行星轮系的效率

PⅡ
Ⅱ PbⅠ P aⅠ
Ⅰ
号， （2）当 i
a PⅠ、Pi abⅠ、P bⅠ也同号，无封闭功率流。 P bⅠ ⅠⅡ 、 ⅠⅡ异号时：
PⅠ
PⅡ
选择封闭式行星轮系的型式及参数时， 号与P b 异号。 P b 为封闭功率流。 应避免出现封闭功率流。 a b
Ⅰ Ⅰ
① 若 |i aⅠⅡ | < | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ同号，而与 i bⅠⅡ异号 ，PⅠ、P aⅠ同 P bⅠ=，P +、P Ⅰ |同 PⅠ | Pa b ② 若 |i ⅠⅡ | > | i ⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i ⅠⅡ同号，而与 i ⅠⅡ异号 Ⅰ Ⅰ
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 3、功率流动问题 a 路：P aⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i aⅠⅡ b 路：P bⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i bⅠⅡ 输入总功率为：PⅠ = P aⅠ + P bⅠ a P Ⅰ 可解得：iⅠⅡ = i aⅠⅡ i bⅠⅡ /（ i aⅠⅡ + i bⅠⅡ ） PⅡ PⅠ 分析： （1）当i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ 同 PⅠ P aⅠ= PⅠ + | PbⅠ | k
用力(不计离心力)、摩擦系数也没变 摩擦损失功率相等，即： P P H f f 原轮系中：作用于轮 1的转矩为 M1 ，齿轮1所传递的
功率为： P M11 1
2 转化轮系中：想当于定轴轮系，轮1传递的功率为: A A 1 1 P H M 11H M 1 (1 H ) P (1 ) 1 1 1 O1 i O O A O1 1H 2 2
)(1 1H ) n
3、在原轮系中，当轮1为从动时（P1为输出功率），行星轮系的效率
H 1
P 1 P Pf 1

1 1 1 iH 1 (1 1H ) n
§ 11- 6 行星轮系的效率
1H 1 (1
1 i1H )(1 1H ) n
设 1n =0.95
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 3、功率流动问题 a 路：P aⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i aⅠⅡ b 路：P bⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i bⅠⅡ 输入总功率为：PⅠ = P aⅠ + P bⅠ 可解得：iⅠⅡ = i aⅠⅡ i bⅠⅡ /（ i aⅠⅡ + i bⅠⅡ ）
H
无论轮1为主动或从动，啮合损失功率 Pf 相差不大， 均按主动处理
§ 11- 6 行星轮系的效率
1、“转化轮系法” 基本原理： Pf PfH 原轮系中： P M11 1 转化轮系中： P H M 11H M 1 (1 H ) P (1 1 ) 1 1 i1H
§ 11- 6 行星轮系的效率
1H 1 (1
1 i1H )(1 1H ) n
H 1
1 1 1 iH 1 (1 1H ) n
H
例： z1 z 2' 100，z 2 101，z3 99
H iiH 1 i13 1
z2 z3 101 99 1 1 z1 z2' 100100 10000
① 若 |i aⅠⅡ | < | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ同号，而与 i bⅠⅡ异号 ，PⅠ、P aⅠ同
号与P bⅠ异号。 P bⅠ为封闭功率流。
② 若 |i aⅠⅡ | > | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i bⅠⅡ同号，而与 i aⅠⅡ异号 ，PⅠ、P bⅠ同 号与P aⅠ异号， P aⅠ为封闭功率流。
H 1、当 1n 一定时，2K-H型轮系 负号机构
的效率是传动比的函数。
2、负号机构的效率较高，且都 高于
