山东省泰安市东平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题-及参考答案
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【详解】
解：在 中， ， ，
设AB=3x，BC=x，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角函数，解题关键是根据三角函数值确定直角三角形三边关系，再根据三角函数的意义计算．
8．A
【分析】
根据左视图是从左面看到的视图判定则可．
【详解】
解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，
故选A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
24．如图，已知 是 的直径，点 在 上， 是 的切线， 于点 ， 是 延长线上一点， 交 于点 ，连接 ， ．
（1）求证： 平分 ；
（2）若 ， ．
①求 的度数；
②若 的半径为 ，求线段 的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， ．
（1）求二次函数 的表达式；
A．圆B．椭圆C．线段D．以上都有可能
3．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是 ，则n为（ ）
A．16B．10C．20D．18
4．若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
5．小明沿着坡度为 的山坡向下走了 ，则他下降了（）
A． B． C． D．
（2）过点 作 平行于 轴，交抛物线于点 ，点 为抛物线上的一点（点 在 上方），作 平行于 轴交 于点 ，当点 在何位置时，四边形 的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点 在抛物线上，点 在其对称轴上，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，且 为其一边，求点 ， 的坐标．
参考答案
1．A
【分析】
D：由函数 的图像可知 ，即函数 开口向上，函数 的对称轴 ，则对称轴应在 轴的左侧与图像相符，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数与二次函数图象，关键是熟练掌握一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
10．A
【分析】
利用直角三角形的性质分别求出两次影子的长，然后作差即可．
10．如图所示，平地上一棵树高为 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成 时，第二次是阳光与地面成 时，第二次观察到的影子比第一次长（）米．
A． B． C． D．
11．二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（）
A．①②④B．②④C．①②③D．①②③④
【详解】
原式=2× +1－4× =1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．
15．2．
【分析】
在同一时刻物高和影长成比例，列比例式求解即可．
【详解】
解：设他的同学的影长为xm，
∵同一时刻物高与影长成比例，
∴ ，
解得，x=2,
经检验，x=2是原方程的解，
15．小明和他的同学在太阳下行走，小明身高 米，他的影长为 米，他同学的身高为 米，则此时他的同学的影长为__________米．
16．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为______．
17．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______________．
【详解】
解：由题意求知：
第一次观察到的影子长为5×cot45°＝5（m）；
第二次观察到的影子长为5×cot30°＝ （m）；
∴两次观察到的影子长的差＝ m，
故选：A
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案．
11．C
【分析】
根据函数的图像分别确定各项系数的正负,再由对称轴和与x轴的交点即可解题.
详解：连接OP．
∵PA⊥PB，OA=OB，∴OP= AB，当OP最短时，AB最短．
连接OM交⊙M于点P，则此时OP最短，且OP=OM－PM= =3，∴AB的最小值为2OP=6．故选C．
点睛：本题考查了直角三角形斜边上中线的性质以及两点间的距离公式．解题的关键是利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半把AB的长转化为2OP．
2．D
【分析】
根据投影的性质，由圆形物体摆放位置的不同可得到不同的投影.
【详解】
解：根据圆形物体摆放位置的不同，它的正投影会不同：
①当圆形物体正面向平行光线时，投影是圆形；
②当圆形物体与平行光线平行时，投影是线段；
③当圆形物体与平行光线成大于0度小于90度的角度时，投影是椭圆；
故选D.
【点睛】
本题主要考察投影的性质、平行投影成型的图像，需要一定空间想象能力.
6．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）
A． B．1.5cmC． D．1cm
7．在 中， ， ，则 的值为（）
A． B． C． D．
8．如图摆放的几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
9．在同一直角坐标系中，函数 和 的图象可能是（）
A． B． C． D．
∴他的同学的影长为2m，
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了同一时刻物高与影长成比例，利用同一时刻物高与影长成比例列出方程，通过解方程求出的影长，体现了方程的思想．
16． .
