历年高考全国卷物理真题专题六机械能及其守恒定律

专题六机械能及其守恒定律
一、选择题
1. （2020年全国卷I ）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气 体。

若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列 说法正确的是
A. 增加了司机单位面积的受力大小
B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量
C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能
D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
2. （2020年全国卷I ） 一物块在高
3. Om 、长5. Om 的斜面顶端从静止
开 始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离S 的变化图中直线I 、
II 所示，重力加速度取IOzz?/?。

则
A. 物块下滑过程中机械能不守恒
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C. 物块下滑时加速度的大小为6.0/7?/52
D. 当物块下滑2. Om 时机械能损失了 12J
3. （2019年全国II 卷）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进 方向的水平宽度为3h,其左边缘&点比右边缘b 点∣g θ. 5h o 若摩托车经过3点时的动能为环 它会落到坑内C 点，C 与d 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为场，该摩托车 恰能越过坑到达b 点。

字等于
EI A. 20
B. 18
C. 9.0
D. 3.0
4. （2020年全国III 卷）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，屮追上乙，并与乙发
生碰撞，碰撞前后屮、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。

已知甲的质量为IS,则碰 撞过程两物块损失的机械能为
18 12 6 釦一
A. 3J
B. 4J
C. 5J
D. 6J
5. （2019年全国II 卷）从地面竖直向上抛岀一物体，其机械能E 总等于动能E 与重力势能EP 之和。

取地而
为重力势能零点，该物体的E 总和d ，随它离开地面的髙度力的变化如图所示。

重力加速度取10 m∕s 2o 由图中数据可得
A. 物体的质量为2 kg
B. 力=0时，物体的速率为20 m/s
C. Λ = 2m 时，物体的动能E k =40 J
D. 从地而至Λ=4m,物体的动能减少
IooJ
6. （2019年全国III 卷）从地而竖宜向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重
力外，还受到一大小不变、
方向始终与运动方向相反的外力作用匚距地而高度力在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能瓦随 〃的变化如图所示。

重力加速度取10 7
自d 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为炸小球从d 点开始运动到瓦轨迹最髙点，机械能 的增量为
7 （2018年全国卷I ）如图，加疋是竖直而内的光滑固左轨道，"〃水平，长度为2R ：处是半径为R 的四
分之一的圆弧，与”相切于〃点。

一质量为川的小球。

始终受到与重力大小相等的水平外力的作用, A. 2 kg B ・ 1.5 kg
12 3 4 m / s 2 o 该物体的质量为
A. 2mgR
B. 4mgR C・5mgR D・6mgR
8. （2018年全国卷II）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一
速度，木箱获得的动能一定
A・小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
9. （2018年全国卷1【【）在一斜而顶端，将甲乙两个小球分別以”和M的速度沿同一方向水平抛岀，两球
都落
2
在该斜面上。

甲球落至斜而时的速率是乙球落至斜而时速率的
A. 2倍
B. 4倍
C. 6倍
D. 8倍
10. （2018年全国卷III）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地而。

某竖井中矿车提升的
速度大小卩随时间/的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同：两次提升的髙度相同，提升的质量相等。

不考虑摩擦阻力和空气阻力。

对于第①次和第②次提升过程，
A. 矿车上升所用的时间之比为4:5
B.电机的最大牵引力之比为2:1
C.电机输岀的最大功率之比为2:1
D.电机所做的功之比为4:5
11. （2017新课标I ）将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600
m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷岀。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷岀过程中重力和空气阻力可忽略）
A. 30kg ∙ n√s
B. 5.7×102kg∙n√s
12. （2017新课标II ）如图，一光滑大圆环固左在桌面上，环面位于竖直平而内，在大圆环上套着一个小
环。

小环由大圆环的最髙点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力
13・（2017新课标）如图，一质虽:为加，长度为/的均匀柔软细绳P0竖直悬挂。

用外力将绳的下端0缓慢 地
竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距重力加速度大小为乩 在此过程中，外力做 的功为
A. —mgl
B.
C.
D ・ —〃欣/ 9 6 3 2
14. （2017新课标III ） 一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间/变化
的图线如图所示，贝9
C. f=3s 时物块的动量大小为5 kg∙nVs
D. ∕=4s 时物块的速度为零
C. 6.0×102 kg∙n√s
D ・ 6.3×1O 2 kg ・
m/s A. —直不做功
C.始终指向大圆环圆心
B. 一直做正功 D. 始终背离大圆环圆心
B. f=2s 时物块的动量大小为4kg∙m∕s
15. （2017新课标II）如图，半圆形光滑轨道固左在水平地而上，半圆的直径与地而垂直。

一小物块以速度
卩从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。

对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）
16. （2016年新课标II）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固左于O点，另一端与小球相连。

现
将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。

已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ZONMCOMNd在小球从M点运动到N点的过程中
A. 弹力对小球先做正功后做负功
B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D. 小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
17. （2015新课标I ）如图，一半径为/?,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固左放置,直径POQ水平。

