案例复杂系统的基本分析
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因此，非线性科学的成果极大地丰富和深化了系统科学和 系统工程定量化的发展。可以说，耗散结构理论和协同学 正是在80年代吸收了非线性科学的成果，在理论上提高到 一个新的高度；也可以说，非线性科学的进展推动了 80年 代后期复杂性研究的兴起。
80年代中期，国际科学界兴起了对复杂性的研究，一个突 出的标志是1984年在美国新墨西哥州成立了以研究复杂性 为宗旨的圣菲研究所（Santa Fe Institute，简称 SFI）。这 是由 3位诺贝尔奖获得者盖尔曼（M．Gell－Mann）。阿 罗（K．J．Arrow）、安德森（P．W．Anderson）为首的 一批不同学科领域的著名科学家组织和建立的，其宗旨是 开展跨学科、跨领域的研究，他们称作复杂性研究。他们 认为事物的复杂性是从简单性发展来的，是在适应环境的 过程中产生的。他们把经济、生态、免疫系统、胚胎、神 经系统及计算机网络等称为复杂适应系统（complex adaptive System），认为存在某些一般性的规律控制着这 些复杂适应系统的行为。他们的这种认识体现了现代科学 技术发展的综合趋势，反映了不同科学领域的共识。
目前，复杂性科学研究的基本工具有系统仿真、细胞自动机、神经网 络、布尔网络、开关网络模型、遗传算法、计算机模拟、数学模型( 常用的是由状态变量和结构变量构成的状态方程)等。
随着混沌理论和分形理论的发展，国际学术界在80年代形 成了研究非线性科学的Baidu Nhomakorabea潮，因为人们意识到非线性科学 取得的成就昭示了对世界本质的认识又跃进了一大步。
克劳斯·迈因策尔在其《复杂性中的
思维》著作中指出
“复杂系统原理主张物理的、社会的和精神的世界都是非 线性的、复杂的。这个基本的认识论结论对于我们现在的 行为和未来的行为，都有重要的影响”。
“在自然科学中，从激光物理学、量子混沌和气象学直到 化学中的分子建模和生物学中对细胞生长的计算机辅助模 拟，非线性复杂系统已经成为一种成功的求解问题方式。 另一方面，社会科学也认识到，人类面临的主要问题也是 全球性的、复杂的和非线性的。生态、经济或政治系统中 的局部性变化，都可能引起一场全球性危机。线性的思维 方式以及把整体仅仅看作其部分之和的观点，显然已经过 时了。认为甚至我们的意识也受到复杂系统非线性动力学 所支配这种思想，已成为当代科学和公众兴趣中最激动人 心的课题之一”。
复杂性科学对复杂系统的研究将有助于人们了解自然界、社会领域复 杂的现象，揭示其规律及动因，以便人们更好地适应与进行调控。复 杂性科学属于基础科学层次。它包括非线性科学、混沌理论、分形学 、模糊学、信息论、控制论、相变论、自组织理论、系统论、耗散结 构论等许多分支学科。
复杂性科学研究的复杂系统涉及的范围很广，包括自然、工程、生物 、经济、管理、政治与社会等各个方面；它探索的复杂现象从一个细 胞呈现出来的生命现象，到股票市场的涨落、城市交通的管理、自然 灾害的预测，乃至社会的兴衰等。概括起来，复杂系统都有一些共同 的特点，就是在变化无常的活动背后，呈现出某种捉摸不定的秩序， 其中演化、涌现、自组织、自适应、自相似被认为是复杂系统的共同 特征。
特殊地说，系统科学（尤其是基础理论层次）特别关心一 个系统的性能怎样随着时间变化，有没有稳定的终态（相 应于贝塔朗菲的用语）；这在非线性动力学中就是有没有 稳定的定常状态（stable stead state，稳定定态，稳态）和 分岔问题。任何系统都是一种稳态，非线性动力学中讨论 的稳态大体有平衡（不动点）、振荡（极限环）和混沌， （拟周期解可认为是振荡的组合），比过去只讨论平衡有 了根本性的拓展，这就为研究系统的复杂形态提供了科学 依据和方法。
复杂性理论有以下三个主要特点：
