全国大学生数学建模竞赛介绍
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23
MCM2004-A：指纹是独一无二的吗？
人们普遍认为世界上每一个活人的指纹都是不一样 的，请设计一个模型，并且用该模型分析以上说法 正确的可能性，比较一下因为指纹相同导致确认身 份时产生错误的可能性和因为DNA相同导致产生错 误的可能性。
MCM2008A:给大陆洗个澡
研究一下由于全球气温升高造成的北极冰帽融化对大 陆的影响。具体来说，为佛罗里达海岸今后50年，每 十年由于融化造成的影响建立模型，要特别注意大型 都市区。提出一些适当的回应来处理这些问题。
6
数学实验
基础的数学实验往往是以数学教学内容为中 心，以简单的实际应用问题为背景，应用数学软件 去学习有关数学理论及其应用。而常用的数学软件 有：MATLAB、Lindo/Lingo。
使用数学软件可以解决： （1）数学概念、思想、方法直观的几何解释问题； （2）复杂繁琐的符号演算与数学计算问题； （3）科学数值计算有关问题； （4）计算机模拟问题。
27
MCM2015-B:寻找失踪的 飞机
回想一下失去的马来西亚 MH370飞机。建立一个通 用的数学模型帮助“搜索 者” 寻找从A点飞行到B 点失踪的飞机可能在开放 水域坠毁的地点，如大西 洋、太平洋、印度洋、南 海或北冰洋。假设没有接 收到坠落飞机的信号。
28
运用学过的数学知识和计算机（包 括选择合适的数学软件）分析和解 决实际问题的能力
1326
28665
17
全国大学生数学建模竞赛
China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling
(CUMCM)
宗旨： 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
全国大学生数学建模竞赛网址: http://www.mcm.edu.cn
18
竞赛于每年9月中旬举行，连续三天
24
MCM2012-A：一棵树的叶子 “一棵树的叶子有多重？”怎么能估计树的叶子 （或者树的任何其它部分）的实际重量？怎样对叶 子进行分类？建立一个数学模型来对叶子进行描述 和分类。
25
MCM2012-B: 沿着“大 长河”露营
游客在“大长河”(225 英里)可以享受到秀丽 的风光和令人兴奋的白 色湍流。这条河对于背 包客来说是进不去的， 因此畅游这条长河的唯 一办法就是在这条河上 露营几天。在长河的漂 流季，将会有多少的漂 流旅行可以加进来?
竞赛的形式：
由3位同学组成一个队，在三天的 时间里，团结协作，利用数学知识与 计算机知识，收集资料、互联网、各 种软件等，建立一个数学模型，解决 一个实际问题，最后提交一篇自己撰 写的论文。
19
竞赛的反响
• 学生欢迎：“一次参赛，终身受益” • 研究生导师们的认同 • 企业界的认同／赞助 • 教育改革同行的认同：“成功范例” • 国际同行的认同
26
MCM2015-A: 根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病 毒和治愈病情不严重的患者。建立一个现实、明智并 且有用的模型，不仅考虑到病毒的传播、所需药物剂 量、可行的输送系统、药物发放地点、疫苗和药物的 生产速度，也应该考虑到其他你的团队认为有必要的 重要因素作为模型的一部分来优化埃博拉病毒的根除， 或者至少减轻目前的负担。
我们可以看如下统计数据：
15
年份 省（市、自治区）数 院校数
1992
10
79
1993
16
101
1994
21
196
1995
23
259
1996
25
337
1997
26
373
1998
26
400
1999
26
460
2000
27
517
2001
27
529
2002
29
571
2003
30
638
2004
30
717
2005
可见，数学实验是一种有用的学习手 段，也是一种有效的科研方法。
5
实际上，数学实验并不是什么新东西， 它只是用以验证旧知识、探求未知和获取新 知的必不可少的手段。它虽然与物理、化学 实验有着很大不同，但精神是一致的。
原来的数学实验都只能用手算，太费时 太繁琐了，计算机尤其是数学软件的出现， 给数学实验注入了新的活力。1991年期刊 《Experimental Mathematics》应势 创刊。
7
Biblioteka Baidu
先看下面几种说法：
✓ “当今高新技术实际上是数学技术。”
✓ “今天，在技术科学中最有用的数学 ✓研究领域是数值分析和数学建模。”
✓ “数学建模和相伴的计算正成为工 程设计过程中的关键工具。”
✓ “学数学“与”用数学“是不 同的。
8
2014（A题）
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
请你们建立数学模型解决下 面的问题： （1）确定着陆准备轨道近 月点和远月点的位置，以及 嫦娥三号相应速度的大小与 方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆 轨道和在6个阶段的最优控 制策略。 （3）对于你们设计的着陆 轨道和控制策略做相应的误 差分析和敏感性分析。
• 1985年开始举办，每年一次(2月)；“国际竞赛”
• 1999年起又同时推出交叉学科竞赛 （Interdisciplinary Contest in Modeling – ICM)
• 我国(清华等校) 1989年开始每年参加，英文答卷
• MCM-2014有6755队参赛，其中我国占94%; • ICM-2014有1028队参赛，其中我国占98% • 每年赛题和优秀答卷刊登于同年 UMAP杂志 • 网址：http://www.comap.com
--Feb. 18, 2006, http://www-900.ibm.com/cn/ibm/crl/careers/condition.shtml
21
竞赛的反响（一例）
IBM 中国研究中心: Business Analysis Optimization
Job Requirements: 1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc. 2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under pressure. 3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data mining, simulation etc. 4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytics optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus. 8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.
