高中数学必修三课件-3.2.1 古典概型35-人教A版

问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：
基本事件 基本事件出现的可能性
试 “正面朝上”
验 1
“反面朝上”
两个基本事件
的概率都是
1 2
试 “1点”、“2点” 六个基本事件
验 “3点”、“4点” 2 “5点”、“6点”
的概率都是
1 6
有限性
（1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个
（2） 每个基本事件出现的可能性 相等
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （（55，，44）） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （（66，，33）） （6，4） （6，5） （6，6）
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种， 分别为： （3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （（33，，66））
等可能性
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
归纳小结：
有限性
（1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个
（2） 每个基本事件出现的可能性 相等 等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型
简称：古典概型（classical probability model)
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
问题4：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的 概率？
试验1: 掷一枚质地均匀的骰子
事件A 为“出现偶数点”，请问事件 A的概率是多少？
探讨： 基本事件总数为：６ 1点，2点，3点，4点，5点，6点 事件A 包含 3 个基本事件： 2 点 4点 6 点
P（A） P（A）
P（“2点”）
1
1
6
6
3
1
6
2
2.思想方法：
列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。
六.课后作业
（必做）课本130页练习第1，2，3题 课本134页习题A组第2,4,5，6题
（选做）课本134页习题B组第1，2题
谢谢大家！
二.例题精析
例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的 试验中，有哪些基本事件？
b
c
a
cb d
dc
d
树状图
解：所求的基本事件共有6个： 我们一般用列举法列出所
A {a,b} B {a,c} C {a, d} 有基本事件的结果，画树状图
D {b,c} E {b, d} F {c, d} 是列举法的基本方法。
是（ B）
A、1/2 3 B、1/3 C、1/4 D、1/6
2 、(2013江西卷）集合A=｛2,3｝,B=｛1,2,3｝,
从A,B中各任意取 一个数，则这两个数之和等于
4的概率是 （ C ）
A、2/3
B、1/2
C、1/3 D、1/6
5．某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、 周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只 安排一人）． （Ⅰ）共有多少种安排方法？ （Ⅱ）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？ （Ⅲ）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？
一般适
例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：
用于分
（1）一共有多少种不同的结果？
两步完
（2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？
成的结
（3）向上的点数之和是9的概率是多少？
果的列
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上举记。
号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4 个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有 4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的 可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：
P (“答对”) = “答对”所包含的基本事件的个数 =1/4=0.25
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
甲赢乙的概率是________，乙赢甲的概率是________
5．有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三
条，它们能构成三角形的概率是（ D ）．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ.
Ｄ．
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
高考再现
1、（2013新课标全国Ι）从1,2,3,4中任取2个不
同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
3.从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数， 求两数都是奇数的概率。 解：试验的样本空间是
Ω={(1,2) , (1,3), (1,4) ,(1,5) ,(2,3), (2,4), (2,5), (3,4) ,(3,5) ,(4,5)} ∴n=10
这两个基本事件吗？ 不会 任何两个基本事件是互斥的
（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？
“2点” “4点” “6点”
事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？
“1点” “2点” “3点” “4点”
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
一.创设情境 引入新课
概率的基本性质有哪些？
（1）事件A的概率取值范围是
0≤P(A) ≤1
（2）如果事件A与事件B互斥，则
P(A∪B)=P(A)+P(B)
（3）若事件A与事件B互为对立事件，则
P(A)=1- P(B)
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
什么是基本事件?
试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪
几种结果？
2种
正面朝上
反面朝上
试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的
点数有哪几种结果？
6种
1点
2点
3点
4点
5点
6点
Fra Baidu bibliotek
一次试验可能出现的每一个结果 称为一个基本事件
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
基本事件有什么特点？
1点
2点
3点
4点
5点
6点
问题1：
（1）在一次试验中，会同时出现“1点” 与 “2点”
变式训练
在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题， 不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确 的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答 案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题 的概率有多大呢？
P“( 答 对 ”) 1 15
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结列表法
人教A版必修3 第三章 概率 3.2 古典概型
教学目标
(1)理解古典概型及其概率计算公式。 (2)会用列举法和计数原理计算一些随机事件所 含的基本事件数及事件发生的概率。
教学重点、难点
重点：理解古典概型的概念及利用古典概型 求解随机事件的概率。 难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分 清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事 件的个数和试验中基本事件的总数。
P（“4点”）
1
3
6
6
P（“6点”）
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
古典概型的概率计算公式：
P（A） A包含的基本事件的个数m
基本事件的总数 n
在使用古典概型的概率公式时，应该注意： 要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A， B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌 握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设 考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概 率是多少？
准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如
期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，
正确的是（D ）
A 一定不会淋雨
B 淋雨机会为3/4
C 淋雨机会为1/2
D 淋雨机会为1/4
E 必然要淋雨
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
2.从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张 牌，这张牌出现下列情形的概率： （1）是7 （2）不是7 （3）是方片 （4）是J或Q或K （5）即是红心又是草花 （6）比9比6大小 （7）是红色 （8）是红色或黑色
(1)12种 (2) P 1 6
(3)P 5 6
五.课堂小结
1.（1）.基本事件的两个特点： ①任何两个基本事件是互斥的； ②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基
（2本）事.古件典的概和型。的定义和特点 ①有限性； ②等可能性。
（3）.古典概型计算任何事件的概率计算公式
P(A)= A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？
试
验
1 正面向上
反面向上
P（“正面向上”）
P（“反面向上”）
1
2
试
验
2
1点
P（“1点”）
2点
3点
P（“2点”） P（“5点”）
4点 5点
P（“3点”） P（“6点”）
6点
P（“4点”）
1 6
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则 A={(1,3)，(1,5)，(3,5)} ∴m=3 ∴P(A)=
偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
4．甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则
该试验的基本事件数是__9____，平局的概率是________
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为9的结果（记为事件A）有4种，因此，
P（A）＝ A所包含的基本事件的个数 ＝ 4 ＝1
基本事件的总数
36 9
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
三.课堂检测
1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐
篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）