类人四轴解魔方机器人的设计
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９ ０ 。 ，Ｄ、Ｒ、Ｌ、Ｆ和 Ｂ与面 ｕ的 定义类 同。
【 ２ ］ 公 茂果 ，王爽 ． 复杂分 布数据 的二 阶段
法也 较 为 多样 文章基 于二 阶段 算法和 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台，设 计 实现 了无线 遥感 解魔 方机 器人 。采 用 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台作 为上 位 机 ，舵 机控 制 板作 为控 制 器，机 械手 臂作 为 操 纵设 备 ，完成对 任 意魔 方状 态 的初 始还 原。 实践表 明，通 过对 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台 、舵 机 控 制 器 和 机 械 部 分 有 机 结 合 ， 完 成 还 原 魔 方 的 任 务，能 够达 到较 快 的速度 和 高 成 功率。 在进 一 步优化 机械 结构 后，魔 方机 器人 的还原 速度 还会
在 第二 阶段 ，算法通 过执 行被 允许 的转
动 ，将 已属于 Ｇ１ 子群的魔方还原。 解法将还
图２ ：机器端结构顶视图与侧视 图
１ ． ３ Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ 平 台 端
原位 ８个角块 、８个棱 块的位置 ，以及 Ｕ Ｄ夹 层 中四个棱块 的位置 。直到第二阶段 的步数达 到 ０时，完整解法便是最少步解法 ，算法至此
所示。
打乱的魔方 ，如果使 用除 Ｒ、Ｌ 、Ｆ 、Ｂ以外的
转法来转动它 ，能生成 的状态仅是魔方所有可 能状态 群中的一个子群 ， 表示为 Ｇ１：＜ ｕ， Ｄ，
Ｒ２， Ｌ２， Ｆ ２， Ｂ２ ＞。
在 第一 阶段 ，算 法寻 找一 个解 法 ：它 能
将 被 打 乱 魔 方 的 状 态 转 动 成 为 Ｇ１ 群 内状 态 。
（ １ ）Ａｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台 通 过 摄 像 头 完 成 颜 色
魔方 的六个 面被称为 ｕ （ 上 ） 、Ｄ （ 下） Ｒ （ 右 ） 、Ｌ （ 左 ） 、Ｆ （ 前）和 Ｂ （ 后 ）．
在描述解法 时，ｕ 表示魔方的上层顺时针旋转
９ ０ 。 ，Ｕ ２表示 旋转 １ ８ ０ 。 ，Ｕ’表示逆时针旋转
作为上位机的类人四轴解魔方机器人，系统由
、
图 ３：魔 方结 构
参考文 献
… 黄 灼 尧 ．单 片机 控 制 舵 机 的 方 法 研 究 与应 用 【 Ｍ 】 ．广 东： 广 东 大 学 出 版
社 ． ２ ０ ０ １ ．１ ３ ２ — １ ３ ８ ．
Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ 平 台、 机械手、 舵机控制板三部分构成。
提升。
２ ． ３二 阶段算法在魔方求解中的应用
二 阶段算 法通 常能 在短 时间里 提供 出一 组平均步数在 １ ９步之 内的解法 。对 于一个未
转 完成 。 四轴机械结构具有利于缩短还原 步骤 、 操作方便、还原速度快 等优点 ，是各 种魔 方机
器人结构 中最 高效的一种 。机械端结构 如图 ２
解 魔 方 机 器 人 是 专 门 针 对 魔方 还原 而设 计 的一 类机 器人 ， 涉 及 的 技 术 十 分 广 泛 ， 实现 的 方
本 系统 采用 四轴旋 转 结构 ，能够 同时完 成 魔方 的左 、右、前 、后四层 的转动 ，顶层和 底层的转动需 要配合 魔方的整体旋转 和单层旋
求解程序 ，将颜色信息转化为状态序列 ，求解 结果 ，再组织控 制板 与机械端实施 操作 ，由蓝 牙发送还原 的步骤 ，最终完成还原过程。
机器人 ，可在 １ ０ ０ 毫秒内完成魔方 还原序 列的
计算 ，将序列步骤缩短为 ２ ４步 ，并在 ２ Ｏ秒 内 还原任意打乱 的魔方 ，在速度和易用性上均有
计算复原序列 、蓝牙连接控制板 、发送复原序 解魔 方 的机器 人是 ～类 专门针 对还 原魔 方而设计的机器人 ，通过对魔方状态的分析 ，
得出还原步骤 ，经机 械臂完成魔方 的复 原 ． 但
列等工作 ， 是整个魔方机器人系统的 中枢神经。 由颜色识别模块读取必要的信息后 ，调用魔方
２ ． １魔方算法基础
