8m跨简支板 桥 手动计算书

8m钢筋混凝土空心板简支梁桥

计算书

一、设计基本资料

1、跨度和桥面宽度

标准跨径：8m

计算跨径：7.6m

桥面宽度：4.5m，净宽：3.9m

2、技术标准

设计荷载：公路Ⅱ级×0.8，人群荷载取3kN/m2

设计安全等级：三级

3、主要材料

混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C30混凝土；

桥面铺装采用10~12cm C40混凝土。混凝土的重度按26

kN/m2计算。

二、构造形式及截面尺寸

本桥为C30钢筋混凝土简支板，由4块宽度为0.99m的空心板连接而成。桥上横坡根据桥面铺装来进行控制。空心板截面参数：单块板高0.42m，宽0.99m，板件预留1cm的缝隙用于灌注砂浆。C30混凝土空心板抗压强度标准值

f=20.1Mpa，抗压强度设计值c f

ck

=13.8Mpa，抗拉强度标准值

f=2.01Mpa，抗拉强度设计值t f=1.39Mpa，

tk

C30混凝土的弹性模量为

E=3×104Mpa。

c

图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ）

三、 空心板截面几何特性计算

1、 毛截面面积计算

空心板剖面图详见图2，

A=83×42+（4×26/2+4×8/2+12×8-3.14×222/4）×2 =3054.12cm 2

图2 中板截面构造及尺寸（单位：mm ）

2、 毛截面中心位置

2834221(426/2(262/316)48/2(41/312)1283054.12

6 3.1422/423)2d ⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯⨯=

=19.90cm （即毛截面重心离板下边缘距离为19.90cm ）

3、毛截面惯性矩计算

3242211

83428342(2119.90)2(2222/4(2319.90))1264

I ππ=

⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯⨯+⨯⨯- =4.86×105cm 4

空心板截面的抗扭刚度可简化为如图3所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：

2222

641244(9918)(428) 1.731022(428)(9918)22818

T b h I cm h b t t ⨯-⨯-===⨯--+⨯+⨯

图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm ）

四、 主梁内力计算

1、 永久作用效应计算

a 、空心板自重（一期结构自重）G 1 G 1=3054.12×10-4×26=7.94kN/m

b 、桥面自重（二期结构自重）G 2

桥面栏杆自重线密度可按照单侧8kN/m 计算。 桥面铺装采用10～12cm 厚C40混凝土则全桥宽铺装层每延米重力为0.12×25×4.0=12kN/m 。

为计算方便，桥面系的重力可平均分配到各空心板上，则每块空心板各分配到的每延米桥面系重力为：

28212

7/4

G kN m ⨯+=

= C 、铰接缝自重计算（二期结构自重）G 3

4338610250.97/G kN m -=⨯⨯=

由上述计算得空心板每延米总重力为： G Ⅰ=7.94kN/m(一期结构自重)

G Ⅱ=7+ 0.97= 7.97kN/m(二期结构自重) G= G Ⅰ+ G Ⅱ=7.94+7.97=15.91 kN/m

由此可算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表一：

表一 简支空心板永久作用效应计算表

2、 可变作用效应计算 1 荷载横向分布系数计算

根据公路规范，公路Ⅱ级的车道荷载的均布荷载标准值q k =10.5

×0.75=7.875kN/m,本桥设计采用公路Ⅱ级×0.8进行计算，故

本桥q k =6.3 kN/m 。

计算弯矩时，360180(7.65)1800.750.8114505

k P kN -⎡⎤

=⨯-+⨯⨯=⎢⎥-⎣⎦

计算剪力时,114 1.2137k P kN =⨯=

汽车荷载横向分布系数的计算：空心板跨中及1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杠杆原理计算，支点到1/4点间的截面横向荷载分布系数根据图按直线内插法求得。 A 、跨中及1/4处荷载横向分布系数计算：空心板的刚度参数γ，由下式可得

2

)(8.5l b I I T ⨯

=γ

已算出544.8610I cm =⨯ ，641.7310T I cm =⨯ ，99b cm = ，cm m l 7606.7==

代入得 52

6

4.861099

5.8()0.02761.7310760γ⨯=⨯⨯=⨯

表二 横向分布影响线坐标值表

按下列方式布载，可进行各板荷载横向分布系数计算，具体详见图四。

图四 各板横向分布影响线及最不利布载图（单位：cm ） 计算公式如下：i 1/2m η=∑汽汽 ，∑=人人i ηm ，计算结果见表三：

表三 各板荷载横向分布系数计算表

由上表计算结果可以看出，1

号汽车荷载横向分布系数最大。为

设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用1号板横向分布系数，跨中和l/4处的荷载横向分布系数取下列数值：

0.254

m =汽 ， 0.220m =人

B 、支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理进行计算：

i 1/21/210.5;=0

m m η==⨯=∑人汽汽

支点到1/4界面处的荷载横向分布系数按直线内插法求得。 空心板的荷载横向分布系数详见表四

表四 空心板的荷载横向分布系数

2可变作用效应内力计算： 1、 车道荷载效应

冲击系数和车道折减系数计算；结构的冲击系数μ与结构的基频f 有关，故先计算结构的基频。简支梁的基频计算如下：

28.1527.6f Hz π=

==⨯

3

15.911016229.81

c m ⨯==

其中：

由于1.5《f 《14Hz ，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为

0.1767ln 0.01570.355f μ=-=