工程经济学课件多方案比选
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《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10） ＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10） ＝14.1（万元） 由方程式 －20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均 大于基准收益率12％，都是可行的。 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一 个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 于 A。 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB， 则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾
工程经济学第四章PPT课件
§4.1 多方案的组合关系
4、从属型 指B项目只有在A项目出现的条件下才有可能出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
5、严格互补型 指A、B两项目必须同时出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
6、非严格互补型 指A、B项目具有一定的相关性，但又不必须同
企业在进行项目群选优时，首先必须分析各 项目方案之间的相互关系，同时选择正确的评 价指标，才能以简便的方法做出科学决策。
§4.1 多方案的组合关系
二、多方案组合类型
1、互斥型 指项目或方案的功能可以互相替代，即此类项
目（方案）间的关系具有互不相容性。在多个项 目（方案）中，只能选择其中一个。
选优表达式为：n X 1
原则2，比较基准原则。即相对于某一给定的 基准收益率ic，看投资大的方案比投资小的方 案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所 增加的收益率是否比基准收益率大。
§4.2互斥型方案的比选
原则3，时间可比原则。即比选互斥型投资方案 时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某 些方法，如最小公倍数法、研究期法等进行方 案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比 较时间。
i1
n
n
Ii I总， Bi B总
i1
i1
Ci代表第i个项目的费用； Ii代表第i个项目的投资； Bi代表第i个项目的收益 。
§4.1 多方案的组合关系
3、层混型 特点是项目群内项目的关系为两个层次，高层
次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项 目的若干个互斥型方案组成。
独立方案
A
B
C
互斥方案 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
工程经济学课件--5多方案比选
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） NPV法
对于寿命期相同的方案，可用 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
2021/1/17
课件
5
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法）
——两个方案现金流量之差的现金流量净现值， 用
例：
单位：元 NPV B-A表示 。
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
2021/1/17
课件
14
0=－3000＋500（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=6
查表可得
（P/A，10%,10）=6.1446
2）表达式：
n
t 0
[(CI t
COt )B (CIt (1 i,B A )t
COt ) A ]
0
2021/1/17
课件
11
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
1. i － rA i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i ， rA i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元
2021/1/17
课件
选 max NPVi 为优 即A2为最优
10
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择
06 总结与展望
本课程总结
工程项目多方案比较和选择是工程经济学的重要内容，本课程重点介绍了比较和选择的方法、原则和 案例分析，旨在帮助学生掌握实际操作技巧和提高决策能力。
本课程强调了多方案比较和选择的重要性，指出了在实际工程项目中，选择最优方案对于提高工程效益、 降低成本和风险具有重要意义。
本课程还介绍了多种比较和选择方法，包括静态比较法、动态比较法、价值工程法等，并针对不同情况 选择合适的方法进行案例分析，帮助学生深入理解多方案比较和选择的实质和应用。
03
决策树和决策网络
决策树和决策网络是两种常用的决策分析工具，它们可以帮助决策者清
晰地表示和分析复杂的决策问题，从而更好地进行方案选择和评估。
价值工程理论
价值工程理论概述
价值工程理论是一种以提高产品或服务的价值为目标的方法论，它通过功能分析和价值分析来寻找最优的工程项目方 案。
功能分析
功能分析是价值工程理论的核心，它通过对产品或服务的各项功能进行分析，了解其必要性和重要性，从而确定其最 低成本实现方式。
随着工程建设行业的快速发展，多方 案比较和选择在项目投资、建设和运 营过程中具有越来越重要的地位。
课程目标
1
掌握工程项目多方案比较和选择的基本原理和方 法。
2
了解不同方案的经济性、风险性和可行性等方面 的评估。
3