本文提 出了的一种 由 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ作为上位机 的魔方机器 人设计方法 ，该机器人拥有较快的 还原速度和较高的易用性 。本文所述 的机械结 构和魔方二阶段还原算法在 实践中均有 重要 的 运用 ，不但可以作 为还原魔方 的核心算法 ，更 能给其他聚类算法以参考 ，具有 较高的应用价
目 前仍 没有 一套详 细的设 计方法 ，阐述魔方机
器人 的各个 设计 阶段 以及 核心功 能 的实现方 法。 中国的魔方机器人仍然存在着较大的差距 ， 主要原因如下 ：机械结构不合理 ；颜色识别方 法不当 ；算法优化不足 ；系统独立度低 。
比较突 出的优势。
２ 算 法 设 计
４结束语
停【 Ｅ 运 行。
【 关键词】魔 方 嵌入式 机 器人 二 阶段 算法
中图分类号：Ｐ ２ ０ ９ 文献标 志码 ：Ａ Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台客 户端 基于 Ａｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ系统 开 发， 负责扫描魔方各块颜色、记录魔方的状态、
３设 计结 果
依 照本 文所述 的魔方 机器 人设 计方 法 ， 可以设制造出机械结构优秀 ，算法高 效的魔 方
人工智能 ・ Ａ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ
类人 四轴解魔方机器 人的设计
文／ 董海 阳 魏 巍
１ ． ２机 械 结 构
本； 然后利 用可 以处理 复杂 分布数 据 的 ＭＥ Ｃ 对第 ｌ 阶段得到的聚类 中心进行类别划分 ；最 后， 综合两次聚类结果整理得到最终聚类结果。
值。
本文 旨在设计一款上位机 为 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ 平台 的类人 四轴解魔方的机器人 ，参考 国际最先进 的机械结构 ，分析现有优劣势 ，制作一款速度
快、 机 械结构 合理 、可移植性 高的魔方机器人 。
１ wk.baidu.com 统 分 析
１ ． １ 系统 方 案
本设 计构建 了一个完整的 由 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ 平台
【 ２ ］ 公 茂果 ，王爽 ． 复杂分 布数据 的二 阶段
法也 较 为 多样 文章基 于二 阶段 算法和 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台，设 计 实现 了无线 遥感 解魔 方机 器人 。采 用 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台作 为上 位 机 ，舵 机控 制 板作 为控 制 器，机 械手 臂作 为 操 纵设 备 ，完成对 任 意魔 方状 态 的初 始还 原。 实践表 明，通 过对 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台 、舵 机 控 制 器 和 机 械 部 分 有 机 结 合 ， 完 成 还 原 魔 方 的 任 务，能 够达 到较 快 的速度 和 高 成 功率。 在进 一 步优化 机械 结构 后，魔 方机 器人 的还原 速度 还会
在 第二 阶段 ，算法通 过执 行被 允许 的转
动 ，将 已属于 Ｇ１ 子群的魔方还原。 解法将还
图２ ：机器端结构顶视图与侧视 图
１ ． ３ Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ 平 台 端
原位 ８个角块 、８个棱 块的位置 ，以及 Ｕ Ｄ夹 层 中四个棱块 的位置 。直到第二阶段 的步数达 到 ０时，完整解法便是最少步解法 ，算法至此
所示。
打乱的魔方 ，如果使 用除 Ｒ、Ｌ 、Ｆ 、Ｂ以外的
转法来转动它 ，能生成 的状态仅是魔方所有可 能状态 群中的一个子群 ， 表示为 Ｇ１：＜ ｕ， Ｄ，
Ｒ２， Ｌ２， Ｆ ２， Ｂ２ ＞。
在 第一 阶段 ，算 法寻 找一 个解 法 ：它 能
将 被 打 乱 魔 方 的 状 态 转 动 成 为 Ｇ１ 群 内状 态 。
（ １ ）Ａｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台 通 过 摄 像 头 完 成 颜 色
魔方 的六个 面被称为 ｕ （ 上 ） 、Ｄ （ 下） Ｒ （ 右 ） 、Ｌ （ 左 ） 、Ｆ （ 前）和 Ｂ （ 后 ）．