【分析】
连接OA、OB，根据正六边形的性质求出∠AOB，得出等边三角形OAB，求出OA、AM的长，根据勾股定理求出即可．
【详解】
此题考查了坡度的概念、勾股定理，利用已知得到BC：AB=1：2，进而列出方程是解题关键．
6．D
【详解】
解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， ，
解得：r=1．
故选D．
7．C
【分析】
根据 ，设AB=3x，BC=x，勾股定理求出AC，根据三角函数的定义求 即可．
9．D
【分析】
根据 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一判断即可．
【详解】
A：由函数 的图像可知 ，即函数 开口应向上，与图像不符，故A错误；
B、由函数 的图像可知 ，函数 的对称轴 ，则对称轴应在 轴的左侧与图像不符，故B错误；
C：由函数 的图像可知 ，即函数 开口应向下，与图像不符，故C错误；
反比例函数的解析式为y= ，把A（3，﹣4）代入求出k=﹣12，得出解析式，把B的坐标代入解析式即可．
【详解】
解：设反比例函数的解析式为y= ，
把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12，
即y=﹣ ，
把B（﹣2，m）代入得：m=﹣ =6，
故选A．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反函数的性质是解题的关键.
∴b=-2a，
而x=-1时，y>0，即a-b+c>0，
∴a+2a+c>0，即 所以④错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了二次函数的图像与性质,属于简单题,熟悉二次函数的图像性质是解题关键.
12．C
【解析】
分析：连接OP．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到OP= AB，当OP最短时，AB最短．连接OM交⊙M于点P，则此时OP最短，且OP=OM－PM，计算即可得到结论．
【详解】
∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c<0，
抛物线的对称轴为直线x=- =1 ，即
∴ab<0，所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b2-4ac>0，所以②正确；
∵x=1时，y<0，
∴a+b+c<0，
而c<0，
∴a+b+2c<0，所以③正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=- =1，
求出每天的销售利润 元 与销售单价 元 之间的函数关系式；
求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？ 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量
23．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 .小明在山坡的坡脚 处测得宣传牌底部 的仰角为 ，沿山坡向上走到 处测得宣传牌顶部 的仰角为 .已知山坡 的坡度 ， 米， 米， 为教学大楼的底部，求这块宣传牌 的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点A、B在第二象限，点C在第四象限，
∴y3最小，
∵-1＞-2，y随x的增大而增大，
∴y2＞y1，
∴y2＞y1＞y3．
故选：C．
【点睛】
考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大．
山东省泰安市东平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）
A．6B．－6C．12D．－12
2．圆形的物体在太阳光照射下的投影是（）
13．
【分析】
利用配方法，加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．
【详解】
解： ，
，
．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了二次函数的三种形式：一般式： ，顶点式： ；两根式： ．正确利用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．
14．1
【分析】
分别计算出 、 、 的值，再计算出最终结果即可．
5．A
【分析】
根据坡度的定义求解．设垂直高度，表示出水平宽度，利用勾股定理求解即可．
【详解】
解：如图所示，∠B=90°，小明从C点走到A点，
∵坡度为 的山坡,
∴BC：AB=1：2．
∵AC=1000米，
设BC=x，则AB=2x，
∴x2+（2x）2=10002，
∵x＞0，解得，x= (m)，
故选：A．
【点睛】
18．如图，给定一个半径长为 的圆，圆心 到水平直线 的距离为 ，即 ．我们把圆上到直线 的距离等于 的点的个数记为 ．如 时， 为经过圆心 的一条直线，此时圆上有四个到直线 的距离等于 的点，即 ．当 时， 的取值范围是__________．
三、解答题
19．为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为 ， ， ， 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：
21．如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 平分 交 于点 ， 于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线．
（2）如果 ， ，求线段 的长．
22．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
12．如图， 的半径为2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 、 与 轴分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为（）
A．3B．4C．6D．8
二、填空题
13．将二次函数 化成 的形式，则 ______来自百度文库___．
14．计算：2tan60°+tan45°﹣4cos30°=_________
3．B
【解析】
由题意可得： ，解得： .
故选B.