培养学生在实际工程项目中运用所学知识进行多 方案比较和选择的能力。
02 工程项目多方案比较和选 择概述
定义与概念
定义
工程项目多方案比较和选择是指在多 个备选方案中，通过比较和评估，选 择最优方案的过程。
概念
多方案比较和选择是工程经济学中的 重要概念，它涉及到方案的经济性、 可行性、风险等方面的评估和比较。
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合(1)
工程经济学
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/8/1
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/8/1
工程经济学
住户１ 住户２
可变成本 固定成本
0
2020/8/1
Q*
盈亏平衡图
工程经济学
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/8/1
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/8/1
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再8/1海运至炼钢厂。
工程经济学
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/8/1
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/8/1
工程经济学
住户１ 住户２
可变成本 固定成本
0
2020/8/1
Q*
盈亏平衡图
工程经济学
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/8/1
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/8/1
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再8/1海运至炼钢厂。
工程经济学
工程经济学课件-5多方案比选
互斥方案比选常用的方法有净 现值法、差额投资内部收益率 法等。这些方法可以帮助投资 者比较不同方案的优劣，从而 选择最优方案。
以某发电厂建设为例，有两个 互斥方案，分别是建设燃煤发 电厂和建设核能发电厂。通过 比较两个方案的净现值、投资 回收期等指标，可以得出最优 方案为建设核能发电厂。
独立方案比选案例
案比选中，可以同时选择多个方案进行实施。
02 03
独立方案的比选方法
常用的独立方案比选方法有综合总成本法、投资回收期法、投资收益率 法等。这些方法可以帮助投资者比较不同方案的投入和产出，选择最优 方案。
独立方案比选的注意事项
在独立方案比选时，需要考虑方案的投入、产出、风险性等因素，同时 要确保选择的方案具有可持续性和可扩展性。
工程经济学课件-5多方 案比选
目 录
• 方案比选的基础概念 • 多方案比选的方法 • 方案比选的案例分析 • 方案比选的实践应用 • 总结与展望
方案比选的基础概念
01
方案比选的定义
方案比选是指通过比较不同方案的经 济效果，选择最优方案的过程。
它是在工程经济学中应用广泛的一种 决策分析方法，用于评估不同方案的 经济可行性和最优性。
方案比选的实践应用
04
实际工程中的多方案比选
实际工程中，经常面临多种方案的选择，需要对比分析各种方案的优劣，以确定最 优方案。
多方案比选是工程经济学中的重要内容，通过比较不同方案的投入、产出、风险等 方面，为决策者提供科学依据。
在实际工程中，多方案比选需要考虑的因素包括技术可行性、经济合理性、环境影 响等，以确保最终选择的方案既满足技术要求又具有经济效益。
方案比选的原则
客观公正
在比较不同方案时，应保持客观公正的态度，不受主 观因素干扰。
第五章 投资多方案间的比较和选择《工程经济学》PPT课件
•最小费用法包括费用现值法和费用年值法，在这里，我们介绍一下费用现值法，费用年值法可参考寿
命期不同的互斥方案的比选方法。顾名思义，费用现值法是指利用此方法计算出的净现值只包括费用
部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以费用现值最低的方案为最佳方案，它实质上
是净现值法的一个特例。其表达式为：
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系 当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为 独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间 没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可 行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即 投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
3.差额内部收益率法 • 在方案寿命期相等的情况下，差额内部收益率的表达式为：
n
• ∑ (ΔCI − ΔCO)t(1 + ΔIRR)−t= 0 （5-2）
t=0
• 式中：ΔIRR为差额内部收益率；ΔCI为两个互斥方案的差额现金流入（CI1-CI2）；ΔCO为 两个互斥方案的差额现金流出（CO1-CO2）。 • 采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤和投资增额净现值的做法基本相 同，只是取舍方案的标准不一样。采用差额内部收益率比选方案的标准是：若ΔIRR>ic， 则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；若ΔIRR<ic，则保留投资小 的方案；若ΔIRR=ic，在经济上两个方案等值，一般应考虑投资大的方案。
第三节 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优
某工程项目多方案的经济比较与选择方法(共 44张PPT)
ACD(10%)=5000(A/P,10%,10)+1320=2134(元)
其中设备D的年费用最小，故选择设备D较为有 利。
