第四章第3课时圆周运动(20页,含解析)

第3课时圆周运动

【考纲解读丨1•掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系 2理解向心力公式并能应用； 了解 物体做离心运动的条件.

题组扣点*深度思考

玦期带点深入理解概态规律

基础知识题组

1.

［匀速圆

周运动的条件和性质］质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是

（ ）

A .速度的大小和方向都改变

B •匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D .向心加速度大小不变，方向时刻改变 答案 CD

解析 匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化， A 错；它的加速度大小不变，

但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动， B 错，D 对；由匀速圆周运动的条件可知，

C

对.

2. ［线速度和角速度的关系］甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步， 乙沿着半径为2R 的圆周 跑道

匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小 分别为 、 C02 和v 2，则 A . 31> 32, V i >V 2 B . 31< 32, V i

3. ［向心力来源的分析］如图1所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在 匀速转动

的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服

（

A .受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用

B .所需的向心力由重力提供

C .所需的向心力由弹力提供

解析 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈,

V 1

=罕，V 2=琴，V 1

由 V = r 3,

V 1 31

= R =

t ，

31 = 32，故C 正确.

”0 0 Q Q 0* □ 4 0^4 0<0

旳D 0 口」 * p o e 却*白

电 e Q e 0 n ° 」0 D* ° F

更° p Ci ◎住軌□& °。日朋旳。幻

D .转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 答案 C

解析 衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用， A 错；衣服做圆周运动的向心力为

它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡， 故弹力提供向心力， 即F N = ms 2,转速越

大，F N 越大.C 对，B 、D 错. 4.

［对离心

现象的理解］下列关于离心现象的说法正确的是

（ ）

A •当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B •做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆 周运动

C •做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运

动

D •做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动 答案 C

解析 物体只要受到力，必有施力物体，但

“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离

心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故 A 选项错；做匀速圆周运动

的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线运动，故 B 、D 选项错，C 选项

对. 【考点梳理】

一、描述圆周运动的物理量

A§_ 2n v = A t =〒• 2n

°= A t —「

T = “, T = J.

v f 4

2 n

相互关系：(1)v =3： = T r = 2 n f.

v 2

2

4 n 2^2

(2)a = — = r w = w v = T^r = 4nf r.

向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量.

2

/ 2

2

v 4 n

a n = r w = 一= w v =匚玄r.

r T

1. 线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量.

2. 角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.

3. 周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.

4. 5. 向心力：作用效果产生向心加速度,

F n = ma n .

6.

v 2 2 4 n

2 2

(3)F n = ma n = m 〒=m ® r = mr 〒=mr4 n f . 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1匀速圆周运动

(1) 定义：线速度大小不变的圆周运动

(2) 性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动. (3) 质点做匀速圆周运动的条件

合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心. 2.非匀速圆周运动

(1) 定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动. (2) 合力的作用

① 合力沿速度方向的分量 F t 产生切向加速度，F t = ma t ,它只改变速度的方向. ②

合力沿半径方向的分量 F n 产生向心加速度，F n = ma n ，它只改变速度的大小

三、离心运动

1•本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向. 2 .受力特点(如图2所示)

(1) 当 F = ms 2时，物体做匀速圆周运动； (2) 当F = 0时，物体沿切线方向飞出;

(3) 当Fmr ®2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动.

规律方法题组

5. ［轻杆模型问题］如图3所示，长为r 的细杆一端固定一个质量为 m 的 小球，

使之绕另一端 0在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时 的速度v = ,gr/2，在这点时

(

)

B .小球对杆的压力是

mg

3

C .小球对杆的拉力是^mg

D .小球对杆的压力是 mg 答案 B

解析 设在最高点，小球受杆的支持力

F N ，方向向上，则由牛顿第二定律得：

mg — F N

v

2

1 1

=m-，得出F N = ^mg ，故杆对小球的支持力为"mg ，由牛顿第三定律知，小球对杆的压

A .小球对杆的拉力是

mg 2

图2

图3