工程经济学-第五章不确定性分析

解:
QBE /
90 20 105 (110%) 5 (50
10)
2.（ 2 万件）
如果维持2.4万件产量，则
E (105 0.9 5 40) 2.4 110 8.（ 8 万元）
若要保持30万元利润，新方案的产量应有
Q'
110 30
2.（ 8 万件）
105 0.9 5 40
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线 运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时 运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动 化无需专人看管。
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为 550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为 0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元 。
临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投 资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低(即临 界点表示的不确定因素的极限变化变小)。而在一定的基准收 益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大， 项目对该因素就越敏感。
（6）敏感性分析结果及分析
对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析 的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本 方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些 不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不 确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的 敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不 确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。
2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）
1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产 后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点）， 确定合理的产量，正确规划生产发展水平及 风险的大小。
2. 产品的生产成本 C 和销售收入 S 生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本CV ×产量Q
2.分类方法： ① 单因素敏感性分析
——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏 感性分析方法。
② 多因素敏感性分析
——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的 多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。
3. 敏感性分析的步骤和注意要点
（1）敏感性分析中项目效益指标的选取
—— 一般选择一个主要指标即可
（2） 敏感性分析中不确定因素的选取
=173.51+1.37t
令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37t
C
B
A
t=651小时
0
651
小时
【例3-3】某单位拟建住宅，预计建筑面积500~1000m2 范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方案，调查各方案 费用情况如表。年利率8%。试确定各方案的经济范围。
造价 寿命 维修费 取暖费 方案 （元/m2) （年） （元/年） （元/年）
总可变成本
即 C＝CF+CV × Q
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 定义
固定成本CF
不随产量变化而 变化的费用成本
可变成本CV × Q
随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
组成
固定资产折旧费 车间经费
企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
成本 固定成本
成本
营业收入的盈亏平衡点：
BEPR
P( CF P CV
) t
产品销售价格的盈亏平衡点：
BEPP
CF Q
CV
t
单位产品变动成本的盈亏平衡点：BEPV
Pt
CF Q
【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元， 产品单件变动成本50元，单价105元,单位销售税金5元。求 企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万 件，企业每年获得利润多少？
∴当建筑面积＜675m2时，砖木结构为宜 当建筑面积＞675m2时，砖混结构为宜
总成本（万元）
Q3
砖木3 钢砼2 砖混1
4 3.25
2.13
Q1 Q2
615
675
721
面积（m2）
互斥方案的盈亏平衡分析
【例】：（寿命期为共同的不确定性因 素）某产品有两种生产方案，方案A初始 投资为70万元，预期年净收益15万元； 方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大 的不确定性，如果给定基准折现率为 15%，不考虑期末资产残值，试就项目 寿命期分析两方案的临界点。
比例增加的这种线性变化的。
进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：
(1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;
(2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产 量的线性函数;
(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的 线性函数;
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为 单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。
——对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流 入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定 因素。
（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定
实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取 ±10%的变化率。
（4） 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标
（5）敏感性分析的指标 A. 敏感度系数
S FX FX0
X
பைடு நூலகம்
X1 X0
X
X0
例：某种生产要素的价格由100元上升到
120元时，内部收益率由18％下降到14％，
内部收益率对该生产要素价格的敏感度
系数为
S 14% 18% 18% 120 100 100 1.11
B.临界点(又称开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目 财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。
若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析 方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。
解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数
CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t
=518.56+0.84t CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
QBE= 241
2412-4100000 2
解得 QBE1=53； QBE2=188 产品的经济规模区为[53,188]
(2) 最优规模
令dS(Q)/dQ=0，得
10500/ Q - 1000=0 Q=110
故产品的最优规模为110。
优劣平衡分析法 ——盈亏平衡分析法可以用于多方案的择优
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B 两个方案可供选择。
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
敏感度系数
计算公式 敏感度系数
F X F X1 F X 0
解：设项目寿命期为n
NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n） NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有
－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）
（P/A，15%，n）＝5
查复利系数表得n≈10年。
NPV
方案B
方案A
N=10年
（三）不确定性（包含风险）分析的含义 ——计算分析不确定因素的假想变动，对技术 经济效果评价的影响程度，以预测项目可 能承担的风险，确保项目在财务经济上的 可靠性。
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 计算
投资K
（波动）评价
行
指标
结论
（标准）
否
经营成本C
出入
估计值
实际值
（四）不确定性分析的方法：
1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
解：（1）产品的经济规模区 成本函数
C(Q)=100000+1000Q 销售收入函数
S(Q)=21000Q1/2
利润E= S(Q)- C(Q)=21000Q1/2 - （100000+1000Q）
令利润E=21000Q1/2 - （100000+1000Q）=0 Q2 - 241Q+100000=0
即QBE =BEPQ=
E+CF = CF P－t－CV P－t－CV
此外，生产能力利用率
f0＝BEPY=
QBE Q0
100%
=
CF
P－t－CV
1 Q0
100%
Q0——已知的设计生产能力
所以， QBE值越小越好，同样f0越小越好，说明 工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。
经营安全率：BEPS＝1－BEPY 注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%； 经营安全率一般不应小于25%。
只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行
4. 非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，
产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力
时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费 和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个 平衡点 BEP1和BEP2。
费用 盈利区 BEP2
n
盈亏平衡图
这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈 亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期 延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目 寿命期小于10年，应采用方案A; 如果寿命期在10年以 上，则应采用方案B。
三、 敏感性分析
1. 定义——指预测分析项目不确定因素发生变动而 导致经济指标发生变动的灵敏度，从中 找出敏感因素，并确定其影响程度与影 响的正负方向，进而制定控制负敏感因 素的对策，确保项目的经济评价总体评 价的安全性。
0 成本
0
Qd 产量
0 成本
Qd 产量
单位变动成本
Qd 产量
0
Qd 产量
销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q 当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加， 即呈线性变化 当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要考 虑（P－t）这时呈非线性变化
3. 线性盈亏平衡分析模型： 是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成
残值
砖混1 600
20 28000 12000
0
钢砼2 725
20 25000
7500 3.2%造价
砖木3 875
20
15000
6250 1%造价
解：设住宅建筑面积为Q m2 。 AC1＝600Q(A/P, 8%, 20)+28000+12000 AC2＝725Q(A/P, 8%, 20)+25000+7500 -3.2%·725Q(A/F, 8%, 20) AC3＝875Q(A/P, 8%, 20)+15000+6250 -1%·875Q(A/F, 8%, 20) 令AC1＝ AC2，解得Q1＝615（m2） 令AC1＝ AC3，解得Q2＝675（ m2） 令AC2＝ AC3，解得Q3＝721（ m2 ）
费用
S=（P－t）Q
盈利区
E
C= CF+CV × Q
BEP
亏损区
0
QBE
利润 E=S－C
CV × Q
=(P－t)Q－(CF+CVQ)
CF =（P－t－CV ）Q－CF
CF
产量Q
Q E CF
P t CV
当目标要求达到某一利润时，求其产量，
两种 情况
即Q= E+CF P－t－CV
当目标要求产量在多少的情况下企业保本（E=0），
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？