用图中完成此方阵图．

16、如图所示个大小、形状完全相同的小长方形组合成一个周长为68的大长方形，则大长方形的面积为多少？

17、 如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与多少个砝码C 的质量相等．

–2 3 4 2y –x –2 3 4 x y (第8题)

a

b c

18、某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元。

（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？

（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

19、汽车从A 地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达，但汽车以每小时40千米的速度行至离AB中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B地，求AB两地的距离及原计划行驶的时间。

20、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

21、今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？

22、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数

23、有一批待加工的零件共420个，如果甲先做2天后乙加入工作，那么再做2天可以完成；如果乙先做2天后甲加入工作，那么再做3天可以完成，问：甲、乙两人每天各做零件多少个？

24、打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元.问:比不打折少花多少钱?

25、某单位购买梨子、苹果、葡萄一共24箱，共用去426元，已知苹果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元，问该单位购买了几箱苹果？

26、山脚下有一池塘,泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量不同）不停地向池塘内流淌.现池塘中有一定深度的水,若用一台A型抽水机抽水,则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水,则20分钟正好把池塘中的水抽完.问若用三台A型抽水机同时抽,则需要多少时间恰好把池塘中的水抽完?