凸轮机构及其设计演示课件

e
推程运动角——从动件从距凸轮中心最近点运动到最远点时，
凸轮所转过的角度Φ 。
ω
远休止角——从动件运动到最远点静止不动时，凸轮所转过
的 角度Φs。
回程——从动件从距凸轮中心最远 点向最近点的运动过程。 回程运动角——从动件从距凸轮中 心最远点运动到最近点时 凸轮所转
过的角度Φ’ 。
近休止角——从动件运动到达最近 点静止不动时，凸轮所转过的角度
本章内容包括
凸轮机构的基本概念、凸轮机构的分类及应用 从动件常用运动规律及其设计原则 确定凸轮机构的基本尺寸 反转法的基本原理及平面凸轮轮廓曲线的设计方法
4.1.2 基本概念复习
1.凸轮机构的组成 如右图所示，凸轮机构由凸轮1、 从动件2、机架3三个构件组成。
3 2
1
2
1 3
2.凸轮机构的分类 1)按凸轮形状分
实例：
直动滚子从动件盘形凸轮机构 圆柱凸轮机构
摆动滚子从动件
4.凸轮机构的基本名词术语 反转法原理——为了研究的方便，将参考坐标系固定在凸轮上，并且给整个
机构施加一个与凸轮的角速度ω大小相等、方向相反的角速度- ω 的运动，
此时，并不改变凸轮与从动件之间的相对运动。而观察者看到的景象是凸轮
将静止不动，而从动件一边绕凸轮中心以- ω角速度反向旋转，同时，从动
Φ’s。
一个运动循环中，有
Φ + Φ’ + Φs +Φ’s =360º
s B’
A D Φ’s
h O Φ Φs
Φ
Φ作’ 者：潘存云ω教授
Φs
B
C
偏距圆
t Φ’ Φ’s φ
行程 ——从动件距凸轮回转中心最近点到最远点的距离h 。
凸轮转角——凸轮以从动件位于最近点作为初始位置而转过的角度φ。 从动件位移——凸轮转过φ 角时，从动件相对于基圆的距离s。
“+” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； “-” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧； 由此可知，对于直动推杆从动件凸轮机构存在 一个正确偏置的问题！
正确偏置：凸轮逆时针旋转，导路偏在右侧；反之在左侧。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示， ω1和ω2同向，P点是瞬心点， 过P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时，会使
机构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用
压力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同， 凸轮机构设计时要求 α ≤ [α]。
Fα
v B
ω
Fα v
B
ω
Fα v
B ω
v F α=0
B ω
1）直动从动件的压力角
以上三种直动从动件中，平底从动件的压力角始终
为α=0，在其他条件相同时，尖顶从动件与滚子从
第四章 凸轮机构及其设计
4.1 内容提要及基本概念 4.2 本章重点、难点 4.3 典型例题精解
4.1 内容提要及基本概念
凸轮机构是一种结构简单且能实现任意复杂运动规律的机构，因而在各
类机械中获得了广泛的应用。本章目的是掌握凸轮机构设计的基础知识，并 能根据生产实际需要的运动规律设计凸轮机构。
4.1.1 内容提要
对于平底从动件，反转时平底上任选一点相对
基圆——对于尖顶从动件，以凸轮中心为圆心，实际轮廓上最小向径所作之圆。 对于滚子从动件，以凸轮中心为圆心，理论轮廓上最小向径
所作之圆。
偏距 ——凸轮回转中心到从动件移动导路中心线间的距离e 。
偏距圆——以凸轮回转中心为圆心，偏距为半径所作之圆。
推程——从动件从距凸轮中心最近点向最远点的运动过程。
动件的压力角相等。
右图可用来推导压力角的计算公ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，过程如下：
由ΔBCP得 tanα =CP/BC= CP/（s+s0） （1）
由ΔODC得 s0 =
r20 +e2
由瞬心法知，P点是瞬心，有 OP=v/ω=ds/dδ
CP=OP-e= ds/dδ-e 代入（1）式得
nv
B
s
D
ω r0 α v
O
s0
作者：潘存云教授
r e C P 0
n
ds/dδ
压力角计算公式
增大基圆半径 r0 或增大偏距 e 可减小压力角。
当从动件导路和瞬心点分别位于O点两侧时，
按同样思路可推得压力角计算公式
s
n
B
Dα
s0 ω作者：潘存r0云教授
OP
此时，偏置反而会使压力角增大而对传动不利。
C
n
综合考虑两种情况，压力角计算公式为
e ds/dδ
件还将沿其运动导路移动（若是移动从动件）、或绕其摆动中心摆动（指摆 动从动件）。
ω ω
理论轮廓
凸轮机构的反转法原理 实际轮廓
实际廓线—— 凸轮与从动件直接接触的轮廓曲线，也称工作廓线。看得见， 摸得着。
理论廓线 于凸轮的轨迹。
对于尖顶从动件，理论轮廓与实际轮廓重合。 对于滚子从动件，反转时滚子中心相对于凸轮的轨迹。
[α’]=70˚~80˚ [α’]=70˚~80˚ [α’]= [α] [α’]=[α]
凸轮
盘形凸轮
2)按推杆形状分
移动凸轮 端面凸轮
尖顶从动件 平底从动件
3)按推杆运动分
圆柱 滚子从动件
4)按维持高副接触的方式分 力封闭（如重力、弹簧力等）
凹槽凸轮
等宽凸轮
几何形状封闭 （凹槽凸轮、 等宽凸轮 、
等径凸轮、主回凸轮）
等径凸轮
主回凸轮
3.凸轮机构的命名规则 名称=“从动件的运动形式+从动件形状+凸轮形状+机构”
tanα =BD/PD
（2）
由ΔADP得
P
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
n
PD= APsin(ψ0 +ψ)
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
D
α
O
ω1
v
αFn
B B’
l
ω2
ψ
A
a ψ0
将BD、PD、AP代入公式(2)得摆动从动件的压力角计算公式ω1和ω2同向，
从动件运动规律——从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之 间的函数关系。
刚性冲击——由于加速度发生突变，其值在理论上达到无穷大，导致从动件 产生非常大的惯性力。
柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性 力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该
若ω1和ω2反向，则有
由以上压力角计算公式可知，凸轮轮廓上各点的压力角是不一样 的（平底从动件例外）。工程中，为了保证凸轮机构正常工作，其最大压 力角不得超过许用值α ≤ [α] 。
凸轮机构的许用压力角
封闭形式 从动件的运动形式
推程
回程
外力封闭 形封闭
直动从动件 摆动从动件 直动从动件 摆动从动件
[α]=25˚~35˚ [α]=35˚~45˚ [α]=25˚~35˚ [α]=35˚~45˚