八年级数学几何中点的应用专题练习

八年级数学几何中点的应用专题练习

1.如图所示，□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为（）

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cm

2.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于( )

A.5

B.6

C.7

D.8

3.如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为( )

A.12

B.14

C.16

D.18

4.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，

AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是( )

A.120°

B.150°

C.135°

D.140°

5.如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点.则DE的长是______.

6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D. E.F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE= cm.

7.如图EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB=4，BC=6，则

DF= .

8.如图，在四边形ABCD中，E，F，M，N分别为AB，CD，BD，AC的中点，求证：四边形EMFN为平行四边形.

9.已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点.求证：(1)BE⊥AC；(2)EG=EF.

10.如图，□ABCD 中，BC :AB =1:2，M 为AB 的中点，连接MD 、MC ，则∠DMC 等于（ ）

A . 30°

B . 60°

C . 90°

D . 45°

11.如图∠A =∠ABC =∠C =45°EF 分别是AB 、BC 的中点，则下列结论，①EF ⊥BD ，②EF

=

BD

，③∠ADC =∠BEF +∠BFE ，④AD =DC ，其中正确的是( ) A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

12.如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC =4cm 2，则S 阴影

=______cm 2．

2

1

13.如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF ∥AD，则FC的长为.

14.把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF.若AB=4，则S△CEF= .

15.已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是.

16.已知：如图，在△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC，BE垂直AD延长线于E，M是BC中点.求证：EM

=(

AB−AC).

17.已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲，连接DE，设M为DE的中点.(1)说明：MB=MC；(2)设∠BAD=∠CAE，固定△ABD，让Rt△ACE绕顶点A 在平面内旋转到图乙的位置，试问：MB=MC是否还能成立?并证明其结论.

2

1

18在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E，F，使DE=DF；过E，F 分别作CA，CB的垂线，相交于P.求证：∠P AE=∠PBF.