最新4-轴压构件

4.3 轴心受压构件的整体稳定
4.3.1 理想轴心受压构件
理想的轴心压杆——等截面、无初始变形、无初偏心、无残余 应力、材质均匀的轴心压杆。
由于截面形式不同，轴心受压构件丧失整体稳定的形式有三种: 弯曲屈曲：双轴对称截面（工字钢） 弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢） 扭转屈曲：十字形
b
t
Ncr2lE 0 2 eIl20 2 EIIIe
令 m I I e，N c 则 ＝ r l 2 0 2 E m ， I c r 2 E 2m I
hx
x
t
kb
当构 x轴 件 （ 对 强轴 m 2 t2 t） k bb h h /屈 2 /2 2 2k 曲 （时 忽： 略 y 腹
当构 y轴 件 （ 对 弱轴 m 2 t2 t） k b3 /3 b 1 /1 屈 2 2k3 （ 曲忽 时略 ：腹
对 T形截面（扎接 制、 、双 双角 板钢 焊字 组形 合截 ）面 、和 十角 可近I似 w0取 ，因而这些截面的
2z 2.57AiI02t
为了方便计钢 算和 ，双 对角 单 T形 钢 角截 组面 合给出简
①等边单角钢截面
b
当bt0.54l0y b时， yzy10l.082ytb524
y
当bt0.54l0y b时， yz4.78bt11l02.3y5tb24
理想轴心压杆的稳定属于第一类稳定问题
➢ 欧拉（Euler）临界力——理想轴心压杆弯曲屈曲临界力 两端铰接的等截面轴Leabharlann Baidu压杆的屈曲临界力为：
NcrNE l22EI
NE —欧拉临界力 l —杆件长度
对于其它支承情况：
fy fp
NcrNE 2lE2I
cr
2Et 2
cr
2E 2
p
欧拉临界应力
c r E N A El2 2 E A Il2 2 E A I 2l2 2 E i2 l2 E 22 2 E i
对于具有截面削弱的构件，在满足 σ N f 之后，
还需验算 N f
φ A
An
第4章 单个构件的承载力-稳定性
➢ 构件长细比的确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件：
x l0x ix y l0y iy
l0x、l0y—构件对x和 主 y的 轴计算长度 ix、iy—构件截面x和 对 y的 主回 轴转半径
4.3.2 实际轴心受压构件 实际轴心受压构件存在初始缺陷，这些初始缺陷包括： 初弯曲、、初扭曲、初偏心、残余应力、材料的不均匀等
由于存在初始缺陷，实际轴心压杆的失稳属于第二类稳定问题
e0
N
Nk
Nu
v
A B
O
v
Nk e0
➢ 初始缺陷对轴心压杆稳定极限承载力的影响： 1）初弯曲和初偏心的影响 初弯曲（初偏心）越大，则变形越大，承载力越小。 压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。
无论初弯曲（初偏心）多么小， Ncr≤ NE
z Nk
z e0
Nk
y0 y
y
y
y
Nk
Nk e0
N/NE
y 0=0
1.0
y0=0.3
0.5
y 0=0.1
0
N/NE
1.0
e0 = 0
e0 =0.3
0.5
e0 =0.1
0
y
2）残余应力的影响 按有效截面的惯性矩 I e 近似计算两端铰接的 等截面轴压构件的临界力和临界应力：
4-轴压构件
4.1 轴心受压构件的可能破坏形式
4.1.1 截面强度破坏 截面如有削弱，则有可能在截面削弱处发生强度破坏。
4.1.2 整体失稳破坏 是轴压构件的主要破坏形式。 稳定的概念：结构在荷载作用下处于平衡位置，微小外界扰 动使其偏离平衡位置，若外界扰动除去后仍能回复到初始平 衡位置，则是稳定的；若外界扰动除去后不能恢复到初始平 衡位置，且偏离初始平衡位置愈来愈远，则是不稳定的；若 外界扰动除去后不能回复到初始平衡位置，但仍能停留在新 的平衡位置，则是临界状态，也称随遇平衡。
b2
b2
y
④短肢相并的不等边双角钢截面
Nz i102 GtI2lEw2 w I
e0—截面剪心至形心的距离 It、Iw—构件截面抗扭 扇惯 形性 惯矩 性和 矩 i0—对于剪心的极回转半径 lw—扭转屈曲的计 数算 ，长 对度 两系 端铰 面接 可端 自部 由截 翘曲 或两端嵌固端 翘部 曲截 完面 全的 受到 件约 ，束 lw取 l的 0y 构
由于k<1，所以残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴比对强轴 严重得多。
4.3.3 实腹式轴心受压构件整体稳定的计算 轴心受压构件的应力应不大于构件整体稳定的临界应力：
N A c Rrfc yrfR yf
即可得轴心压杆整定 体计 稳算公:式
N
A
f
— 轴心受压构件的整体稳定系数 根据构件截面分类 和 长细比 查表
对双轴对称 构十 件 x或 字 ， y取 形值 截不 面 5.0得 b 7/t小于
（ b/t为悬伸板件宽厚比）
y
S
•
（2）截面为单轴对称的构件：
x
Cx
截面剪心和形心不重合的构件，沿形心纵轴
受压时必须考虑绕对称轴（y轴）发生弯扭屈曲的可能性。
构件绕非对称轴（x轴）仍然发生弯曲屈曲。
y
xl0x ix
轴压弯扭屈曲的实用计算方法是：
把按弹性稳定理论算得的弯扭屈曲临界力换算成为长细比较大的 弯曲屈曲杆件，再按换算长细比从规范中查得相应的稳定系数。
根据弹性稳轴 定对 理称 论截 ，面 单 y轴 绕） 对的 称弯 轴扭 （屈 临界 Ny力 和 z 弯曲屈N曲 E及 y 临 扭界 转力 屈N曲 z之临 间界 的力 关系
由下式表 NEy达 Ny： z Nz Nyz ei0202 Ny2z0
令 NEy2E 2y ， ANz 2E 2 z ， ANyz22 E yz A 代人上式可得：
y z 1 2 2 y2 z 2 y2 z2 4 1 e i0 2 0 2 2 y2 z
式中 2 z2： It.i7 5 0 2A Ilw 2 w，i0 2e0 2ix 2iy 2
②等边双角钢截面
b
b
当bt0.58l0y b时， yzy10.l402yt72b45
当bt0.58l0y b时， yz3.9bt11l02.8y6tb24
y
b1>b2
③长肢相并的不等边双角钢截面
当 b2 t0.48 l0y b2时， yzy11.l0 02ytb9224 当 b2 t0.48 l0y b2时， yz5.1bt211l02.7y4tb224