113导数的几何意义78916

练习：
(1求 ) 曲y线 1在点 (1,2处 ) 的切线 . x2
2、求抛y物 x2 线 1在哪一 处点 的切线 于直y线 2x5？
３．曲线y=x3与在哪些点的切线的与直线 y=3x+1平行。求出这些点来。
课堂小结
１、导数的几何意义
２求利用导数求曲线上P(x0 ,f(x0))处的切线方程 ①先求出该点的导数即切线的斜率；
k f (x0)
②再利用点斜式求出切线方程
yf(x 0 )f(x 0 )x ( x 0 )
谢谢捧场
（2）瞬时速度 vs(t)
（3）瞬时加速度 av(t)
例题讲解 例1：已知曲线y=x2 （1）求在区间[1，2]平均变化率； （2）求曲线上点（1，1）处切线的斜率； (3)求曲线在（1，1）处切线的方程
变式：若曲线为x=y2呢 例２求抛物 y线 x2在哪一处点的切线
于直y线 4x5？
例３ 过点 (1,0)引抛物y线 x2 处的切线 求切线的方程
当点N 沿着曲线无限地 接近 M点时，割线MN 的极限位置是直线MT， 叫做曲线在点M 处的切线。
二、切线的斜率
求曲线C：y f(x)在点 M(x0, y0)处切线的斜率。
先求割线 MN 的斜率为：
tan y x
f(x0xx)f(x0)
切线 MT 的斜率为：
L y
y1
N•
y
T
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M
y0
•
o
x 0 x x 1
问题：复杂曲线的切线
直线 l1虽然与C曲有线唯一公M， 共 但点 我们不能l1说 与曲C线 相切，而l2直 尽线 管与C曲有线不止一个 我们还是说 l2 是 直曲 线 C线 在点 N处的切线
l2 y
N
l1
M
C
O
P
x
一、切线定义
如图 ,设曲C线 是函数 y f(x)的图,象 在曲C线 上取一M点 ,及邻近的N一, 点 过M,N两点作割 . 线
x
即 f'(x0)lxi m0yx
lim f(x0x)f(x0)
x 0
x
三、导数的几何意义
(1)函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,
就是曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线
的斜率.
k f (x0)
曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线方程是:
yf(x 0 )f(x 0 )x ( x 0 )