八年级数学下册18.2特殊的平行四边形同步练习(二)(含解析)人教版
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18.2特殊的平行四边形同步练习(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A. 两组对角分别相等
B. 对角线互相平分
C. 两组对边分别平行
D. 对角线相等
2、下列说法中错误的是（）.
A. 对角线垂直的矩形是正方形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 四条边相等的四边形是正方形
D. 四个角相等的四边形是矩形
3、如图，在中，，，，为边上一动点，
于，于，为的中点，则的最小值为（）
A.
B.
C.
D.
4、在中，，是边上一点，交于点，
交于点，若要使四边形是菱形，只需添加条件( ).
A.
B.
C.
D.
5、正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（）
A. 平行四边形
B. 正方形
C. 菱形
D. 矩形
6、如图，正方形的边长为，在各边上顺次截取
，则四边形的面积是（）
A.
B.
C.
D.
7、如图，已知是正方形对角线上一点，且，则度数是（）
A.
B.
C.
D.
8、过矩形的四个顶点作对角线、的平行线分別交于、、、四点，则四边形是（).
A. 正方形
B. 菱形
C. 矩形
D. 平行四边形
9、如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，
，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（）
A.
B.
C.
D.
10、如图，在锐角中，点是边上的一个动点，过作直线，设
交的平分线于点，交的外角平分线于点，下列结论中正确的是（）
①；②；③若，，则的长为；④当
时，四边形是矩形．
A. ①②
B. ①④
C. ①③④
D. ②③④
11、下列命题中，真命题是（）
A. 两条对角线相等的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
12、如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是（）
A. 四边形是梯形
B. 四边形是菱形
C. 对角线
D.
13、如图，在菱形中，，分别在，上，且，与
交于点，连接．若，则的度数为（）
A.
B.
C.
D.
14、在中，，、分别是、的中点，在延长线上，，，，则四边形的周长为（）
A.
B.
C.
D.
15、如图所示，设表示平行四边形，表示矩形，表示菱形，表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，在菱形中，对角线、交于点，为边的中点，若菱形
的周长为，则的长为．
17、如图，已知矩形的对角线长为，、、、分别是、、
、的中点，则四边形的周长等于.
18、如图，在矩形中，，点和点分别从点和点出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，则最
快后，四边形成为矩形．
19、图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且
．给出下列条件：①；②；③；从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是________（只填写序号）．
20、如图，在中，，点，分别是边，的中点，延长
到点，使．若，则的长是．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图已知正方形的边长为，点分别为各边的中点，求图中阴影部分的面积．
22、如图，平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，
．
(1) 请画出关于直线作轴对称变换得到的，求点的坐标
(2) 将四边形向左平移个单位得四边形．则四边形与四边形
重叠部分图形的形状什么？它的面积是多少？
23、已知垂直平分，，，
(1) 证明四边形是平行四边形．
(2) 若，，求的长．
18.2特殊的平行四边形同步练习(二) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A. 两组对角分别相等
B. 对角线互相平分
C. 两组对边分别平行
D. 对角线相等
【答案】D
【解析】解：矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行，两组对角分别相等；
菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等；
矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等．
2、下列说法中错误的是（）.
A. 对角线垂直的矩形是正方形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 四条边相等的四边形是正方形
D. 四个角相等的四边形是矩形
【答案】C
【解析】解：四个角相等的四边形则每个角为90°，所以是矩形，该说法正确，不符合题意；
四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意；