数学
• 数学建模: 应用数学知识解决实际问题的第一步 • 数学建模: 通常有本质性的困难和原始性的创新(关键一步) • Pure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Driving • “源”（Motivation）远“流”（Impact）长
12
（美国大学生）数学建模竞赛(MCM)
--March 26, 2009, http://www.vyoung.com.cn/job/comp/jobinfo.asp?selectedid=1514
22
三、竞赛内容：
题目由工程技术、管理科学中的 实际问题简化而成，没有事先设定的 标准答案，但留有充分余地供参赛者 发挥其聪明才智和创造精神。
大家好
数学实验
肖剑
参考教材
数学实验,刘琼荪等编(高等教育出版 社,2004年)
数模参考书1
卓金武，魏永生等，MATLAB在数学建模中的 应用，北京航空航天大学出版社，2011年
数模参考书2
袁新生等，LINGO和Excel在数学建模中的应 用，科学出版社，2007年
3
数学实验（国家精品资源共享课）
1197
亚)
33 2011 （ 美 国 、 伊 朗 ）
1251
33
2012 （ 美 国 、 新 加 坡 ）
1284
2013
33 （ 印 度 、马 来 西 亚 ）
1326
2014
33 （美国、新加坡）
1338
12834 15046 17317
19490 21219 23339 25347
33
2015 （ 美 国 、 新 加 坡 ）
面对复杂事物的想象力、洞察力、 创造力和独立进行研究的能力
关心、投身国家经济建设的意识和 理论联系实际的学风
13
一、数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛，是由 中国工业与应用数学学会（CSIAM） 举办的大学生科技活动。
竞赛每年9月中旬举行，竞赛 面向全国大专院校的学生，不分专 业。
14
1992年我国大学生数学建模竞 赛开始举办，从最初的几十所学校、 几百个队发展到今年，33个省（市、 自治区）以及香港、澳门都有院校 参赛。
30
795
队数
314 420 867 1234 1683 1874 2103 2657 3210 3861 4458 5406 6803 8492
16
年份 省（市、自治区） 院校数
队数
2006
30
864
9985
2007
30
969
11742
2008
31
1022
2009
33
1137
33
2010 (新 加 坡 ， 澳 大 利
20
竞赛的反响（一例）
IBM 中国研究中心- 招聘条件 Position title: Business Optimization(BJ) 1．Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus
http://www.icourses.cn/coursestatic/course _2088.html
数学实验
通过计算观察结果就是数学实验。最 简单的，从高等数学习题中挑出一个函数， 用计算机画出它的图象进行观察，你就完 成了一个数学实验。而用计算机去模拟核 弹爆炸却是一项非常复杂、非常庞大的数 学实验。
9
2014（B题）创意平板折叠桌
某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形， 桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板。桌 腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一 根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿 各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽 以保证滑动的自由度。桌子外形由直纹曲面构 成，造型美观。试建立数学模型讨论下列问题： 确定最优设计加工参数，给出几个你们自己设 计的创意平板折叠桌。
10
数学建模介绍
将数学方法应用到任何一个实际问题中去， 往往首先是要把这个问题的内在规律用数字、 图表或公式、符号来表示出来，然后经过数学 的处理得到定量的结果，以供人们作分析、预 报、决策或者控制。这个过程就是通常所说的 数学建模。
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数学建模：数学与实际问题的桥梁
实际问题
Mathematical Modeling
MCM2004-A：指纹是独一无二的吗？
人们普遍认为世界上每一个活人的指纹都是不一样 的，请设计一个模型，并且用该模型分析以上说法 正确的可能性，比较一下因为指纹相同导致确认身 份时产生错误的可能性和因为DNA相同导致产生错 误的可能性。
MCM2008A:给大陆洗个澡
研究一下由于全球气温升高造成的北极冰帽融化对大 陆的影响。具体来说，为佛罗里达海岸今后50年，每 十年由于融化造成的影响建立模型，要特别注意大型 都市区。提出一些适当的回应来处理这些问题。
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数学实验
基础的数学实验往往是以数学教学内容为中 心，以简单的实际应用问题为背景，应用数学软件 去学习有关数学理论及其应用。而常用的数学软件 有：MATLAB、Lindo/Lingo。
使用数学软件可以解决： （1）数学概念、思想、方法直观的几何解释问题； （2）复杂繁琐的符号演算与数学计算问题； （3）科学数值计算有关问题； （4）计算机模拟问题。
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MCM2015-B:寻找失踪的 飞机
回想一下失去的马来西亚 MH370飞机。建立一个通 用的数学模型帮助“搜索 者” 寻找从A点飞行到B 点失踪的飞机可能在开放 水域坠毁的地点，如大西 洋、太平洋、印度洋、南 海或北冰洋。假设没有接 收到坠落飞机的信号。
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运用学过的数学知识和计算机（包 括选择合适的数学软件）分析和解 决实际问题的能力
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28665
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全国大学生数学建模竞赛
China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling
(CUMCM)
宗旨： 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
