求戴维宁等效电路

• 當再電路中決定一個獨立電源所造成的影響 時，其餘獨立電壓源將被短路取代而為零， 而其餘獨立電流源將被開路取代而為零。
範例 4.2
8
求出I1
迴路方程式
=
+
Req 3 3 || 6 [k]
Req 6 (3 || 3) [k]
i2"

v2 Req
範例 4.3
9
求出VO
將電壓源設為0伏特 將電流源設為0安培
V1 3[V ]
0.5[mA]
2mA
0.5[mA]
假設 IO 1mA
使用同質性 I 2mA IO 1mA I 6mA IO ____
7
4.2 重 疊 定 理
• 在任何包含多個獨立電源的線性電路中，網 路中任何點的電流或電壓可被計算成個別電 源單獨動作時的單獨項貢獻之代數總和。
它線性元件。
b
源、相依電源及其 它線性元件。
戴維寧轉換
RTH

vTH
A部分電路
i a
vO
_b
B部分線性電路
vTH 戴維寧等效電源 RTH 戴維寧等效電阻
戴維寧定理的推導
16
因為端電壓及電路A不變，所以端點電流i亦不改變 使用重疊定理

在電路A的所有 獨立電源設為0
定義
RTH
vO iO
i a
vO
_b
B部分線性電路。
ia

iSC
RTH
vO
Norton
b
右圖即為A部分線性電路 的諾頓等效電路圖。
iN 諾頓等效電源 RN 諾頓等效電阻
RN Rth
20
電源轉換定理
一電壓源 v (包含相依電源)串接一電阻R可由一電流I=v/R 並聯一電阻R來取代，反之亦可。
a
RV
V +
-
S
b
a
i a
vO
_b
B部分線性電路。
vO RTH i vOC 其等效電路如下圖：
RTH
v +i OC _
+
vO
_
右圖即為A部分線性電路 的戴維寧等效電路圖。
vTH 戴維寧等效電源 RTH 戴維寧等效電阻
18
諾頓定理
A部分線性電路， i a
可以包含有獨立電 源、相依電源及其
vO
它線性元件。
•諾頓定理：藉由一包含一獨立電流源並接一電阻的 等效電路可取代除負載以外的整個網路。
從電路某一組端點檢視，則相對於此組端 點，可將整個網路等效成一包含獨立電壓源串接電 阻或獨立電流源並接一電阻的簡單電路。
15
戴維寧定理
A部分線性電路， 可以包含有獨立電
i
vO
a
B部分線性電路， 可以包含有獨立電
源、相依電源及其 _
vv12

ii12RR

v v1 v2
i1 i2 R
同質性：若輸入源大小增加k倍，則輸出大小亦增 加k倍 。
4
線性電路
• 若一電路其輸出與其輸入為線性相關，則稱此 電路為線性電路。
• 線性電路由線性元件、線性相依電源、線性獨 立電源組成。
• 注意：功率與電壓或電流的關係是非線性相依 的。

i


vO RTH

iSC ;
vO

假定端點為開啟，則i 0
vO
vOC
0 vOC RTH
iSC

RTH

vOC iSC

iSC

vOC RTH
i


vO RTH

iSC

vO

来自百度文库vOC

RTH i
iO
i iO iSC iSC
17
A部分線性電路， 可以包含有獨立電 源、相依電源及其 它線性元件。
分流定律 歐姆定律
3V
+ -
6k
V0"
2[V ]
3k
V0 V0' V0" 6[V ]
範例 4.4
求出VO
10
設電流源為0
V1
設電壓源為0
I2
+
+
+
+
4k||8k
-
V1
V1 _
6k
V'0
_
_
2k
V1

2
8/3 8/
(6) 3
2k
VO'

6k 6k 2k
V1

18[V ] 7
_b
B部分線性電路， 可以包含有獨立電 源、相依電源及其 它線性元件。
諾頓轉換
iN
RN
A部分電路
i a
vO
_b
B部分線性電 路
iN 諾頓等效電源 RN 諾頓等效電阻
19
vO

vOC

RTH i

i

vOC RTH

vO RTH
vOC RTH
iSC
A部分線性電路， 可以包含有獨立電 源、相依電源及其 它線性元件。
表 4.1
1
4.1 簡 介
• 等效電路
表 4.1
2
在等效電路的使用上，電流源串接及電壓源並接是 不被允許的，除非電源方向相同且具有完全相同的值。
3
線性
電路若要符合線性規則，則需同時滿足相加性 (additivtiy)及同質性(homogeneity)。
相加性：對於多個輸入源的總響應會相當於每一 個輸入源響應的總合，亦即
2k||4k 2mA
2k
I2
+
I2

2k (2k || 4k) 2k 6k (2k || 4k)
(2)mA
6k V"0 VO" 6kI2
_
VO VO' VO"
範例 4.5
重疊定理應用在運算放大器電路分析
11
兩個電源， 一次只分析一個電源
電壓源V1的貢獻 基本的反相增益組態電路
R
V 2V
O1
R1
1
重疊定理
R R
V O
V O1
V O2


2V R1
1
1
2
R 1
V2
電壓源 V2的貢獻 基本的非反相增益組態電路
R
V O2

1
2
R 1
V2
將電路圖重畫可以更清楚運算放大器電路的基本組態
樣本問題
若只有4mA電源
I03 0
求出I0
範例 4.1
5
求出Vout
設 Vout V2 1[V ]
I1 VO
使用同質性
VO 6[V ] Vout 1[V ] VO 12[V ] Vout 2[V ]
E 4.1
6
求出 I0 當 I=6mA
VS 1.5[mA] 2k V1 6[V ] VS 1.5[mA]
RI
RV RI R
IS
b VS RIS
21
戴維寧與諾頓定理的關聯
RTH
v +i OC _
+
vO
_
ia

iSC
RTH
vO
b
iSC

vOC RTH
戴維寧與諾頓定理可被視為電源轉換定理的應用。因此利用 電源轉換定理可以簡化電路問題。
22
戴維寧等效電路的求法
移除負載，利用電路分析技巧找到橫跨在開路端的開路電壓Voc。
若只有電壓源
12
I01 1.5mA
若只有3mA電源 分流定律
I02 1.5mA
使用重疊定理
I0 I01 I02 I03 3mA
練習
電流源開路
I1
電壓源短路
2
1
2 3
1 3
13
IO1


I1 2
14
4.3 戴維寧與諾頓定理
•戴維寧定理：藉由一包含一獨立電壓源串接一電阻 的等效電路可取代除負載以外的整個網路。