六、寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较
1、寿命无限的互斥方案比较 一些公共事业工程项目方案，如铁 路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大 修或反复更新使其寿命延长至很长的年 限直到无限，这时其现金流大致也是周 期性的重复出现。根据这一特点，可以 发现寿命无限方案的现金流量的现值与 年值之间的特别关系。
资料和数据的可比性 同一功能的可比性 时间可比性
三、互斥方案的比较选择
互斥方案的比较选择方法有：
净现值法 年值法 差额净现值法 差额内部收益率法
1、净现值法（P88）
对互斥方案的净现值进行比较，以净现 值最大的方案为经济上的最优方案。该 法要求每个方案的净现值必须大于或等 于零。 例1、有3个互斥方案，寿命期为10年， ic=10%，各方案的初始投资和年收益见 表，在3个方案中选择最优方案。
方案 A B C
初始投资 （万元） 49 60 70
年净收益 （万元） 10 12 13
NPVA=-49+10×(P/A,10%,10)=12.44万元
NPVB=-60+12 ×(P/A,10%,10)=13.73万元
NPVC=-70+13 ×(P/A,10%,10)=9.88万元
B为经济上最优方案，应选B方案投资。
某企业现有三个独立的投资方案A、B、C， 期初投资及年净收益见下表，基准收益率为 12%。各方案的净现值也列于该表中。现企业 可用于投资的金额为700万元，应怎样选取方 案？ 各方案的数据（单位：万元）
方案 各年净现金流量 0 A B C -250 -400 -300 1-10 50 80 60 282.51 52.02 39.01 NPV
工程经济学——多方案评价幻灯片PPT
然后才能考虑用适宜的评价指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案
之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相关关系。
一、互斥方案
Mutually exclusive alternatives
二、独立方案 Independent proposals
三、相关方案
各方案之间具有排他 性，在各方案之间只 能选择一个。 如：项目生产规模的 确定、厂址的选择、 设备选型
n
(C tBC tA)1 ( IR B A R ) t 0
t 0
三、差额内部收益率法
A方案
10
0 12
10
(B－A)方案
12-10=2
49
B方案
12
0 12
10
0 12
10
60-49=11
60
△IRRB-A 满足 －11＋2（P/A, △IRRB-A，10）＝0
则用试差法求得，△IRRB-A＝12.6%
三、差额内部收益率法
评判准则：
❖ 当△IRR=ic时，表明投资大的方案比投资小的方案 多投资的资金所取得的收益恰好等于基准收益率；
❖ 当△IRR＞ic时，表明投资大的方案比投资小的方案 多投资的资金所取得的收益大于基准收益率；
❖ 当△IRR＜ic时，表明投资大的方案比投资小的方案 多投入的资金的收益率未能达到基准收益率；
二、差额净现值法
所以 如果ΔNPV≥0，认为在经济上投资大的方案优于 投资小的方案，选择投资大的方案；
如果ΔNPV＜0，认为在经济上投资大的方案劣 于投资小的方案，选择投资小的方案。
0方0案方案 0方案 1 21 2
二、差额净现值法 10 10
最优A最方最最-0优方案优优0方方案：方方案案A案案A方：方：：案B案AB方方方案案案101120 1010
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
工程经济学
问题
技术改造方案： A方案：对现有生产线进行技术改造，投资为4000
万元，年经营成本1700万元； B方案：引进新的自动化生产线，投资为8000万元，
年经营成本为900万元。 若基准投资回收期为6年，生产任务不变。 如何优选？
01.06.2021
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
工程经济学
工程经济学
计算等额年金（值）相等值的现值。假设A、 B 两方案的分析期为6年，则：
NP AV 4.5 66(3P9 A,1 9% 26), 4.5 663 49 .19 11 19 .412(万 46)元
NP BV 8.1 08(4 P7 A,1 3% 26), 8.1 084 4.7 13 13 12 .693(万 94)元
即： RPQFv Q
式中：R——代表项目利润； P——代表产品的价格； Q——代表产品的产量； F——代表固定成本； V——代表单位产品的可变成本。
01.06.2021
工程经济学
工程经济学
让 PQ = F + Q*v 则盈亏平衡点是：
Q* F Pv
01.06.2021
工程经济学
工程经济学
收入 成本
2006
核 心 芯 片 (EPON MAC)设计开始 同步切入 GEPON+ 产品研发
2004
2004
01.06.2021
2005
EPON 标 准 正式发布， 真宽通信 GEPON+系统 成功问世
2005 通过中国信息产业部 入网测试，顺利取得 入网许可证 通过国家电话交换机 质量监督检验中心 E-PON 设备检验
工程经济学5建设项目多方案的比选
• 差额净现值就是指两个互斥方案构成的差额方案的净现值 n 。 CI t COt B CI t COt A
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
工程经济学_第六讲_多方案比选
工程经济学
回顾：折现率的选择
CAPM
投资者要求的收益 Return
零售经纪账户 对冲基金
WACC
负债 34.16%
养老金
r 风险补偿Risk Premium r
f
所有者 权益 65.84%
政府持股 银行持股 共同基金 散户持股 保险持股
无风险利率rf
风险 Risk
投资者要求的收益 Return
r
超额收益
–
解决过江问题：轮渡(A)、收费公路桥(B) – 香港置地与两家北京开发商合作 – 可以将其组合为互斥方案：A、B、A+B ─ …… 清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
方案选择中的资源限制