第一，研究对象是复杂系统，这门新兴学科探索的对象， 涉及到自然现象、工程、经济、管理、军事、政治和社会 等领域，从一个细胞呈现出来的生命现象到大脑的结构及 心智、股票市场的涨落、社会的兴衰及人体的免疫系统等 。
第二，研究方法是突破还原论，采用还原论与整体论相结 合、定性判断和定量计算相结合、微观分析与宏观综合相 结合、科学推理与哲学思辨相结合的方法。研究方法是定 性判断与定量计算。其所用的工具包括数学、计算机模拟 、形式逻辑、语义学、符号学，等等。
案例复杂系统的基本分 析
2020年4月22日星期三
复杂性科学是用以研究复杂系统和复杂性的一门 交叉学科，是从传统分析程序的局限中突破性发 展出来的一种新的世界观和方法论。
虽然它还处于萌芽时期，但已被有些科学家誉为 是“21世纪的科学”。
我国著名科学家钱学森就曾指出，对于自然界和 人类社会中一些极其复杂的事物，可以用开放的 复杂巨系统来描述。
客观世界的一切事物，从根本上说都是相互作用体和相互 作用过程；非线性是数学概念，是相互作用的数学表达。 一个系统不仅是其部分的总和，这意味着叠加原理失效， 在数学上说就是非线性。
非线性科学研究各门科学中有关非线性的共性问题。一切 事物作为系统，无论是系统内部结构和外显的系统功能， 以及系统演化过程都是相互作用的显示，因而也都是非线 性的。
尽管对复杂性的看法还众说纷坛，但从方法论来看，对许 多复杂事物的深人研究，长期来卓有成效的还原论是处理 不了的，这点已基本趋于一致。当前，物理领域、生物领 域、社会经济领域差不多发出了共同的呼声：突破还原论 。美国《科学》（Science）杂志于1999年4月2日发表了一 个题为“复杂系统”的专辑，邀请了物理、化学、生物、经 济、生态环境、神经科学等方面的8位科学家，撰写了他 们所从事的领域中关于复杂系统的研究进展，但两位编者 在前言中却以“超越还原论”为标题，就说明了这个形势。 当今，复杂性研究和系统科学，虽然在研究的范围、侧重 面以及总体框架上有所不同，但无论就具体内容或大的方 向来说，相当程度上是一致的，会形成相辅相成的新局面 。
第三，其研究深度不限于对客观事物的描述，而是更着重 于揭示客观事物构成的原因及其演化的历程，并力图尽可 能准确地预测其未来的发展。
80年代中期，国际科学界兴起了对复杂性的研究，一个突 出的标志是1984年在美国新墨西哥州成立了以研究复杂性 为宗旨的圣菲研究所（Santa Fe Institute，简称 SFI）。这 是由 3位诺贝尔奖获得者盖尔曼（M．Gell－Mann）。阿 罗（K．J．Arrow）、安德森（P．W．Anderson）为首的 一批不同学科领域的著名科学家组织和建立的，其宗旨是 开展跨学科、跨领域的研究，他们称作复杂性研究。他们 认为事物的复杂性是从简单性发展来的，是在适应环境的 过程中产生的。他们把经济、生态、免疫系统、胚胎、神 经系统及计算机网络等称为复杂适应系统（complex adaptive System），认为存在某些一般性的规律控制着这 些复杂适应系统的行为。他们的这种认识体现了现代科学 技术发展的综合趋势，反映了不同科学领域的共识。
目前，复杂性科学研究的基本工具有系统仿真、细胞自动机、神经网 络、布尔网络、开关网络模型、遗传算法、计算机模拟、数学模型( 常用的是由状态变量和结构变量构成的状态方程)等。
随着混沌理论和分形理论的发展，国际学术界在80年代形 成了研究非线性科学的Baidu Nhomakorabea潮，因为人们意识到非线性科学 取得的成就昭示了对世界本质的认识又跃进了一大步。
克劳斯·迈因策尔在其《复杂性中的
思维》著作中指出
“复杂系统原理主张物理的、社会的和精神的世界都是非 线性的、复杂的。这个基本的认识论结论对于我们现在的 行为和未来的行为，都有重要的影响”。