4．C
【分析】
根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点A和点B的纵坐标的大小即可．
【详解】
解：∵反比例函数的比例系数为-6，
∴图象的两个分支在二、四象限；
连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵正六边形ABCDEF，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，∴∠AOB=60°，OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，∵AB⊥OM，∴AM=BM=1，
在△OAM中，由勾股定理得：OM= ．
17．4
【分析】
根据俯视图可知底层个数，由主视图、左视图可知上层正方体的个数及位置即可得答案．
【详解】
解：由俯视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，
结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，
所以组成该几何体的小正方体的个数是4个，
（1）请估计本校初三年级等级为 的学生人数；
（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
20．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直线 交 轴于点 ，点 是 轴上的点，若 的面积是 ，求点 的坐标．
解：在 中， ， ，
设AB=3x，BC=x，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角函数，解题关键是根据三角函数值确定直角三角形三边关系，再根据三角函数的意义计算．
8．A
【分析】
根据左视图是从左面看到的视图判定则可．
【详解】
解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，
故选A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
24．如图，已知 是 的直径，点 在 上， 是 的切线， 于点 ， 是 延长线上一点， 交 于点 ，连接 ， ．
（1）求证： 平分 ；
（2）若 ， ．
①求 的度数；
②若 的半径为 ，求线段 的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， ．
（1）求二次函数 的表达式；
A．圆B．椭圆C．线段D．以上都有可能
3．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是 ，则n为（ ）
A．16B．10C．20D．18
4．若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
5．小明沿着坡度为 的山坡向下走了 ，则他下降了（）
A． B． C． D．
（2）过点 作 平行于 轴，交抛物线于点 ，点 为抛物线上的一点（点 在 上方），作 平行于 轴交 于点 ，当点 在何位置时，四边形 的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点 在抛物线上，点 在其对称轴上，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，且 为其一边，求点 ， 的坐标．
参考答案
1．A
【分析】
D：由函数 的图像可知 ，即函数 开口向上，函数 的对称轴 ，则对称轴应在 轴的左侧与图像相符，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数与二次函数图象，关键是熟练掌握一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
10．A
【分析】
利用直角三角形的性质分别求出两次影子的长，然后作差即可．
10．如图所示，平地上一棵树高为 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成 时，第二次是阳光与地面成 时，第二次观察到的影子比第一次长（）米．
A． B． C． D．
11．二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（）
A．①②④B．②④C．①②③D．①②③④
【详解】
原式=2× +1－4× =1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．
15．2．
【分析】
在同一时刻物高和影长成比例，列比例式求解即可．
【详解】
解：设他的同学的影长为xm，
∵同一时刻物高与影长成比例，
∴ ，
解得，x=2,
经检验，x=2是原方程的解，
15．小明和他的同学在太阳下行走，小明身高 米，他的影长为 米，他同学的身高为 米，则此时他的同学的影长为__________米．
16．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为______．
17．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______________．
【详解】
解：由题意求知：
第一次观察到的影子长为5×cot45°＝5（m）；
第二次观察到的影子长为5×cot30°＝ （m）；
∴两次观察到的影子长的差＝ m，
故选：A
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案．
11．C
【分析】
根据函数的图像分别确定各项系数的正负,再由对称轴和与x轴的交点即可解题.
详解：连接OP．
∵PA⊥PB，OA=OB，∴OP= AB，当OP最短时，AB最短．
连接OM交⊙M于点P，则此时OP最短，且OP=OM－PM= =3，∴AB的最小值为2OP=6．故选C．
点睛：本题考查了直角三角形斜边上中线的性质以及两点间的距离公式．解题的关键是利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半把AB的长转化为2OP．
2．D
【分析】
根据投影的性质，由圆形物体摆放位置的不同可得到不同的投影.
【详解】
解：根据圆形物体摆放位置的不同，它的正投影会不同：
①当圆形物体正面向平行光线时，投影是圆形；
②当圆形物体与平行光线平行时，投影是线段；
③当圆形物体与平行光线成大于0度小于90度的角度时，投影是椭圆；
故选D.
【点睛】
本题主要考察投影的性质、平行投影成型的图像，需要一定空间想象能力.
6．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）
A． B．1.5cmC． D．1cm
7．在 中， ， ，则 的值为（）
A． B． C． D．
8．如图摆放的几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
9．在同一直角坐标系中，函数 和 的图象可能是（）
A． B． C． D．
∴他的同学的影长为2m，
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了同一时刻物高与影长成比例，利用同一时刻物高与影长成比例列出方程，通过解方程求出的影长，体现了方程的思想．
16． .
