泰安专版2019版中考数学第一部分基础知识过关第一章数与式第3讲分式精练

第3讲分式

A组基础题组

一、选择题

1.(xx济宁)若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )

A.x<1

B.x>1

C.x≠-1

D.x=-1

2.(xx青岛)若分式的值为零,则x的值是( )

A.6

B.-6

C.±6

D.

3.化简的结果等于( )

A.a-2

B.a+2

C. D.

4.下列分式中,最简分式是( )

A. B.

C. D.

5.化简÷的结果是( )

A. B.

C. D.2(x+1)

6.下列运算结果为x-1的是( )

A.1-

B.·

C.÷

D.

二、填空题

7.(xx黄冈)化简:·= .

8.(xx衡阳)化简:÷= .

三、解答题

9.(xx滨州)先化简,再求值:(xy2+x2y)×÷,其中

x=π0-,y=2sin 45°-.

10.(xx德州)先化简,再求值:÷-,其中x是不等式组的整数解.

11.(xx潍坊)先化简,再求值:÷·,其中a=2 017.

B组提升题组

一、选择题

1.化简÷的结果是( )

A.m

B.

C.m-1

D.

2.(xx内蒙古包头)化简÷·ab,其结果是( )

A. B.

C. D.

3.(xx四川眉山)已知x2-3x-4=0,则代数式的值是( )

A.3

B.2

C.

D.

4.(xx岱岳模拟)若ab=1,m=+,则2 016m=( )

A.2 016

B.0

C.1

D.2

二、解答题

5.(xx菏泽)先化简,再求值:÷-(x-2y)(x+y),其中x=-1,y=2.

6.(xx淄博)先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=+1,b=-1.

7.(xx临沂)计算:÷.

分式培优训练

一、选择题

1.分式方程=2的解为( )

A.x=

B.x=1

C.x=-

D.x=

2.以下是解分式方程-3=,去分母及去括号后的结果,其中正确的是( )

A.1-x-3=1

B.x-1-3x+6=1

C.1-x-3x+6=1

D.1-x-3x+6=-1

3.解方程1+=时,去分母得( )

A.(x-1)(x-3)+2=x+5

B.1+2(x-3)=(x-5)(x-1)

C.(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)

D.(x-3)+2(x-3)=x-5

4.下面是分式方程的是( )

A.+

B.=

C.x+5=(x-6)

D.+=1

5.若的值为-1,则x等于( )

A.-

B.

C.

D.-

6.若分式的值为0,则x的值是( )

A.3

B.0

C.-3

D.-4

7.分式方程=的解是( )

A.x=-3

B.x=-

C.x=3

D.无解

8.下列各式变形正确的是( )

A.=

B.=

C.=(a≠0)

D.=

9.若关于x的方程=3+无解,则m的值是( )

A.-2

B.2

C.1

D.-4

二、填空题

10.若分式的值为0,则x的值等于.

11.若分式方程-5=无解,则m的值应为.

12.已知关于x的分式方程=-1的根大于零,那么a的取值范围是.

13.=的解是.

14.关于x的分式方程-=有增根x=-2,那么k= .

15.分式方程=的解是.

三、解答题

16.解分式方程:+=1.

17.解方程:-1=.

18.解分式方程:-=.

19.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学合租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费,设参加游览的同学共x人,应该如何列出方程?(不用求解,只列出方程即可)

20.解分式方程+=,分以下四步,其中,错误的是哪一步?

①分式方程两边的最简公分母是(x-1)(x+1);

②方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6;

③解这个整式方程,得x=1;

④原方程的解为x=1.

21.A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发开往B地,2小时后,又从A地开来一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地.求这两种车的速度.

第3讲分式

A组基础题组

一、选择题

1.C 要使有意义,则x+1≠0,∴x≠-1.

2.A 2x+12≠0且x2-36=0,解得x=6.

3.B 原式

=·=·=a+2,故选B.

4.A A.原式为最简分式,符合题意;

B.原式==,不符合题意;

C.原式==,不符合题意;

D.原式==,不符合题意,

故选A.

5.A 原式=·(x-1)=,故选A.

6.B A项的结果为,B项的结果为x-1,C项的结果为,D项的结果为x+1.

二、填空题

7.答案1

解析原式=·=1.

8.答案a

解析原式=÷=÷=(a+3)·=a,故答案为a.

三、解答题

9.解析原式=xy(x+y)··=x-y,

当x=1-2=-1,y=-2=-时,原式=-1.