全国大学生数学建模竞赛网址: http://www.mcm.edu.cn
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竞赛于每年9月中旬举行，连续三天
24
MCM2012-A：一棵树的叶子 “一棵树的叶子有多重？”怎么能估计树的叶子 （或者树的任何其它部分）的实际重量？怎样对叶 子进行分类？建立一个数学模型来对叶子进行描述 和分类。
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MCM2012-B: 沿着“大 长河”露营
游客在“大长河”(225 英里)可以享受到秀丽 的风光和令人兴奋的白 色湍流。这条河对于背 包客来说是进不去的， 因此畅游这条长河的唯 一办法就是在这条河上 露营几天。在长河的漂 流季，将会有多少的漂 流旅行可以加进来?
竞赛的形式：
由3位同学组成一个队，在三天的 时间里，团结协作，利用数学知识与 计算机知识，收集资料、互联网、各 种软件等，建立一个数学模型，解决 一个实际问题，最后提交一篇自己撰 写的论文。
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竞赛的反响
• 学生欢迎：“一次参赛，终身受益” • 研究生导师们的认同 • 企业界的认同／赞助 • 教育改革同行的认同：“成功范例” • 国际同行的认同
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MCM2015-A: 根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病 毒和治愈病情不严重的患者。建立一个现实、明智并 且有用的模型，不仅考虑到病毒的传播、所需药物剂 量、可行的输送系统、药物发放地点、疫苗和药物的 生产速度，也应该考虑到其他你的团队认为有必要的 重要因素作为模型的一部分来优化埃博拉病毒的根除， 或者至少减轻目前的负担。
我们可以看如下统计数据：
15
年份 省（市、自治区）数 院校数
1992
10
79
1993
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1994
21
196
1995
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1996
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1997
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1998
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2000
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2001
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2003
30
638
2004
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2005
可见，数学实验是一种有用的学习手 段，也是一种有效的科研方法。
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实际上，数学实验并不是什么新东西， 它只是用以验证旧知识、探求未知和获取新 知的必不可少的手段。它虽然与物理、化学 实验有着很大不同，但精神是一致的。
原来的数学实验都只能用手算，太费时 太繁琐了，计算机尤其是数学软件的出现， 给数学实验注入了新的活力。1991年期刊 《Experimental Mathematics》应势 创刊。
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Biblioteka Baidu
先看下面几种说法：
✓ “当今高新技术实际上是数学技术。”
✓ “今天，在技术科学中最有用的数学 ✓研究领域是数值分析和数学建模。”
✓ “数学建模和相伴的计算正成为工 程设计过程中的关键工具。”
✓ “学数学“与”用数学“是不 同的。
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2014（A题）
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
请你们建立数学模型解决下 面的问题： （1）确定着陆准备轨道近 月点和远月点的位置，以及 嫦娥三号相应速度的大小与 方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆 轨道和在6个阶段的最优控 制策略。 （3）对于你们设计的着陆 轨道和控制策略做相应的误 差分析和敏感性分析。
• 1985年开始举办，每年一次(2月)；“国际竞赛”
• 1999年起又同时推出交叉学科竞赛 （Interdisciplinary Contest in Modeling – ICM)
• 我国(清华等校) 1989年开始每年参加，英文答卷
• MCM-2014有6755队参赛，其中我国占94%; • ICM-2014有1028队参赛，其中我国占98% • 每年赛题和优秀答卷刊登于同年 UMAP杂志 • 网址：http://www.comap.com
--Feb. 18, 2006, http://www-900.ibm.com/cn/ibm/crl/careers/condition.shtml
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竞赛的反响（一例）
IBM 中国研究中心: Business Analysis Optimization
Job Requirements: 1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc. 2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under pressure. 3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data mining, simulation etc. 4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytics optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus. 8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.
