初一下学期数学经典题型集锦课件.doc

（ 4）解：设该地区白天时段的用电单价为
a，晚间时段单价为 b .把 8 月份晚间看作单
位 “ 1。”则：8 月份：白天： 1 晚间： 1*（ 1+50%） =3/2
9 月份：白天： 1*（ 1-60%） =2/5
晚间： 9 月份用电量 {（ 1+3/）2 *（ 1+20%） =3} - 白天用电量
初一下册数学经典题型集锦
1、某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。某户
8 月份白天时段
用电量比晚间时段多 50%，9月份白天时段用电量比 8月份白天时段用电量少 60%，
结果 9月份的用电量虽比 8月份的用电量多 20%，但 9月份的电费却比 8月份的电
费少 10%，求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数
t2=(33-L)/5=(33-24)/5=1.8 t=t1+t2=3 所以答案是，同时出发，老师先带一个学生乘摩托车到 24公里处，用时1.2 小时，再 放下学生，让其步行 9 千米，然后回头带领学生乙到终点 ，用时1.8 小时，共计3 小 时。 4、如图，甲乙两人分别在 A、 B两地同时相向而行，于 E处相遇后，甲继续向 B 地行 走，乙则休息了 14分钟，再继续向 A地行走，甲和乙到达 B 和 A后立即折返，仍在 E处相遇，已知甲每分钟行走 60m，乙每分钟走 80m，则A和 B相距多少米？
3 小时。
老师先带一个学生甲走 L千米，另一个学生同时开始步行；（用时
t1)
老师放下学生，该学生继续走（到终点用时
t2)
老师空返，去接另一个学生乙 (与学生碰面用时t3), 接到学生后，行进到终点 (用时t4). t2=t3+总时t4,间为T： t1+t2. 老师送第一个学生甲到 L处所花时间t1=L/20 随后该学 生步行到终点 用时t2=(33-L)/5 在 t1时间里，学生乙已经步行距离为5t1=5×L/20 =L/4 然后老师和学生乙相向而行， t3时间后碰面
那么
即： 3-2/5=13/5 根据 “９月份的电费却比 8 月份少了 10%”
有 :（ a+3b/）2 *(1-10%)=2a/5+13b/5
解得 a/b=5/2
则 b=2/5a（= 1-60%） a 即地区晚间时段的用电单价比白天时段低的百分数
=60%
2、如图是一个长为 400米的环形跑道，其中 A， B 为跑道对称轴上的两点，且 A、 B
所以 乙跑了 1200米时，两人首次在 B点处相遇 .
3、老师带着两名学生到离校 33千米的博物馆参观，现老师骑一辆摩托车，速度
25千
米 /小时，摩托车可以带一名学生，带人后速度为
20千米 /小时，学生步行速度为 5 千
米 /小时，。请你设计一种方案， 是的师生三人人同时出发后都到达博物馆的时间不超过
8 月份电费： x×a+x×2/3×b；
9 月份电费：（ 1-60%） x×a+【（ 1+20%） ×（ x+x×2/3） -（ 1-60%） x】 ×b；根据题 意，：（1-60%）x×a+【（1+20%）×（x+x×2/3）（- 1-60%）x】×b=（ 1-10%）×【x×a+x×2/3×b】 整理得 b=0.5，a晚上的电价比白天低 50%。
1
2
（ 2）如果 v : v2 = 5:6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在 1
A 点处相遇？ B 点处相遇？
解：（1）设甲跑了 n 圈后，两人首次在 A 点处相遇 .再设甲乙两人的速度分别为
v1 3m， v2 2m .
由 题 意 可 得 ， 在 A 处相 遇 时 ， 他 们跑 步的 时间 是
400n
பைடு நூலகம்，乙 跑的 路 程 是
3m
400n
800 .
2m
n
3m
3
因为乙跑 BA通道跑回到
A点处，所以
800n 应是 250的整数倍，从而知 n的最小
3
值是 15.
所以，甲跑了 15圈（即 6000米）后，两人首次在 A点处相遇 .
（ 2）设乙跑了 (250 p 200)米，甲跑了 (400q 200)米时两人首次在 B点处相遇 .
设甲乙两人的速度分别为 v1 5m， v2 6m.
由题意可得
即
8q 4
5
400q 200 250 p 200
5m
6m
5p 4
6
所以 4 q8 2 4 2p5 2
即
4 q8 4 2p5（ p,q均为正整数）
所以 p,q的最小值为 p 2,q 4,此时乙跑的路程为 250 4 200 1200（米） .
（ 2）解设 8 月用电为 1，晚上比白天低 x [3/5+2/5*(1-x)]*(1-10%)=3/5*(1-60)+[120%-3/5(1-60)](1-x)
（ 3）设 8月份晚间用电量为 X 则 8月份白天用电量为（ 1+50%） X 9 月份白天用电量为（ 1— 60%）（ 1+50%） X=0.6X 8 月份用电总量为（ 1+1+50%)X=2.5X 9 月份用电总量为（ 1+1+50）% X（ 1+20%） =3X 9 月晚间用电量为 3X-0.6X=2.4X
t3=(L-L/4)/(25+5)=L/40 这段时间学生乙所走的路程是： 5t3=5L/4×0=L/8 此时， 离终点 的距离为33-L/4-L/8=33-3L/8 然后老师带着学生乙前进， 到终点 用时t4=(33-3L/8)/20
t2=t3+t4 即： (33-L)/5=(33-3L/8)/20+L/40 (33-L )32=3×38-×3L+4L 33 ×32-32L=383+L × 33 ×24=33L L=24 因此 t1=L/20=24/20=1.2
之间有一条 50米的直线通道 .甲、乙两人同时从 A点处出发， 甲按逆时针方向以速度
v
1
沿跑道跑步，当跑到 B点处时继续沿跑道前进；乙按顺时针方向以速度
v2 沿跑道跑步，
当 跑 到 B 点 处时 沿直 线 通 道 跑 回到 A 点处 .假 设 两 人 跑 步 时 间 足 够 长 .求 ：
（ 1）如果 v : v = 3:2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在
（ 1）解：设白天电价为 a，晚上电价为 b；8月份白天电量为 x，则 8 月晚上用电量为
x×2/3，8月总电量为 x+x×2/3；9月份白天用电量为（ 1-60%）x，9月份总电量为（ 1+20%） ×（ x+x×2/3）； 9 月份晚上用电量为（ 1+20%） ×（ x+x×2/3） -（ 1-60%） x；则有：