“在自然科学中，从激光物理学、量子混沌和气象学直到 化学中的分子建模和生物学中对细胞生长的计算机辅助模 拟，非线性复杂系统已经成为一种成功的求解问题方式。 另一方面，社会科学也认识到，人类面临的主要问题也是 全球性的、复杂的和非线性的。生态、经济或政治系统中 的局部性变化，都可能引起一场全球性危机。线性的思维 方式以及把整体仅仅看作其部分之和的观点，显然已经过 时了。认为甚至我们的意识也受到复杂系统非线性动力学 所支配这种思想，已成为当代科学和公众兴趣中最激动人 心的课题之一”。
复杂性科学对复杂系统的研究将有助于人们了解自然界、社会领域复 杂的现象，揭示其规律及动因，以便人们更好地适应与进行调控。复 杂性科学属于基础科学层次。它包括非线性科学、混沌理论、分形学 、模糊学、信息论、控制论、相变论、自组织理论、系统论、耗散结 构论等许多分支学科。
复杂性科学研究的复杂系统涉及的范围很广，包括自然、工程、生物 、经济、管理、政治与社会等各个方面；它探索的复杂现象从一个细 胞呈现出来的生命现象，到股票市场的涨落、城市交通的管理、自然 灾害的预测，乃至社会的兴衰等。概括起来，复杂系统都有一些共同 的特点，就是在变化无常的活动背后，呈现出某种捉摸不定的秩序， 其中演化、涌现、自组织、自适应、自相似被认为是复杂系统的共同 特征。
特殊地说，系统科学（尤其是基础理论层次）特别关心一 个系统的性能怎样随着时间变化，有没有稳定的终态（相 应于贝塔朗菲的用语）；这在非线性动力学中就是有没有 稳定的定常状态（stable stead state，稳定定态，稳态）和 分岔问题。任何系统都是一种稳态，非线性动力学中讨论 的稳态大体有平衡（不动点）、振荡（极限环）和混沌， （拟周期解可认为是振荡的组合），比过去只讨论平衡有 了根本性的拓展，这就为研究系统的复杂形态提供了科学 依据和方法。
复杂性理论有以下三个主要特点：
第一，研究对象是复杂系统，这门新兴学科探索的对象， 涉及到自然现象、工程、经济、管理、军事、政治和社会 等领域，从一个细胞呈现出来的生命现象到大脑的结构及 心智、股票市场的涨落、社会的兴衰及人体的免疫系统等 。
第二，研究方法是突破还原论，采用还原论与整体论相结 合、定性判断和定量计算相结合、微观分析与宏观综合相 结合、科学推理与哲学思辨相结合的方法。研究方法是定 性判断与定量计算。其所用的工具包括数学、计算机模拟 、形式逻辑、语义学、符号学，等等。
案例复杂系统的基本分 析
2020年4月22日星期三
复杂性科学是用以研究复杂系统和复杂性的一门 交叉学科，是从传统分析程序的局限中突破性发 展出来的一种新的世界观和方法论。
虽然它还处于萌芽时期，但已被有些科学家誉为 是“21世纪的科学”。
我国著名科学家钱学森就曾指出，对于自然界和 人类社会中一些极其复杂的事物，可以用开放的 复杂巨系统来描述。
客观世界的一切事物，从根本上说都是相互作用体和相互 作用过程；非线性是数学概念，是相互作用的数学表达。 一个系统不仅是其部分的总和，这意味着叠加原理失效， 在数学上说就是非线性。
非线性科学研究各门科学中有关非线性的共性问题。一切 事物作为系统，无论是系统内部结构和外显的系统功能， 以及系统演化过程都是相互作用的显示，因而也都是非线 性的。
尽管对复杂性的看法还众说纷坛，但从方法论来看，对许 多复杂事物的深人研究，长期来卓有成效的还原论是处理 不了的，这点已基本趋于一致。当前，物理领域、生物领 域、社会经济领域差不多发出了共同的呼声：突破还原论 。美国《科学》（Science）杂志于1999年4月2日发表了一 个题为“复杂系统”的专辑，邀请了物理、化学、生物、经 济、生态环境、神经科学等方面的8位科学家，撰写了他 们所从事的领域中关于复杂系统的研究进展，但两位编者 在前言中却以“超越还原论”为标题，就说明了这个形势。 当今，复杂性研究和系统科学，虽然在研究的范围、侧重 面以及总体框架上有所不同，但无论就具体内容或大的方 向来说，相当程度上是一致的，会形成相辅相成的新局面 。
第三，其研究深度不限于对客观事物的描述，而是更着重 于揭示客观事物构成的原因及其演化的历程，并力图尽可 能准确地预测其未来的发展。