变式教学激发数学兴趣论文

变式教学激发数学兴趣

【摘要】数学教学的新课程改革，在实施变式教学能在一定程度上克服和减少由于绝对化思维而出现的思维僵化、思维惰性，从而培养学生思维的发散性。有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，使所学知识点融会贯通，培养学生的探索创新的思维能力。

【关键词】变式教学激发兴趣思维能力

随着新课程改革的不断深入，新的教育理念必将贯穿于数学教学实践中。课堂教学要求学生在课堂上有参与意识，使之真正成为课堂教学的主体。学生的自主、合作、探究、猜想是当前初中数学课堂教学不可缺少的元素。因此我们教师在课堂教学中如何根据教学内容，设计出隐藏着内含丰富的教学材料，引导学生去发现，让学生利用自己已有的知识进行探索猜想，进而培养学生思维的创造性。

“变式教学”是通过对数学教学内容中的定理、命题或例题进行变式，从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。下面从几个方面谈谈我对初中数学变式教学的探索与感悟。

一、以点为面扩题沟通新知

我们知道，数学基础知识、基本概念是解决数学问题的关键，要从新知识产生的过程设计问题，突出新概念的形成过程；从学生原有的旧知来设计问题，而不是将公式简单地告诉学生；通过设计

开放性的问题，让学生通过类比、归纳、猜想得出结论，再对所得出的结论进行论证。

例1 原题：依次连结任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。它是什么图形？

变式1：依次连结矩形各边中点所得的中点四边形是什么图形？

变式2：依次连结菱形各边中点所得的中点四边形是什么图形？

变式3：依次连结正方形各边中点所得的中点四边形是什么图形？

变式4：依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是菱形？

变式5：依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是矩形？

变式6：依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是正方形？

通过这样一系列的变式训练，使学生充分掌握四边形这一章所有基础知识和基本概念，强化沟通常见特殊四边形的性质定理、判定定理、三角形中位线等。同时使学生感悟出：连结四边形各边中点所得到的是什么四边形与原四边形的对角线有关。这样大大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了学习数学兴趣。

二、变换题设推陈出新

要将数学问题的陈述性知识转化为解决问题的技能，必须保证他们在变式条件下得到适当的练习，以便于他们日后在新变化环境

中适应和应用。因为中学生学习数学的最终目的是用它去熟练地解决与数学有关的问题，因此，中学生学习的数学知识大部分是程序性知识，也就是说，中学生掌握知识要通过变式训练来实现技能操作的自动化。

例2 原题：如图1，在δabc中，∠c=90°在δabc外，分别以ab、bc、ca为边作正方形，这三个正方形的面积分别记为s1，s2，s3，探索s1，s2，s3之间的关系。

变式1：如图2，在δabc中，∠c=90°在δabc外，分别以ab、bc、ca为边作正三角形，这三个正三角形的面积分别记为s1，s2，s3，探索s1，s2，s3之间的关系。

变式2：如图3，在δabc中，∠c=90°在δabc外，分别以ab、bc、ca为直径作半圆，这三个半圆的面积分别记为s1，s2，s3，探索s1，s2，s3之间的关系。

变式3：你认为所作的图形具备什么特征时，s1，s2，s3均有这样的关系。

通过这些变式，使学生明白扎实的基础知识是形成创新意识的前提，有“知”未必有“能”，但无“知”必定无“能”，因此在数学教学中要使学生掌握知识，更要学生把握知识产生的“过程”。在勾股定理形成之后，教师不必急于让学生应用定理去解决问题，而是引导学生对定理作进一步的探讨，通过变更题设和转换图形，使学生对定理有更加深刻的理解，让学生知其然，又知其所以然。以基本图形为“基准点”，通过基本图形的运动、组合、分解、变

式，从而将某一特殊问题转换成更一般的问题，把研究的图形扩展到更大范围内进行考察，从而开阔学生解决问题的视野，激发了学生的学习数学兴趣，培养学生举一反三、触类旁通的思维品质和创新能力，使思维的灵活性和多向性得以培养和发展。

三、探索变中求真解中求新

所谓发散思维，是指从同一材料出发探求不同答案的思维过程,它往往能透过现象找到问题的本质所在。发散思维具有流畅性、变通性和创造性的特征，加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。

数学问题的演变是从基础问题出发进行变化，对学生的思维能力要求较高，但仍有一定的方法、技能可寻。我们要引导学生根据现有的思维水平，运用已掌握的知识，通过正确的思维方式，把新问题转化为老问题，把难问题分解成容易的问题来解决，做到变中求解，解中求真。

四、变迁知识衍生新题

数学教学中的迁移指的是把所学的典型的若干公式、定理的推导、基本图形，在对知识的来龙去脉的探究中加以同类迁移，它有利于学生形成提高解题的思维方法。而问题的层次增加则要求抓住一个问题的条件，引导学生用类比、联想、归纳等发散性思维，将问题的结论向横向、纵向拓展与深入，

从而发现数学问题的本质属性，以达到深入浅出，以点盖面的目的。

创造性思维是对学生进行思维训练的归宿与新的起点，是思维的高层次化。实践证明，数学教学中经常改变例题结论和条件，引导学生自编一些开放性题目，这样既激发了学生学习兴趣，同时又培养学生研究探索数学问题的能力，进一步发展了学生的创造性思维。

参考文献

[1] 刘兼、孙晓天《数学课程标准解读》

[2] 鲍建生、黄荣金、顾泠沅《变式教学研究》

[3] 赵凌云《欲动与行动》