一质量为加的质点自P点上方髙度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。

质点滑到轨道最低点 "
时，对轨道的压力为4ιng, g为重力加速度的大小。

用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。

则
A. W =丄加gR,质点恰好可以到达。

点
2
B. W>γ∏s R,质点不能到达Q点
C. W = ^m S R,质点到达0点后，继续上升一段距离
D. Wv丄加gR,质点到达0点后，继续上升一段距离
2
18. （2015新课标II）如图，滑块"、b的质量均为加，“套在固泄竖直杆上，与光滑水平地面相距力，b 放在
地面上，“、b通过钱链用刚性轻杆连接。

由静止开始运动，不计摩擦，“、b可视为质点，重力加速度大小为g。

则
A. “落地前，轻杆对b—直做正功
B. "落地时速度大小为J葩
C. "下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D. “落地前，当“的机械能最小时，b对地而的压力大小为吨
19. （2014新课标II）一物体静止在粗糙水平地而上，现用一大小为斥的水平拉力拉动物体，经过一段时间
后其速度变为y，若将水平拉力的大小改为人，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为加，对于上述两个过程，用略2分别表示拉力斥、耳所做的功，W小旳2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则
A. W f-2>4W n , W l y > 2W fl
B. w r2 >4∖V rι , VV12 =2W.1
C. V^2<4W n »VV r, =2VV,.1
D. W r2 <4W n , W f2<2W（I
20. （2013新课标I ） 2012年11日，“歼15“舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。

图（a）为利用阻拦
系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。

飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一^用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落, 以飞机着舰为计时零点，飞机在r=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，英着舰到停止的速度一时间图线如图（b）所示。

假如无阻栏索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为IOOOme已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。

则
A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
B. 在0.4~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g
D. 在0.4~25s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
21. （2011新课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能
A. 一直增大
B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大
C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
22. （2011新课标）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水而上方的髙台下落，到最低点时距水而还有数米距
藹。

假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
23. （2010新课标）如图所示，在外力作用下某质点运动的VT图象为正弦曲线。

从图中可以判断
A.在0~人时间内，外力做正功
B.在0~片时间内，外力的功率逐渐增大
C.在$时刻，外力的功率最大
D.在∕1时间内，外力做的总功为零
二、非选择题
24. （2019年全国I卷）竖直而内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块
B静I匕于水平轨道的最左端，如图（a）所示。

f = 0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,
一段时间后与B 发生弹性碰撞(碰撞时间极短)：当4返回到倾斜轨道上的P 点(图中未标岀)时， 速度减为0,此时对其施加一外力，使英在倾斜轨道上保持静I 匕。

物块A 运动的v —r 图像如图(b) 所示，图中的气和人均为未知量。

已知A 的质量为加，初始时A 与3的髙度差为H ,重力加速度大 小为g ，不计空气阻力。

(1) 求物块B 的质量： (2) 在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块A 克服摩擦力所做的功：
(3) 已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B 停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数, 然后将A 从P 点释放，一段时间后A 刚好能与B 再次碰上。

求改变前而动摩擦因数的比值。

25. (2019年全国III 卷)静止在水平地面上的两小物块A 、B ,质量分别为® =1.0 kg,伽=4.0 kg ：两者 之间有一
被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离/ = 1.0 m,如图所示。

某时刻，将压缩的微 型弹簧释放，使A 、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k = IO.OJ o 释放后，A 沿着与墙壁垂直 的方向向右运动。

A 、B 与地面之间的动摩擦因数均为“=0.20。

重力加速度取g=10 m∕s 2 3o A 、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

（2）求飞船从离地而髙度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速
度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%C
27. （2016年全国新课标I 卷）如图，一轻弹簧原长为2/?,英一端固总在倾角为37°的固泄直轨道AC 的 底端
A 处，另一端位于直轨道上〃处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为JR 的光滑圆弧轨道相 切于C 点，AC=1R. A.
B 、
C 、
D 均在同一竖直平而内。

质呈为加的小物块P 自C 点由静止开 始下滑，最低到达
E 点（未画出），随后P 沿轨道被弹回，最高点到达
F 点，AF=4R,已知P 与直
1
3 4 轨道间的动摩擦因数“二一，重力加速度大小为L （取sin37o = -, cos37° = -）
4 5 5
2 求弹簧释放后瞬间A 、B 速度的大小：
3 物块A 、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时A 与B 之间的距离是多少？
图(a)
图(b)
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。

（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能。

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。

已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞
7
出后，恰好通过G点。

G点在C点左下方，与C点水平相距一/?、竖直相距求P运动到D 点时速度
的大小和改变后P的质量。

28. （2016年全国新课标II卷）轻质弹簧原长为2/,将弹簧竖直放置在地而上，在英顶端将一质量为5加的物
体由静I上释放，当弹簧被压缩到最短时，禅簧长度为/,现将该弹簧水平放置，一端固泄在A点, 另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为51的水平轨道，B端与半径I的光滑半圆轨道BCD相切, 半圆的直径RD竖直，如图所示，物块P与AB间的动摩擦因数“ = 0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度/，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.
⑴若P的质量为〃?，求P到达B点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之
间的距离；
⑵若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范用・
(3) A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
26. (2017新课标I ) 一质虽:为8.∞×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地而。

飞船在离地而髙度
1.60×105m处以7.50×103n√s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为IoomzS时下落到地而。

取地而为重力
势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常疑，大小取为9.8 m ∕s2o(结果保留2位有效数字) < 1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；。