(最新)八年级(上学期)月考数学试卷(10月份)共3份

山西省实验中学八年级
2020—2021学年度第一学期10月调研试题
数 学（无答案）
一、选择题
1．实数3的倒数是（ ）
A ．3
B ．3
C ．3-
D ．
33
2．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A ．1，1，2 B ．2，3，5 C ．2，3，4
D ．8，15，17
3．下列等式正确的是（ ） A ．42±
B ．93±=±
C ．393-=-
D ．111
193
= 4．在直角坐标系中，如果点A 的坐标为()1,3-．那么点A 一定在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．81的平方根是（ ） A ．3或3-
B ．9或9-
C ．3
D ．9
6．点()3,6P -关于y 轴的对称点在坐标为（ ） A ．()3,6--
B ．()3,6
C ．()6,3-
D ．()6,3-
7．估计25+的值在（ ） A ．4到5之间
B ．2到3之间
C ．3到4之间
D ．1到2之间
8．如图所示，已知实数a 在数轴上的对应点位置，则化简()
2
12a a --
-的结果是（ ）
A ．32a -
B ．1-
C ．1
D ．23a -
9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 的坐标为(5，则点C 的坐标为（ ）
A ．()
5,2-
B ．()
5,1-
C ．()
2,5-
D ．()
2,5--
10．如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD 的距离为2寸，点C 和点D 距离门槛AB 都为1尺（1尺=10寸），则AB 的长是（ ）
图1 图2 A ．50.5寸
B ．52寸
C ．101寸
D ．104寸
二、填空题
111436⨯______．
12．已知点()8,5A a a -++在x 轴上，则点A 的坐标是______．
13．已知第四象限内的点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则P 点的坐标是______．
14．比较大小：5
8______
51
2
．（填“>”“<”或“=”） 15．已知点()1,0A -，点()0,3B ，点P 在y 轴上，且PAB △的面积6，则点P 的坐标为______． 16．如图，在ABC △中，9AB AC ==，6B =，AD BC ⊥于点D ，点P 是线段AD 上一个动点，过点P 作PE AB ⊥于点E ，连接PB ，则PB PE +的最小值为______．
三、解答题 17．计算题
（1）12123483
3
+-
（2）()(
)(
)
2
123
32
32--+-
（3）
3
3682
⨯- 18．先化简，再求值
()()()()2
25x y x y x y x x y +++---，其中21x =
+，21y =-．
19．已知在平面直角坐标系中有()5,2A -，()3,5B -，()2,2C -三点．请回答下列问题：
（1）在右图坐标系内画出ABC △关于y 轴对称的图形111A B C △，并直接写出各个顶点的坐标； （2）ABC △与111A B C △对应点的坐标的关系是_______________． （3）直接写出ABC △的面积：______．
20．如图，等边三角形的边长为6，建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标．（写出建立坐标系的过程）
21．如图，已知ABC △中，90B ∠=︒，16cm AB =，12cm BC =，P 、Q 是ABC △边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．
备用图 （1）出发2秒后，PQ 的长为______．
（2）当点Q 在边BC 上运动时，出发几秒钟后，PQB △能形成等腰三角形？ （3）当点Q 在边CA 上运动时，能使BCQ △成为等腰三角形的运动时间为______．
2020-2021学年度上学期第一阶段测试
八年级数学试卷（无答案）
一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共36分） 1.一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和点A ，且∠CED=50°，那么∠BFA 的大小为【 】 A ．145° B ．140° C ．135° D ．130°
2.小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA 和OB 上分别截取OM 、ON ，使OM=ON ；②分别过M 、N 作OM 、ON 的垂线，交于点P ；③作射线OP ，则OP 为∠AOB 的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是【 】 A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．HL
3.如图，BD 平分∠ABC,DA ⊥AB 于点A,AD=5，P 为BC 边上一动点，则DP 长的最小值为【 】 A ．4 B ．5 C ．6 D ．无法确定
4.如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两 条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是【 】 A ．4 B ．8 C ．12 D ．16
5.已知AD 是△ABC 中线，AB ＝12，AC ＝8，则BC 边上的中线AD 的取值范围分别是【 】 A ．2＜AD ＜10 B ．4＜AD ＜10 C ．4＜AD ＜20 D ．2＜AD ＜12
6.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7， 则点D 到AB 边的距离为【 】
A.18
B.32
C.28
D.24
7.如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再
分别以点M ，N 为圆心，大于1
2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为 (-2a ，3a-4)，则a 的值为【 】 A ．4 B ．0.8 C ．-4 D ．-0.8
8.平面上有△ACD 与△BCE ，其中AD 与BE 相交于P 点，如图．若AC=BC ，AD=BE ，CD=CE ， ∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD 的度数为【 】 A ．110° B ．125° C ．130° D ．135°
9.已知如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD=ED ，AD=6，BC=8，则△ADE 的面积为【 】 A ．6 B ．8 C ．12 D ．无法确定
10.如图，在△ABC 中，∠A=128°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的大小
第9题 P N
O y x M
第7题 第6题 A C D B
第8题
第2题 第1题 D B A
C P
第3题 第4题
第16题 11题图 第12题
D C B A 2
A 1 A 第10题 第19题图
是【 】 A. 4° B. 5° C. 6° D. 8°
11.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC ＝2∠B ，∠B ＝2∠DAE ，那么∠ACB 为【 】 A ． 80º B ．72º C ．48º D ．36º
12.如图,在不等边△ABC 中，PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，MP=3,△AMP 的面积是6，下列结论：① AM ＜PQ+QN ，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△PQC ， ④∠QPC ＋∠MPB=90°，⑤△PQN 的周长是7，其中正确的有【 】个. A.1 B.2 C.3 D.4
二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分） 13.一个多边形的每一个外角都是36º，则这个多边形的边数是 .
14.如图，点D ，E ，F ，B 在同一条直线上，AB//CD ，AE//CF 且AE=CF,若BD=16，BF=6，则EF= . 15. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简|a ﹣b ﹣c|+|c ﹣a -b|+|a+b+c|得 . 16.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°，AD 、BE 交于点H ，连接CH ，则∠CHE= ． 17.如图，已知长方形ABCD 的边长AB=40cm ，BC=32cm ，点E 在边AB 上，AE=12cm ，如果点P 从点B 出发在线段BC 上以2cm/s 的速度向点C 向运动，同时，点Q 在线段CD 上从点C 到点D 运动．则当△BPE 与△CQP 全等时，时间t 为 s.
三、解答题（8＋9＋10＋10＋10＋10＋12） 18．（8分）如图，AB ＝DE ，BF ＝EC ，∠B ＝∠E ，求证：AC ∥DF ．
19.（9分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为30 cm 和54
cm 的两部分，求三角形各边的长．
20．（10分）如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，点E 在AC 上． （1）求证：AC 平分∠BAD ； （2）求证：BE ＝DE ．
第14题 F C
A D B
E 第17题 E
D A B C P
Q
21.如图，A,B,C三点共线，D,C,E三点共线，∠A=∠DBC,EF⊥AC于点F,AE=BD.
(1)若DE=10，试求DC的长；(2)若AB=4，试求CF的长。