H 1n来自百度文库
不会发生自锁
i1H 1 i1H 3
当i1H 0时 负号机构， i1H 1 3
当i1H 0时 正号机构， i1H 1 3
正号机构
§ 11- 6 行星轮系的效率
H 负号机构 i1H 1 i13 :
i1H →负号机构,
负号机构中， i1H →结构
i1H 2.8 ~ 13
i1H 1.14 ~ 1.56
i1H 8 ~ 16
i1H 2
→考虑复合轮系
i1H→ 正号机构，结构， 但
理论上 iH1可以趋向无穷大
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等 2、轮系主要用于传递动力时 首要考虑：轮系效率
负号机构 → 采用负号机构，
i1H → 串联负号机构。
i1H 2.8 ~ 13
i1H 1.14 ~ 1.56
i1H 8 ~ 16
i1H 2
理论上
iH1可以趋向无穷大
§ 11- 6 行星轮系的效率
定轴轮系效率计算较简单 第五章所述；差动轮系一般主要用于传递运动 主要介绍 “转化轮系法” 求行星轮系效率。仅考虑啮合效率（忽略轴承摩擦及搅油损失等） 1、“转化轮系法” 基本原理： 转化轮系（- H）与原轮系相比，相对运动没变，轮系各运动副之间的作
用力(不计离心力)、摩擦系数也没变 摩擦损失功率相等，即： P P H f f 原轮系中：作用于轮 1的转矩为 M1 ，齿轮1所传递的
H
1
OA
(1 1/ i1H ) 0,即：i1H 1或i1H 0时, 轮1 的主从动关系不变 3 H H n 3 1n (1 1/ i1H ) 0,即： i1H 1 , 轮1 0 时 H的主从动关系发生变化 1 1n
0.9
(
1

1)与(1 ) 相差不大 3
1H 1 (1 10000 )(1 1H ) 0 自锁 n
H 1
1 0.0002 0.02% H 1 1 iH 1 (1 1n ) 1 9999 0.5 1
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等 1、轮系主要用于传递运动时 首要考虑：传动比要求
分析：
PⅠ PⅠ PⅠ Ⅰ
P aⅠ=PPⅠ + | PbⅠ | PaⅠ a Ⅰ PⅡ k PⅡ PⅡ Ⅱ
P bⅠ= PⅠ + | PaⅠ | P bⅠ PbⅠ
（1）当i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ 同
号， aⅠⅡ 、 ⅠⅡ异号时： （2）当 i PⅠ、Pi abⅠ、P bⅠ也同号，无封闭功率流。
1H 1 (1
1 i1H )(1 1H ) n
设 1n =0.95
H
H 1
1 1 1 iH 1 (1 1H ) n
H1 iH1
正号机构
1H iiH
负号机构
结论：
H 1、当 1n 一定时，2K-H型轮系
的效率是传动比的函数。
2、负号机构的效率较高，且都 高于 1H n 不会发生自锁，但结构尺寸可能较大 3、H 为主动件时，不论 iH1 为何值， H1 > 0，不会发生自锁。但 iH1 H1 4、轮1 为主动件时，可能有 1H < 0，行星轮系发生自锁。 以上只讨论了行星轮系的啮合效率，可作为方案评价、比较的依据，实 际轮系的效率受多种因素的影响，如加工、安装、使用情况，搅油损失、离 心力等。一般用实验方法测定
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 3、功率流动问题 a 路：P aⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i aⅠⅡ b 路：P bⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i bⅠⅡ 输入总功率为：PⅠ = P aⅠ + P bⅠ 可解得：iⅠⅡ = i aⅠⅡ i bⅠⅡ /（ i aⅠⅡ + i bⅠⅡ ）
损失功率: PfH P H (1 1H ) P (1 1 n 1
1 i1H ) (1 1H ) n
1H — 转化轮系（想当于定轴轮系）的效率，串联机组 第五章所述 n
2、在原轮系中，当轮1为主动时，行星轮系的效率
1H
P Pf 1 P 1
1 (1
1 i1H
