初中数学八年级上华东师大版12.2实数与数轴1同步练习
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O 12.2 实数与数轴(1)
1．下列各数：
，-，3.1415926
，
,3.101001000……中无理数有（ ）
A ．1个 B
．2个 C ．
3个 D ．4个
2．若无理数a 满足不等式1 ________． 3．下列各数：，0，- ，中，无理数共有________个． 4．下列各数： ，-，1.414， -，3.12122， 无理数有_______；有理数有______ ；负数有________；整数有_________． 5．判断： （1）一个实数不是有理数就是无理数．（ ） （2）一个实数不是正数就是负数． （ ） （3）无限小数是无理数． （ ） （4）数轴上的点不是有理数就是无理数．（ ） 6．（05年湖南省长沙市中考）已知a ，b 两数在数轴上对应的点，如图所示，下列结 论正确的是（ ） A ．a>b B ．ab<0 C ．b-a>0 D ．a+b>0 7．设a 是实数，则│a │-a 的值（ ） A ．可以是负数 B ．不可能是负数 C ．必是正数 D ．可以是正数也可以是负数 8．比较下列各组实数的大小． （1）和3； （2-0.9； （3和． 23π119227 π2273 π78 9 …，根据你发现的规律，判断P=与 （n 为大于1的整数）•的值的大小关系为（ ） A ．P P>Q D ．与n 的取值无关 10 ．已知a 的整数部分，b 的小数部分，计算a-b 的值． 11．请阅读下面的解题过程． 已知实数a ，b 满足a+b=8，ab=15，且a>b ，试求a-b 的值． 解：因为a+b=8，ab=15， 所以（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=64，故a 2+b 2=34． 所以（a-b ）2=a 2-2ab+b 2=34-2×15=4． 又因为a>b ， 所以=2． 请仿照上面的解题过程，解答下面问题． 已知实数x 满足x+ ，且x>，试求x-的值． 1n -1x 1x 1x 答案： 1．C 点拨：判断一个数是否是无理数，不能只根据其形式，主要根据其结果，•如带根号的数不一定是无理数， =5 =-2；写成分数形式的数也不一定是有理数，如，-，本题中， -，3.101001000…是无限不循环小数． 故无理数共有3个． 2 ． ，等． 3．3 点拨：无理数有 -， 4．无理数有： ，-；有理数有：- ，1.414，3.12122， 负数有：- 5．（1 ）∨ （2）× （3）× （ 4）∨ 6．A 点拨：由图知