22.(10分) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连接BD、CE．
(1)求证:BD=CE; (2)若延长BD交CE于F,求∠AFB的度数
23.(10分)如图,DA=DE,∠ADE=90º,C为DE延长线上一点,AB⊥AC,且AB=AC,延长AD交BE于F. (1)
求证：EF=BF. (2)求DF
CE
的值.
24．(12分)如图，点A、点B分别在y轴、x轴的正半轴上，且OA=OB, 点C为线段AB上一动点，∠COD=90°，OC=OD，∠ABO=∠DCO=45°,OE⊥AD，垂足为E．
(1)若C点坐标为(3,1)，请直接写出D点坐标；(2)求∠EOB的度数；
(3)若AC=10，BC=6，试求DE的长.
2020-2021学年上学期月考试题
八年级数学（无答案）
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2、一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为( )
A．12 B．11 C．10 D．9
3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )
A．180°B．270°C．300°D．360°
4、一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为整数，则第三边长度的最小值是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5、下列四组中一定是全等三角形的是( )
A．两条边相等的两个直角三角形B．面积相等的两个钝角三角形
C．斜边相等的两个直角三角形D．周长相等的两个等边三角形
6、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为( )
A．13 B．3 C．4 D．6
7、如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8、到三角形三个顶点距离相等的是( )
A．三边高线的交点B．三条中线的交点
C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点
9、如图,在△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以B ,C 为圆心,以大于
2
1
BC 的长为半径画弧,两弧相交于M ,N 两点;②作直线MN 交AB 于点D ,连接CD.若CD=AC ,∠A=50°,则∠ACB 的度数为 ( )
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
10、如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，D 为BC 中点，若由点D 分别向AB 、AC 作垂线段DE 、DF ，则能说明△BDE ≌△CDF 的理由是( ) A ．AAS
B ．SAS
C ．HL
D ．SSS
11、如图，AD 垂直平分线段BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连接EC ，若∠ABC =50°，则∠C 的度数是( )
A ．25°
B ．20°
C ．50°
D ．65°
（9） （10） （11） （12）
12、如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB ＝ED ；②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13、若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________．
14、如图，已知△ABC ≌△BAD ，若∠DAC =20°，∠C =88°，则∠DBA =__________度．
15、如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AB =8，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD =2，则△ABD 的面积为__________．
5）
（16）
（17）
（17）
16、如图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，AB=6cm,BC=3cm,
则∠DBC=_______,△DBC 的周长是_______cm
17、如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =，BE CF =，则下列结论：①DE DF =；②AD 平分BAC ∠；③AE AD =；④2AC AB BE -=，正确的是__________．
18、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平
分线交于点A 2，依此类推…．已知∠A =α，则∠A 2018的度数为__________（用
含α的代数式表示）．
三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19、(8分)如图，有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．(保留作图痕迹，不写作法)
20、(10分)在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（-1，2）．
（1）把△ABC 向下平移8个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并
写出A 1坐标．
（2）画出与△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标．
（3）求出△A 2B 2C 2的面积
21、(10分 )如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，
已知AF=DC ，∠A=∠D ，BC ∥EF ，
求证：AB=DE ．
22、(12分）如图,(1)AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形;
（2）AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AB=AC.求证：AD∥BC.
23、（12分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：
（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF．
24、(12分)如图,AO,BO,CO,DO分别是四边形ABCD四个内角的平分线.
(1)判断∠AOB与∠COD有怎样的数量关系,为什么?
(2)若∠AOD=∠BOC,则AB,CD有怎样的位置关系?为什么?
25、（14分）动手操作,探究:
探究一:三角形的一个内角与另两
个内角的平分线所夹的钝角之间
有何种关系?
已知:如图(1),在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,试探究∠P与∠A的数量关系(写出说理过程)。

探究二:若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?
已知:如图(2),在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.(写出说理过程)
探究三:若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图(3))呢?请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:_________.。