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 3、功率流动问题 a 路：P aⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i aⅠⅡ b 路：P bⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i bⅠⅡ 输入总功率为：PⅠ = P aⅠ + P bⅠ 可解得：iⅠⅡ = i aⅠⅡ i bⅠⅡ /（ i aⅠⅡ + i bⅠⅡ ）
将机构设想为a、b两路传动的叠加：
a 路传动: 将b断开并固定
b 路传动: 将a断开并固定
a 路：M aⅠ= - MⅡ / iaⅠⅡ = MⅠ iⅠⅡ / iaⅠⅡ
b 路：M bⅠ= -MⅡ / ibⅠⅡ = MⅠ iⅠⅡ / ibⅠⅡ
a 路：P aⅠ= M aⅠ Ⅰ= MⅠ Ⅰ iⅠⅡ / iaⅠⅡ = PⅠ iⅠⅡ / 两分支的功率为： ia bⅠⅡ 路：P bⅠ= M bⅠ Ⅰ= MⅠ Ⅰ iⅠⅡ / iaⅠⅡ = PⅠ iⅠⅡ / ibⅠⅡ
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等 k 3、功率流动问题 封闭式行星轮系中，如其型式及参数选择不当：部分功率在系统内部循环， Ⅰ Ⅱ 而不向外输出，形成封闭功率流。摩擦损耗 ，效率和强度 。 如图：自由度 F=2，用传动 k 将其封闭，使 F =1 在不考虑摩擦时（理想机械），应满足： MⅠ Ⅰ + MⅡⅡ = 0 即： MⅡ= - MⅠ iⅠⅡ
功率为： P M11 1
2 转化轮系中：想当于定轴轮系，轮1传递的功率为: A A 1 1 P H M 11H M 1 (1 H ) P (1 ) 1 1 1 O1 i O O A O1 1H 2 2
H
1
OA
(1 1/ i1H ) 0,即：i1H 1或i1H 0时, 轮1 的主从动关系不变
当i1H 0时 正号机构， i1H 1 3
§ 11- 6 行星轮系的效率
1H 1 (1
1 i1H )(1 1H ) n
设 1n =0.95
H
H 1
1 1 1 iH 1 (1 1H ) n
H1 iH1
正号机构
1H iiH
负号机构
结论：
3 3 (1 1/ i1H ) 0,即： i1H 1 , 轮1 0 时 的主从动关系发生变化
H
3
无论轮1为主动或从动，啮合损失功率 Pf 相差不大， 均按主动处理
§ 11- 6 行星轮系的效率
定轴轮系效率计算较简单 第五章所述；差动轮系一般主要用于传递运动 主要介绍 “转化轮系法” 求行星轮系效率。仅考虑啮合效率（忽略轴承摩擦及搅油损失等） 1、“转化轮系法” 基本原理： 转化轮系（- H）与原轮系相比，相对运动没变，轮系各运动副之间的作
H
H 1
1 1 1 iH 1 (1 1H ) n
H1 iH1
正号机构
1H iiH
负号机构
结论：
H 1、当 1n 一定时，2K-H型轮系
的效率是传动比的函数。
2、负号机构的效率较高，且都 高于
H 1n
不会发生自锁
i1H 1 i1H 3
当i1H 0时 负号机构， i1H 1 3
分析：
P aⅠ= PⅠ + | PbⅠ | Pa
Ⅰ
PⅠ PⅠ Ⅰ
k
PⅡ PⅡ Ⅱ P bⅠ PbⅠ
（1）当i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ 同 号， aⅠⅡ 、 ⅠⅡ异号时： （2）当 i PⅠ、Pi abⅠ、P bⅠ也同号，无封闭功率流。 ① 若 |i aⅠⅡ | < | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ同号，而与 i bⅠⅡ异号 ，PⅠ、P aⅠ同 号与P bⅠ异号，有封闭功率流。
分析：
P aⅠ
PⅠ Ⅰ
k
PⅡ Ⅱ P bⅠ
（1）当i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ 同 号， aⅠⅡ 、 ⅠⅡ异号时： （2）当 i PⅠ、Pi abⅠ、P bⅠ也同号，无封闭功率流。 ① 若 |i aⅠⅡ | < | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ同号，而与 i bⅠⅡ异号 ，PⅠ、P aⅠ同 号与P bⅠ异号，有封闭功率流。