04.传热过程计算

过热蒸汽 冷流体
又如：过冷液体 → 沸腾→ 过热蒸气
Q WccpcLtcL Wcrc WccpcV tcV Q Whcphth
热流体 过冷液体
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
4.4.2 总传热速率微分方程 和总 传热系数 1、间壁传热过程：
热量：热流体 对 流传热管内壁
注意： K 与 S 对应，选Si、Sm 或 S0
1 1 1 1b 1
K0dS0 KidSi KmdSm idSi dSm 0dS0
K的来源： 实验测定； 取生产实际的经验数据； 计算求得。
(1) K的计算 在实际生产中以外表面积So作为传热面积。
1 1b 1
K0dS0 idSi dSm 0dS0
用平均传热温差 tm代替（T t）
故稳态传热时，
(1) 恒温传热 两侧流体温度恒定：
tm T t 恒定
T t
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
② 两侧流体均有温度变化
t1
T2
t2 T1
T1
t1
t2
T2
沿管长某截面取微元传热面积dS，
传热速率方程： dQ KtdS
热量衡算方程： dQ Whcp,hdT Wccp,cdt
KStm
t
对数平均温度差： tm
t1 t2 ln t1
t2
说明：
① 逆流： t1 T2 t1
t2 T1 t2
逆流
并流： t1 T1 t1
t2 T t2
②
t1
/ t2
பைடு நூலகம்2时，可近似取 tm
1 2
(t1
t2 )
③ 进、出口条件相同时， tm,逆 tm,并
并流
工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积）。
壁温计算 忽略污垢热阻，稳态传热时：
说明：
a）校正系数ε△t可根据R和P两参数从相应的图中查得。 b）温差校正系数ε△t恒小于1。 c）当ε△t值小于0.8时，则传热效率低， 经济上不合理，
操作不稳定。
校正系数图的假定：
１、壳程任一截面流体温度均匀一致；
２、管方各程传热面积相等；
３、Ｋ ｃｐ为常数； ４、流体无相变；
５、换热器的热损失可以忽略不计。
④ 一侧流体温度有变化，另一侧恒温时,
tm,逆 tm,并
⑤ 错流、折流时平均温差 图算法
tm t tm,逆
2
1
1
2
1 一侧流体变温时的温差变化
温差校正系数： t f (P, R)
P
t2 T1
t1 t1
冷流体温升 两流体最初温差
R
T1 T2 t2 t1
热流体温降 冷流体温升
温度校正系数
(2) 有相变传热 ① 饱和状态下
一侧沸腾： Q Whcph (T1 T2 ) Wcrc 一侧冷凝： Q Wccpc (t2 t1) Whrh 两侧均有相变： Q Whrh Wcrc
② 非饱和状态下 例：过热蒸气→冷凝→过冷液体
Q WhcphV thV Whrh WhcphLthL Q Wccpctc
回顾
传热的基本方式： • 热传导：傅立叶定律
– dQ=(λ／b) (t1-t2) dS • 对流传热：牛顿冷却定律
– dQ=α i(T-Tw)dsi= α o(tw-t)dso • 思考： • 在间壁式换热器中，发生了哪种方式的传热，传热速率又
该如何计算呢？
4.4 传热过程的计算
计算类型 ：
设计型计算：已知T1，T2，t1 ，Wc，Wh，K 求 传热面积S； 操作型计算： 已知T1 ，t1，Wc，Wh，K，S 求T2 、t2、Q。 计算基础：热量衡算方程和传热速率方程 。
4.4.1 热流量衡算方程
稳态传热，忽略热损失时，
冷流体吸收热量 = 热流体放出热量
(1) 无相变传热 t1
T1 t2
T2
冷流体吸热量： Qc Wccpc (t2 t1)
热流体放热量： Qh Whcph (T1 T2 )
即：Whcph (T1 T2 ) Wccpc (t2 t1)
其中，cP取定性温度下数值 .
T
热 dQ 流 体
热传导 管外壁
Tw
对流传热 冷流体
各部分传热速率方程：
管内侧流体： dQi idSi (T Tw )
管壁导热： dQm dSm (Tw tw ) / b
管外侧流体： dQo odSo (tw t)
dQ
冷 流 t,w 体
t
对稳态传热: dQ dQi dQm dQo
dQ
T
Tw 1
Tw tw b
tw t 1
idSi dSm 0dS0
T
热Q 流 体
Tw
因此，dQ
1
T t b
1
t R
idSi dSm 0dS0
令： R 1 b 1 1
idSi dSm 0dS0 KdS
Q
冷 流 t,w 体
t
问题１： K如何计算？ 问题２：上式如何积分？
2 总传热系数 式中，K — 总传热系数，W/m2·K，表示换热设备性 能的重要参数。
tc1
Q-T、 Q-t为线性关系，
Δ t2
所以， Q-(T- t)也为线性关系。
dT
t2
dt
Δt=T-t
Δ t1
dA dQ
传热量Q
Q
平均传热温度差的推导
d (t) t1 t2 d (t) t1 t2
dQ
Q
KtdS
Q
1 t1 d(t) t1 t2 S dS
K t2 t
Q0
Q
KS
t1 t2 ln t1
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
1 1 Rsi b Rso 1
K0dS 0 idSi dSi dSm dS0 0dS0
将K0用K表示，则有：
1 K
1 K0
1
i
dS0 dSi
Rsi
dSo dSi
b
dS0 dSm
Rso
1
0
圆管中： S0 d0 L
其中， dm
do di ln do
di
利用2式找出Δ t和dQ的关系，再利用1式积分。
• 简化假定
– 稳态传热(Q为常量) – 两流体比热容(Wcp)为常量 – K为常量，不随管长变化 – 热损失可忽略
dQ Whcp,hdT Wccp,cdt
T1
dQ dT
Whcp,h
dQ dt
Wc c p ,c
T2
当Whcph、 Wccpc=常数时，
近似取：dm 12（do di）
薄管壁或平壁： Si So Sm
1 Ko
1 Ki
1 Km
1
i
Rsi
b
1
2
Rso
污垢热阻 Rsi和 Rso
污垢热阻影响：使α↓，热流量↓。
污垢热阻取值： 经验数据。 注意：传热系数、污垢热阻的单位。
(2)K的实验查定 参考值 (3)K经验值 表４－６
4.4.3 平均温度差法和总传热速率方程