【分析】
连接OA、OB，根据正六边形的性质求出∠AOB，得出等边三角形OAB，求出OA、AM的长，根据勾股定理求出即可．
【详解】
此题考查了坡度的概念、勾股定理，利用已知得到BC：AB=1：2，进而列出方程是解题关键．
6．D
【详解】
解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， ，
解得：r=1．
故选D．
7．C
【分析】
根据 ，设AB=3x，BC=x，勾股定理求出AC，根据三角函数的定义求 即可．
9．D
【分析】
根据 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一判断即可．
【详解】
A：由函数 的图像可知 ，即函数 开口应向上，与图像不符，故A错误；
B、由函数 的图像可知 ，函数 的对称轴 ，则对称轴应在 轴的左侧与图像不符，故B错误；
C：由函数 的图像可知 ，即函数 开口应向下，与图像不符，故C错误；
反比例函数的解析式为y= ，把A（3，﹣4）代入求出k=﹣12，得出解析式，把B的坐标代入解析式即可．
【详解】
解：设反比例函数的解析式为y= ，
把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12，
即y=﹣ ，
把B（﹣2，m）代入得：m=﹣ =6，
故选A．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反函数的性质是解题的关键.
∴b=-2a，
而x=-1时，y>0，即a-b+c>0，
∴a+2a+c>0，即 所以④错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了二次函数的图像与性质,属于简单题,熟悉二次函数的图像性质是解题关键.
12．C
【解析】
分析：连接OP．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到OP= AB，当OP最短时，AB最短．连接OM交⊙M于点P，则此时OP最短，且OP=OM－PM，计算即可得到结论．
【详解】
∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c<0，
抛物线的对称轴为直线x=- =1 ，即
∴ab<0，所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b2-4ac>0，所以②正确；
∵x=1时，y<0，
∴a+b+c<0，
而c<0，
∴a+b+2c<0，所以③正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=- =1，
求出每天的销售利润 元 与销售单价 元 之间的函数关系式；
求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？ 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量
23．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 .小明在山坡的坡脚 处测得宣传牌底部 的仰角为 ，沿山坡向上走到 处测得宣传牌顶部 的仰角为 .已知山坡 的坡度 ， 米， 米， 为教学大楼的底部，求这块宣传牌 的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点A、B在第二象限，点C在第四象限，
∴y3最小，
∵-1＞-2，y随x的增大而增大，
∴y2＞y1，
∴y2＞y1＞y3．
故选：C．
【点睛】
考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大．
山东省泰安市东平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）
A．6B．－6C．12D．－12
2．圆形的物体在太阳光照射下的投影是（）
13．
【分析】
利用配方法，加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．
【详解】
解： ，
，
．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了二次函数的三种形式：一般式： ，顶点式： ；两根式： ．正确利用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．
14．1
【分析】
分别计算出 、 、 的值，再计算出最终结果即可．
5．A
【分析】
根据坡度的定义求解．设垂直高度，表示出水平宽度，利用勾股定理求解即可．
【详解】
解：如图所示，∠B=90°，小明从C点走到A点，
∵坡度为 的山坡,
∴BC：AB=1：2．
∵AC=1000米，
设BC=x，则AB=2x，
∴x2+（2x）2=10002，
∵x＞0，解得，x= (m)，
故选：A．
【点睛】
18．如图，给定一个半径长为 的圆，圆心 到水平直线 的距离为 ，即 ．我们把圆上到直线 的距离等于 的点的个数记为 ．如 时， 为经过圆心 的一条直线，此时圆上有四个到直线 的距离等于 的点，即 ．当 时， 的取值范围是__________．
三、解答题
19．为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为 ， ， ， 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：
21．如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 平分 交 于点 ， 于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线．
（2）如果 ， ，求线段 的长．
22．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
12．如图， 的半径为2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 、 与 轴分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为（）
A．3B．4C．6D．8
二、填空题
13．将二次函数 化成 的形式，则 ______来自百度文库___．
14．计算：2tan60°+tan45°﹣4cos30°=_________
3．B
【解析】
由题意可得： ，解得： .
故选B.
4．C
【分析】
根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点A和点B的纵坐标的大小即可．
【详解】
解：∵反比例函数的比例系数为-6，
∴图象的两个分支在二、四象限；
连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵正六边形ABCDEF，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，∴∠AOB=60°，OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，∵AB⊥OM，∴AM=BM=1，
在△OAM中，由勾股定理得：OM= ．
17．4
【分析】
根据俯视图可知底层个数，由主视图、左视图可知上层正方体的个数及位置即可得答案．
【详解】
解：由俯视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，
结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，
所以组成该几何体的小正方体的个数是4个，
（1）请估计本校初三年级等级为 的学生人数；
（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
20．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直线 交 轴于点 ，点 是 轴上的点，若 的面积是 ，求点 的坐标．