数学
• 数学建模: 应用数学知识解决实际问题的第一步 • 数学建模: 通常有本质性的困难和原始性的创新(关键一步) • Pure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Driving • “源”（Motivation）远“流”（Impact）长
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（美国大学生）数学建模竞赛(MCM)
--March 26, 2009, http://www.vyoung.com.cn/job/comp/jobinfo.asp?selectedid=1514
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三、竞赛内容：
题目由工程技术、管理科学中的 实际问题简化而成，没有事先设定的 标准答案，但留有充分余地供参赛者 发挥其聪明才智和创造精神。
大家好
数学实验
肖剑
参考教材
数学实验,刘琼荪等编(高等教育出版 社,2004年)
数模参考书1
卓金武，魏永生等，MATLAB在数学建模中的 应用，北京航空航天大学出版社，2011年
数模参考书2
袁新生等，LINGO和Excel在数学建模中的应 用，科学出版社，2007年
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数学实验（国家精品资源共享课）
1197
亚)
33 2011 （ 美 国 、 伊 朗 ）
1251
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2012 （ 美 国 、 新 加 坡 ）
1284
2013
33 （ 印 度 、马 来 西 亚 ）
1326
2014
33 （美国、新加坡）
1338
12834 15046 17317
19490 21219 23339 25347
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2015 （ 美 国 、 新 加 坡 ）
面对复杂事物的想象力、洞察力、 创造力和独立进行研究的能力
关心、投身国家经济建设的意识和 理论联系实际的学风
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一、数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛，是由 中国工业与应用数学学会（CSIAM） 举办的大学生科技活动。
竞赛每年9月中旬举行，竞赛 面向全国大专院校的学生，不分专 业。
14
1992年我国大学生数学建模竞 赛开始举办，从最初的几十所学校、 几百个队发展到今年，33个省（市、 自治区）以及香港、澳门都有院校 参赛。
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795
队数
314 420 867 1234 1683 1874 2103 2657 3210 3861 4458 5406 6803 8492
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年份 省（市、自治区） 院校数
队数
2006
30
864
9985
2007
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969
11742
2008
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1022
2009
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2010 (新 加 坡 ， 澳 大 利
20
竞赛的反响（一例）
IBM 中国研究中心- 招聘条件 Position title: Business Optimization(BJ) 1．Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus
http://www.icourses.cn/coursestatic/course _2088.html
数学实验
通过计算观察结果就是数学实验。最 简单的，从高等数学习题中挑出一个函数， 用计算机画出它的图象进行观察，你就完 成了一个数学实验。而用计算机去模拟核 弹爆炸却是一项非常复杂、非常庞大的数 学实验。
9
2014（B题）创意平板折叠桌
某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形， 桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板。桌 腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一 根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿 各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽 以保证滑动的自由度。桌子外形由直纹曲面构 成，造型美观。试建立数学模型讨论下列问题： 确定最优设计加工参数，给出几个你们自己设 计的创意平板折叠桌。
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数学建模介绍
将数学方法应用到任何一个实际问题中去， 往往首先是要把这个问题的内在规律用数字、 图表或公式、符号来表示出来，然后经过数学 的处理得到定量的结果，以供人们作分析、预 报、决策或者控制。这个过程就是通常所说的 数学建模。
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数学建模：数学与实际问题的桥梁
实际问题
Mathematical Modeling