光的干涉习题答案

学号 班级 姓名 成绩
第十六章 光的干涉（一）
一、选择题
1、波长mm 4
108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后
m D 1=的幕上出现干涉条纹。

则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。

A ．；
B ． mm ；
C ． mm ；
D ． mm 。

2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。

A.条纹的间距变大；
B.明纹宽度减小；
C.整个条纹向上移动；
D.整个条纹向下移动。

3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。

A ．仍为明条纹；
B ．变为暗条纹；
C ．形成彩色条纹；
D ．无法确定。

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。

A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。

5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。

A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；
B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；
C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；
D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。

二、填空题
1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了
2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2n
λ 。

2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。

若s 2位于真
空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 04I ；最小光强是 0 。

4、在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一偏振片，则条纹间距 不变 ；明纹的亮度 变小 。

（填“变大”、“变小”或“不变”）
三、计算题
1.用很薄的云母片（n =）覆盖在双缝试验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明纹移到原来的第七级明纹的位置上。

如果入射光波长为550nm ，求此云母片的厚度为多少
解： 加云母片后光程增加，t 为厚度
()17n t λ-=
967755010 6.6101 1.581
t m n λ--⨯⨯===⨯--
2、杨氏双缝干涉实验中，设两缝间的距离d=,
屏与缝之间距离D=100cm ，试求：（1）以波长为
5890×10-10m 的单色光照射，第10级明条纹离开中央
明条纹的距离；（2）第8级干涉明条纹的宽度；（3）以
白色光照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第3级光
谱的宽度；（4）若把此双缝实验装置放到水中进行，则
屏幕上干涉条纹如何变化（5）在S 1光路中放上厚为
l =，折射率为n 的很薄的透明云母片，观察到屏幕
上条纹移过20条，则云母片折射率为多少（空气折射率n 1=） 解：（1）10100
10589010 2.9450.02dx D k x k cm D d δλλ-=
=⇒==⨯⨯⨯= （2）10100589010 2.9450.02D x mm d λ-∆=
=⨯⨯= （3）3
D x d λ=3红红 33D
x d
λ=紫紫 ()33
D
x x x d
λλ∆=-=-3红紫红紫 ()103100
37600400010 5.4100.02
m --=⨯
⨯-⨯=⨯ （4）()21n r r k δλ=-=
()21
d d
n r r n n x x D D δδ=-===水水水水
水气气 x n x =水水气 1n >水
x x >水气远离中心 c v c n =
<水水 c
f f
v λλ=<=水水气 x x D
x d
λ∆=
⇒∆<∆水气 间距变小 （5）()120l n n λ-=
10112
20205890100.000589 1.000276 1.000865210
n l n n l λ--+⨯⨯==+=+=⨯m
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第十六章 光的干涉（二）
一、选择题
1、一平板玻璃（n =）上有一油滴 （n =）展开成曲率半径很大的球冠，如 图16-2所示。

设球冠最高处为1μm。

当用波 长λ=540nm 的单色光垂直照射时，在油膜 上方观察到的干涉条纹是[ D ]。

A.边缘为明纹，中央为暗斑； B.边缘为暗纹，中央为亮斑； C.边缘为暗纹，中央为暗斑； D.边缘为明纹，中央为亮斑
2.在图16-3中的干涉装置中，相邻的干涉条纹
的间距记为Δx ，从棱边到金属丝之间的干涉条纹总数
为N ，若把金属丝向劈尖方向移动到某一位置，则
A ．Δx 减小，N 不变；
B ．Δx 增大，N 增大；
C ．Δx 减小，N 减小；
D ．Δx 增大，N 减小。

二、填空题
1、在玻璃片（n 1=）上镀对λ=5400
A 的光增透的膜（n 2=），其最小厚度为 0.1um 或
1000A 。

2、如图16-4中的劈尖，以波长为λ的单色光垂直入射，则在劈尖厚度为e 处，反射方向的两相干光的光程差应为 2.52
e λ
+
，从劈尖
棱边算起，第三条明纹中心离棱的水平距离
为 。

三、计算题
1、油膜附着在玻璃板上，白光垂直照射在油膜上。

已知油膜厚度为5000 Å，空气折射率n 1=，油膜折射率n 2=，玻璃折射率n 3=(白光4000 Å—7600 Å)。

求反射光中哪些波长的光干涉最强。

解: 0
5000e A =
4222 1.35000 1.310n e A A k δλ==⨯⨯=⨯=
00
40007600A A λ<<
4
1.3104000A
A k
λ⨯<==
1k = 0
13000A λ=
2k = 0
6500A λ=
3k = 0
4333A λ=
4k = 03250A λ=
06500A λ=和0
4333A λ=最亮
2、用如图16-5的空气劈尖的干涉法测细丝直径，今观测垂直入射光形成的相干反射
光的干涉条纹，测得相邻明纹间距为×10-3m ，已知L=×10-2
m ，λ=5900 Å，求细丝直径d 。

解：0i = 21n = 22
e k λδλ=+=
相邻明纹 2
e λ
∆=
e l θ∆=
d L
θ= 1025
3
5900101010 1.4751022 2.010
e d L L m l l λ----∆⨯===⨯⨯=⨯⨯⨯
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第十六章 光的干涉（三）
一、选择题
1、在单色光照射下，观察牛顿环装置，如图16-6 所示，如果沿垂直于平板方向，向上略微移动平凸透镜， 则观察到牛顿环的变化为[ D ]。

A.环变密；
B.环变疏；
C.环疏密程度不变，仅发现牛顿环向中心收缩；
D.环疏密程度不变，仅发现牛顿环向边缘扩展。

2、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，则该光路的光程改变了[ A ]。

A ．2(n-1)d ；
B ．2nd ；
C ．2(n-1)d+λ/2；
D ．nd 。

二、填空题
1、如图16-7所示，在一半径很大的凹球面玻璃上
有一层很薄的油。

今用波长为6×10-7
m 的单色光垂直照射， 在整个油层表面上观察干涉条纹，中央为亮斑，周围还有12 个亮环，则凹球面中央处的油层厚度d= 6
2.410m -⨯ ；
级次最高的干涉条纹在 边缘 处。

(已知n 油=，n 玻=
三、简述题
1、如果将双缝干涉实验放到水中进行，干涉条纹会如何变化为什么
2、自然光照射到水面油膜上会出现彩色的条纹，请问其原理是什么当从不同角度观察时，油膜的颜色会改变吗为什么
3、吹肥皂泡时，在阳光下能看到肥皂泡上有绚丽的彩色条纹，请简述其原理。

随着肥皂泡越吹越大，彩色条纹越来越宽，在肥皂泡将要破灭时，彩色条纹全部消失了，为什么
4、日常生活中常见的窗玻璃也是位于空气中的膜，为什么在通常的日光照射下，我们看不到窗玻璃的干涉现象
5、请简述波的相干条件和半波损失现象。

四、计算题
1、如果把迈克尔逊干涉仪中的反射镜M 1移动，则条纹移动792条，求所用光波长。

2
d n λ
∆=∆•
0.233d mm ∆= 792n ∆=
0220.233
5883792
d A n λ∆⨯===∆ 2、一平面凸透镜，其凸面的曲率半径为120cm ，以凸面朝下放置在平玻璃上，并以波
长650nm 的红光垂直照射，求反射光干涉图样中的第三条明环的直径。

解： 120R cm = 650nm λ= 22e k λ
λ+
= 3k = 15
3224
e λλλ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ 2
2r e R
=
⇒
r ==44.4210m -⨯。