(整理)放大器的频率响应

第六章 放大器的频率响应

§6.1 知识点归纳

一、基本知识

·对放大器输入正弦小信号，则输出信号的稳态响应特性即放大器的频率响应。

·在小信号条件下，且不计非线性失真时，输出信号仍为正弦信号。故可以用输出相量

o X 与输入相量i X 之比 即放大器的增益的频率特性函数)(ωj A 来分析放大器的频率响应的特性。

·()

()/()A j o i A j X X A e φωωω==，)(ωA 表示输出正弦信号与输入正弦信号的振幅之比。反映放大倍数与输入信号频率的关系，故称)(ωA 为增益的幅频特性，)(ωφA 是输出信号与

输入信号的相位差，它反映了放大器的附加相移与输入信号频率的关系，故称)(ωφA 为增益的相频特性。

·由相量法分析正弦稳定响应的知识可知，)(ωj A 是关于ωj 的有理分式。 ·放大器在低频段表现出增益的频率特性的原因是电路中的耦合傍路电容在频率很低时不能视为交流短路，使交流通路中有电抗元件，从而造成输出的幅度和附加相位与信号频率有关；放大器在高频段表现出增益的频率特性的原因是晶体管内部电抗效应在高频时必须考虑（如PN 结电容的容抗不能再视为∞），使等效电路中存在电抗，造成输出与频率有关。

·当信号频率降低（或升高）到使)(ωA 下降到中频段增益0A 的21

倍时所对应的频率称为放大器的低频截止频率L f （或高频截止频率H f ）。

·放大器的通频带是W B 定义为L H W f f B -=，W B 又称3dB 带宽。

·当对放大器输入频带信号，若输入信号频率的范围超过W B 时，输出波形会因此发生畸变，此即放大器的频率失真。频率失真分为幅频失真和相频失真。前者是()A ω变化所致，

后者是ωφd d A

不是常数（或即A φ不与ω成正比）所致。

·频率失真与非线性失真的重要区别是：对于前者，输出信号没有新的频率分量，且只有输入频带信号时才有频率失真的问题。

·在直角坐标系下画出的ωω~)(A 曲线称为幅频特性曲线；ωωφ~)(A 曲线称为相频特

性曲线。

二、放大器增益函数及特点*

·将)(ωj A 易以复频率S ，则)(S A 为放大器的增益函数（即传递函数）。

·根据《信号与系统》课的理论，)(S A 是零状态下输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比。

·物理可实现系统的)(S A 是关于S 的有理分式。使)(S A 分母为零的根称为)(S A 的极点，使)(S A 分子为零的根称为)(S A 的零点，一个稳定系统的极点数n 和零点数m ，满足

m n ≥，且极点的实部为负数（或极点位于S 的左半开平面上）。

·放大器低频增益函数的m n =，且中频增益

)

(lim 0S A A L S ∞

→=，放大器高频增益函数

)(S A H 的m n >，且00lim ()H S A A S →=。

·如果)(S A L 中某极点频率||P 比其它极点和零点频率大10倍以上，则P 为低频主极

点。

·如果)(S A H 中某个极点频率)(S A 比其它极点、零点频率小10倍以上，则P 为高频主极点。

三、波特图——放大器对数频率特性曲线

1．概念

·波特图的频率轴按ωlg 定刻度位置，但仍标示频率ω的值。对数频率轴的特点是每10倍频程相差一个单位长度，且0=ω点在频率轴-∞处。

·幅频波特图的纵坐标按)(ωA 的分贝刻度，即所谓分贝线性刻度（图6-9a ）。

相频波特图的纵坐标仍按)(ωφA 的角度刻度（图6-8b ）。 ·波特图的优点是易于用渐近线方法近似作频率特性曲线。 2．渐近线波特图绘法*

·首先要判断)(ωj A 是低频段还是高频段的频率特性函数（全频段)(ωj A 另行讨论）。

)(ωj A 的通式为：1212()()()

()()()()m n K j z j z j z A j j P j P j P ωωωωωωω---=

--- 若m n =，则为)(ωj A L ；若m n >，则为)(ωj A H 。 1．低频波特图画法

·将每个极零点因子化成以下形式

)

1()1)(1()

1()1)(1()(21210ωωωω

ωωωj P j P

j P j z j z

j z A j A n m L ------=

（m n =，0

（1）画幅频波特图；在幅频特性平面上画出每个因子（包括中频增益0A ）的幅频渐近

线波特图，然后相加。每个因子对幅频波特图的贡献如下：

·0A 的贡献为||lg 200A ，即一条与ω无关的水平线；

·极点因子)

1(ωj P i

-在极点频率i P 左侧贡献负分贝，斜率为20dB/dec 。 ·零点因子

)

1(ωj z i

-

在零点频率i z 右侧贡献正分贝，斜率为20-dB/dec 。

（2）画相频波特图：在相频特性平面上画出每个因子（包括0A ）的相频渐近线波特图，然后相加。每个因子的贡献如下：

·00>A ，则对相频波特图贡献为0o 。

·00

180±。

·极点因子

)

1(ωj P i -，在||10i P 频点的左而贡献正角度。 在||1.0|~|10i i P P 区间斜率为45o /dec 。||i P 频点为45o ，小于||1.0i P 处保持90o 。 ·零点因子)

1(ωj z i -在||10i z 左侧贡献角度，在||10|~|1.0i i z z 区间斜率为o 45±/dec ；

在||i z 频点处为45o （或o 45-），在0.1||i z 处为90o （或o

90-），小于0.1||i z 时保

持90o （或o

90-），角度的符号与零点因子幅角的符号一致。 2．高频波特图的画法