1中国科学院信号与系统2模拟题(跨考)

2013年全国硕士研究生入学考试自主命题科目模拟试题

招生专业： 考试科目：

考试时间：14:00-17:00

试题编号：

全国硕士研究生考试自主命题模拟试题

姓名： 准考证号： 报考院校： 报考专业：

考场注意事项：

一、考生参加考试必须按时进入考场，按指定座位就坐。将有关身份证件（准考证、身份证）放在桌面左上角，以备查对。

二、闭卷考试，考生进入考场，不得携带任何书刊、笔记、报纸和通讯工具（如手机、寻呼机等），或有存储、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定的地方）。考生只准带必需的文具，如钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、绘图仪器或根据考试所需携带的用具。能否使用计算器，及开卷考试时允许携带的书籍及用具等由任课教师决定。

三、考生迟到30分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事前请假，并经研究生部批准，否则作旷考论。考试开始30分钟后才准交卷出场。答卷时，不得中途离场后再行返回。如有特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。答卷一经考生带出考场，即行作废。

四、考生拿到试卷后，应先用钢笔填写好试卷封面各项，特别是学号、姓名、学院名称、课程名称等，不到规定的开考时间，考生不得答题。

五、考试期间，考生应将写好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必须按时交卷，交卷时应将试卷、答卷纸和草稿纸整理好，等候监考老师收取，未经许可，不得将试卷、答卷纸和草稿纸带出场外。

六、考生在考场内必须保持安静。提前交卷的考生，应立即离开考场，不得在考场附近逗留。

七、考生答题必须用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）书写，字迹要工整、清楚。答案书写在草稿纸上的一律无效。

八、考生对试题内容有疑问的，不得向监考老师询问。但在试题分发错误或试卷字迹模糊时，可举手询问。

中国科学院

2013年硕士研究生入学考试模拟试题（一）

科目代码： 859 科目名称： 信号与系统

所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！

一、（本题10分）对于下述的连续信号，输入为e （t ），输出为r （t ），T[e （t ）]表示系统对e （t ）的响应，试判断下述系统是否为：（1）线性系统（2）非时变系统（3）因果系

统（4）稳定系统。

（1）r （t ）=T[e （t ）]=e （-t ） （2）r （t ）=T[e （t ）]=e （t ）cost 二、（本题15分）某LTI 系统，其输入e （t ）与输出r （t ）可用下列方程表示：

,

()3()()()2()r t r t e s t d e t τττ+∞

-∞

+=

-+⎰

，其中2()()()t

s t e u t t δ-=+，求系统的冲激响应。 三、（本题15分）已知某一稳定LTI 系统：2

()/(32)H jw jw w jw =-++，输入f （t ）。 求：（1）系统冲激响应h （t ）；（2）系统初始状态（0t -

=）；（3）t>0时，系统响应y （t ）。

四、（本题15分）某低通滤波器具有升余弦幅度传输特性，其相频特性为理想特性。若()H jw 表示式为1

1()()[cos ()]2

2i c

H jw H jw s w w π

=+

，其中，()i H jw 为理想低通传输特性 0

,(||)()0,()

jwt c i e

w w H jw w -⎧<⎪⎨

⎪⎩为其他值，试求此系统的冲激响应，并与理想低通滤波器的冲激响应比较。

五、（本题15分）已知系统微分方程为,,

,

,

()2()()()y t y t y t f t ++=起始条件为

,(0)1,(0)2y y --==，输入信号()()t f t e u t -=，试求系统的全响应，并指出其中的零输入

响应，零状态响应，自由响应和受迫响应各分量。 六、（本题20分）下图所示的系统，其转移函数为2

1

()32

G s s s =

++。 姓名： 准考证号： 报考院校： 报考专业：

（1）当K 满足什么条件时，系统是稳定的？ （2）当K=-1时，求系统的冲激响应。

七、（本题20分）求用差分方程51

()(1)(2)()(2)66

y n y n y n x n x n --+-=--描述的系统的单位样值响应h(n).

八、（本题20分）对于下列差分方程所表示的离散因果系统

()0.2(1)0.24(2)()(1)y n y n y n f n f n +---=+-

（1） 求系统函数H （z ），并说明它的收敛域及系统的稳定性 （2） 求单位样值响应h （n ）

（3） 输入f （n ）为单位阶跃序列时，求零状态响应。

九、（本题20分）

y'(t)+y(t)=()s h f t f d ττ

-∞

⎰ 已知因果连续线性时不变系统的微分方程为 2求：

（1）系统函数H(S),并在S 平面画出其零极点及H()的收敛域；（5分） （2）冲激响应(t);(5分) （3）当输入(t)=u(t-3)时的零状态响应。（6分）

s h f t

f d ττ

-∞⎰

已知因果连续线性时不变系统的微分方程为 2求：

（1）系统函数H(S),并在S 平面画出其零极点及H()的收敛域；（5分） （2）冲激响应(t);(5分) （3）当输入(t)=u(t-3)时的零状态响应。（6分）

s h f t f d ττ-∞⎰ 已知因果连续线性时不变系统的微分方程为

2求：

（1）系统函数H(S),并在S 平面画出其零极点及H()的收敛域；（5分）

（2）冲激响应(t);(5分)

（3）当输入(t)=u(t-3)时的零状态响应。（6分） s h f t f d ττ-∞⎰ 已知因果连续线性时不变系统的微分方程为 2求： （1）系统函数H(S),并在S 平面画出其零极点及H()的收敛域；（5分） （2）冲激响应(t);(5分)

（3）当输入(t)=u(t-3)时的零状态响应。（6分）