在描述解法 时，ｕ 表示魔方的上层顺时针旋转
９ ０ 。 ，Ｕ ２表示 旋转 １ ８ ０ 。 ，Ｕ’表示逆时针旋转
作为上位机的类人四轴解魔方机器人，系统由
、
图 ３：魔 方结 构
参考文 献
… 黄 灼 尧 ．单 片机 控 制 舵 机 的 方 法 研 究 与应 用 【 Ｍ 】 ．广 东： 广 东 大 学 出 版
社 ． ２ ０ ０ １ ．１ ３ ２ — １ ３ ８ ．
Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ 平 台、 机械手、 舵机控制板三部分构成。
提升。
２ ． ３二 阶段算法在魔方求解中的应用
二 阶段算 法通 常能 在短 时间里 提供 出一 组平均步数在 １ ９步之 内的解法 。对 于一个未
转 完成 。 四轴机械结构具有利于缩短还原 步骤 、 操作方便、还原速度快 等优点 ，是各 种魔 方机
器人结构 中最 高效的一种 。机械端结构 如图 ２
解 魔 方 机 器 人 是 专 门 针 对 魔方 还原 而设 计 的一 类机 器人 ， 涉 及 的 技 术 十 分 广 泛 ， 实现 的 方
本 系统 采用 四轴旋 转 结构 ，能够 同时完 成 魔方 的左 、右、前 、后四层 的转动 ，顶层和 底层的转动需 要配合 魔方的整体旋转 和单层旋
求解程序 ，将颜色信息转化为状态序列 ，求解 结果 ，再组织控 制板 与机械端实施 操作 ，由蓝 牙发送还原 的步骤 ，最终完成还原过程。
机器人 ，可在 １ ０ ０ 毫秒内完成魔方 还原序 列的
计算 ，将序列步骤缩短为 ２ ４步 ，并在 ２ Ｏ秒 内 还原任意打乱 的魔方 ，在速度和易用性上均有
计算复原序列 、蓝牙连接控制板 、发送复原序 解魔 方 的机器 人是 ～类 专门针 对还 原魔 方而设计的机器人 ，通过对魔方状态的分析 ，
得出还原步骤 ，经机 械臂完成魔方 的复 原 ． 但
列等工作 ， 是整个魔方机器人系统的 中枢神经。 由颜色识别模块读取必要的信息后 ，调用魔方
２ ． １魔方算法基础
本文提 出了的一种 由 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ作为上位机 的魔方机器 人设计方法 ，该机器人拥有较快的 还原速度和较高的易用性 。本文所述 的机械结 构和魔方二阶段还原算法在 实践中均有 重要 的 运用 ，不但可以作 为还原魔方 的核心算法 ，更 能给其他聚类算法以参考 ，具有 较高的应用价
目 前仍 没有 一套详 细的设 计方法 ，阐述魔方机
器人 的各个 设计 阶段 以及 核心功 能 的实现方 法。 中国的魔方机器人仍然存在着较大的差距 ， 主要原因如下 ：机械结构不合理 ；颜色识别方 法不当 ；算法优化不足 ；系统独立度低 。
比较突 出的优势。
２ 算 法 设 计
４结束语
停【 Ｅ 运 行。
【 关键词】魔 方 嵌入式 机 器人 二 阶段 算法
中图分类号：Ｐ ２ ０ ９ 文献标 志码 ：Ａ Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ平 台客 户端 基于 Ａｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ系统 开 发， 负责扫描魔方各块颜色、记录魔方的状态、
３设 计结 果
依 照本 文所述 的魔方 机器 人设 计方 法 ， 可以设制造出机械结构优秀 ，算法高 效的魔 方
人工智能 ・ Ａ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ
类人 四轴解魔方机器 人的设计
文／ 董海 阳 魏 巍
１ ． ２机 械 结 构
本； 然后利 用可 以处理 复杂 分布数 据 的 ＭＥ Ｃ 对第 ｌ 阶段得到的聚类 中心进行类别划分 ；最 后， 综合两次聚类结果整理得到最终聚类结果。
值。
本文 旨在设计一款上位机 为 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ 平台 的类人 四轴解魔方的机器人 ，参考 国际最先进 的机械结构 ，分析现有优劣势 ，制作一款速度
快、 机 械结构 合理 、可移植性 高的魔方机器人 。
１ wk.baidu.com 统 分 析
１ ． １ 系统 方 案
本设 计构建 了一个完整的 由 Ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｉ ｄ 平台