若干可供选择的独立方案，可能会受到资金、劳动 力、材料、设备和其他的限制
─
设独立方案A、B、C各需投资5万、6万、3万元 若总资金额度为10万元，则可能的方案组合有
(1) IRR（内部收益率）
─ ─
由项目自身的现金流量决定（客观） 归根到底，由项目所处市场的供给和需求决定
(2) ic （基准收益率）
─ ─
投资者要求的最低收益率（主观） 是他为了投资该项目，而放弃的其他投资机会中，（相同风险下） 收益最大的那个——“机会成本”
(3) 因此，投资者要求 IRR ic ，实际上是要求所选择的投资机 会的收益率要大于放弃的最大收益率（“门槛值”）。
② 如果净现金流量的正负号多次变化，内部收益率方程可能有多个 解
如果只有1个正根，则该解就是真正的内部收益率 如果有多个解，则所有的解都不是真正的内部收益率。
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
非常规项目不一定有IRR
工程项目多方案经济评价讲义(PPT 72张)
明显，两方案均可行，且B方案的NPV较大，但如何决策？ （2）取12年为共同的分析期，进行重复更新（假设）。
40 A方案 0 1 2 3 4 100 53 B方案 0 200 1 2 3 4 5 6 200 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 100 9 10 11 12
100
4 8 NPV 100 100 ( 1 10 %) 100 ( 1 10 %) 40 ( P / A , 10 %, 12 ) 56 . 70 A 12 6 NPV 200 200 ( 1 10 %) 53 ( P / A , 10 %, 12 ) 48 . 3 B 12
（1）差额净现值∆NPV
设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较
大，则两方案的差额净现值可由下式求出：
NPV CI CO CI CO 1 i A A B B 0 t t
t 0
n
t
NPV NPV A B
式中：ΔNPV ----差额净现值 (CIA-COA)t ----方案A第t年的净现金流 (CIB-COB)t ----方案B第t年的净现金流 NPVA，NPVB----分别为方案A与方案B的净现值
行比较。此时必须对方案的寿命期做适当处理，以
保证方案在时间上具有可比性。
（1）计算期统一法 （2）年值法；
2、计算期统一法（思路：设立一个共同的分析期）
（1）寿命期最小公倍数法
取参选方案寿命期的最小公倍数为共同的分析期，
转换为计算期相同的互斥方案的比选。
例： 有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%,请评价之。
项目方案的经济相关有三种类型：
①独立方案。在一组备选方案中，采纳某一方案
40 A方案 0 1 2 3 4 100 53 B方案 0 200 1 2 3 4 5 6 200 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 100 9 10 11 12
100
4 8 NPV 100 100 ( 1 10 %) 100 ( 1 10 %) 40 ( P / A , 10 %, 12 ) 56 . 70 A 12 6 NPV 200 200 ( 1 10 %) 53 ( P / A , 10 %, 12 ) 48 . 3 B 12
（1）差额净现值∆NPV
设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较
大，则两方案的差额净现值可由下式求出：
NPV CI CO CI CO 1 i A A B B 0 t t
t 0
n
t
NPV NPV A B
式中：ΔNPV ----差额净现值 (CIA-COA)t ----方案A第t年的净现金流 (CIB-COB)t ----方案B第t年的净现金流 NPVA，NPVB----分别为方案A与方案B的净现值
行比较。此时必须对方案的寿命期做适当处理，以
保证方案在时间上具有可比性。
（1）计算期统一法 （2）年值法；
2、计算期统一法（思路：设立一个共同的分析期）
（1）寿命期最小公倍数法
取参选方案寿命期的最小公倍数为共同的分析期，
转换为计算期相同的互斥方案的比选。
例： 有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%,请评价之。
项目方案的经济相关有三种类型：
①独立方案。在一组备选方案中，采纳某一方案
工程经济学4-多方案比较选择
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
3）步骤：如前例， i c =15%
1400
0
12
10
5000
（ A1 ）
1900
0
12
10
8000
（ A3 ）
2500
0
12
（P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得
i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案 再比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
选 max NPVi 为优 即A2为最优
3.差额内部收益率法（投资增额收益率法）
—— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） 对于寿命期相同的方案，可用 NPV法 结论均相同 NAV法 对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较， 同样NAV大者为优。
投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用
例：
NPV B-A表示 。
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3）步骤：如前例， i c =15%
1400 0 1 2 （ A1 ） 1900 0 1 8000 2 （ A3 ） 2500 0 0 10 （ A2 ）
《工程经济学》课件
10 0 1 3000 10 2
500
5000
10
