第七章不对称故障分析

Fa0
三组对称向量经合成得 一组不对称向量
Fc Fc1 Fc2
Fc0
aFa1 a2Fa2
Fa0
1 1 1 S 1 a 2 a 1
• 三序量用三相量表示（以a为基准相）
a a 2 1
对称分量
FFaa12 Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1 Fc
变换矩阵
F120SFabc
3
3
可得bc相上的各序分量
•
Ib1 5.78150
•
Ib2 5.78150
•
I b0 0
•
Ic1 5.7890
•
Ic2 5.7890
•
I c0 0
• 零序电流分量为0，三个线电流中不含零 序分量。虽然c相电流为零但是分解后的对 称分量却是不为0的，当然对称分量之和仍 为0。其他的对称分量之和也等于原来的值，
第七章
电力系统简单不对称故障的分析计算
1、什么是对称分量法？
2、为什么要引入对称分量法？
•对称分量法
分析过程是什么？
பைடு நூலகம்
•对称分量法在不如 简何 单对利 不称用 对故对 称称 故障12分 障、 、分量 进各如法 行析元何对 分件绘计制的算电序参力中数系的统是应怎的样序用网的？图？ •电力系统元件序析与参计数算及？ 系统的序网图
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z Z
1 2
Va1 / Ia1 Va 2 / Ia 2
Z0
Va 0 /
Ia 0
在三相对称元件中（线路，变压器，电机等）流过三相 正序电流，在元件上产生的压降也是三相正序的，流过负序 和零序，在元件上产生的压降负序和零序的，对于三相对称 元件的不对称电压电流计算问题，可分解成三组分别计算， 由于每组分量对称，实际可只分析一相即可。
S可逆
FabcS1F 120
一组不对称向量可唯一地 分解成三组对称向量
电压和电流都可以进行这 样的变换和逆变换
• 如果在电力系统某处发生不对称短路， 尽管除了短路点外的三相系统参数都是对 称的，但是短路电压和短路电流都将是不 对称的，所以均可以通过对称变换将电流 和电压变为对称的处理。
• 如图所示，简单电路中，c 相断开，流 过其他两相的电流如图所示，试以a相电流 为参考量，计算线电流的对称分量。
•简单不对称故障的分析计算
7.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 系统中发生最多的故障是不对称故障，即单相 短路、两相短路、单相断线等，与三相比最大的 区别就是不对称故障时三相电路时不对称的，因 此不能采用前面的“对称相分析法”分析。采用 将不对称问题 对称 化的处理方法
7.1.1、对称分量法
3
3
I • a 2 1 ( I • a a 2 I • b a I • c ) 1 ( 1 0 0 1 ( 1 0 2 8 ) 4 0 0 ) 5 0 .7 3 80
3
3
I • a 0 1 (I • a I • b I • c ) 1 ( 1 0 0 1 1 0 8 0 ) 0 0
0
0
0 Zs2Zm 0 0 Z0
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
V120ZscI120
Va 1 Va 2
Z 1 Ia 1 Z 2 Ia 2
Va 0
Z 0 Ia 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
二、序阻抗的概念
加拿大C.L.Fortescue在1918年提出的，任 意一组不对称的三相向量（三相电压或三 相电流）均可由三相对称分量合成。
正序分量
负序分量
零序分量
合成
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。 超前 120°
• 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。 滞后 120°
• 对称分量法实质上是一种叠加法，所以只能 用在线性系统中
• 电力系统不对称分量的特点：
• 1）不对称短路时，电源电压保持对称，除短路点外其他部 分参数是对称的，短路点的电压电流三相参数不再对称，可 分解为正序负序和零序三组分量
• 2）只有三相电流之和不等于零时，才存在零序电流。在三 角形接线三相三相星形接线，即时三相电流不对称，也总有 三相电流之和为0，所以不存在零序。只有在中线或中性点 接地三相系统中才可能出现零序。
变换为对称分量
V 12 0SZ 1I1 S2 0Z sI c120
Zsc SZS1 称为序阻抗矩阵
二、序阻抗的概念
• 当元件参数完全对称时 z a a z b b z c c z s z a b z b c z c a z m
ZsZm 0
Z sc 0
ZZ
s
m
0 Z 1 0 0
0
0
Z 2
电力系统视元件的结构不同，各序阻抗也不相同。
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗 Zn接地。
• a相发生单相接地
哪些已知条件？
单相接地短路
Va 0
解：求a相上的各序分量
FFaa12 Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1 Fc
FFaa12 Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1 Fc
I • a 1 1 ( I • a a I • b a 2 I • c ) 1 ( 1 0 0 1 ( 1 0 1 8 ) 2 0 0 ) 5 . 0 7 8 30
• 3）相电压中可以存在零序电流，线电压中不存在零序电流。
2020/5/31
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10
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
VV ba
Zaa Zab
Zab Zbb
Zac Zbc
II ba
Vc Zac Zbc Zcc Ic
自阻抗 相间互阻抗
当通过三相不对称电流时，产生的压降也是不对称的
VabcZIabc
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
正序 负序
Fb1 Fb2
a2Fa1, Fc1 aFa2 , Fc2
aFa1 a2Fa2
引入因子
零序 Fb0 Fc0 Fa0
a ej120
一、对称分量法
• 三相量用三序量表示
Fa Fa1 Fa2 Fb Fb1 Fb2
Fa0 Fb0 a2Fa1 aFa2