（ A3 － A1 ） 1100
1 5000
2
10
1
2017/7/12
2
（ A2－ A1 ）
案 A3 -8000 1900 A2 -10000 2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,10,15%） 2017/7/12 《工程经济学》课件
2017/7/12
《工程经济学》课件
例： 甲借给A多少钱的问题
方案 A1 A2 A3 贷款金额 10000元 20000元 30000元 贷款利率 10% 8% 6% 利息额 1000元 1600元 1800元
乙借给A、B、C三人的选择问题
方案
A B C
2017/7/12
贷款金额
10000元 20000元 30000元
NPV（15%）A0 = 0
NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 选 max NPVi 为优
NPV （15%）A3 = 1535.72 元 2017/7/12 《工程经济学》课件
即A2为最优
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
第四章 工程项目的多方案比选
一、 方案的创造和确定
1. 提出和确定被选方案的途径
1）机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧 2）技术招标、方案竞选 3）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 4）技术创新和技术扩散 5）社会公开征集 6）专家咨询和建议
2017/7/12 《工程经济学》课件
2. 方案创造的方法：
n
2017/7/12 《工程经济学》课件
NPVB NPVA
NPV
0
i rA
ic
i 'B-A
i rB
B
A
i
几个关系：
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB
3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
2017/7/12 《工程经济学》课件
1) BS法（头脑风暴法）——畅谈会 2) 哥顿法（模糊目标法）——主要用于新产品新方案 的创新 3) 书面咨询法（Delphi法）
4) 检查提问法
5) 特征列举法——多用于新产品的设计
6) 缺点列举法——多用于老产品的改进设计
7) 希望点列举法——先提出改进的希望，再按这些希
望改进设计方案
2017/7/12 《工程经济学》课件
2017/7/12 《工程经济学》课件
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便， 见下）
二、 多方案间的关系类型：
1. 互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其
余均必须放弃，不能同时存在。 2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。 3. 相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响其他方 案是否采用或拒绝。有正负两种情况。
2017/7/12 《工程经济学》课件
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示 。 例：
单位：元
年末
0
1－10
方 A0 A1
案 A2 A3
0
0
-5000
1400
-10000
2500
-8000
1900
注：A。为全不投资方案
第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下： 2017/7/12 《工程经济学》课件
1400 0
1
5000
2
（ A1 ） 1900
10 0 1 3000 10 （ A3 ） 2
500 10
0
1
8000
2
（ A3 － A1 ） 1100
2500
0 1 2
0
Hale Waihona Puke 150002
（ A2－ A1 ）
10
10 （ A2 ）
《工程经济学》课件
10000
2017/7/12
单位：元
年末
0 1－10
方 A0 0 0 A1 -5000 1400
10000
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基 本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率， 并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。 第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。 0=－5000＋1400（P/A，i,n）
∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比 较完毕，最后可以找到最优的方案。 NPV（15%）A3 －A1
=[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188） =－3000+500（5.0188） =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
贷款利率
10% 8% 6%
利息额
1000元 1600元 1800元
《工程经济学》课件
三、 互斥方案的比选：
1. 净现值法（ NPV法）
对于 NPVi0 2. 年值法（ NAV法）
选 max NPVi
为优
对于寿命期相同的方案，可用
NPV法 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较， 同样NAV大者为优。
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
注：单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标 准。 因为 i rB> i rA并不代表i 'B-A > i C 2）表达式：
[(CI t COt ) B (CI t COt ) A ] 0 , t (1 i B A ) t 0