《解方程(一)》示范公开课教学设计【小学数学北师大版四年级下册】

《解方程（一）》教学设计
教学目标：
1. 掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。

2. 了解解方程的格式和检验的过程，并明白解方程的注意事项。

3. 进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。

教学重点：
掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。

教学难点：
学会方程的格式和检验过程并明白解方程的注意事项。

教学过程：
一、新课导入
师：我们昨天一起认识了方程，你知道什么是方程吗？
生：含有未知数的等式是方程。

师：谁能说一说，说出一些方式。

生：3+x=8，x+10=34，4x=9……
设计意图：通过复习，了解什么是方程，一方面复习以前学过的内容，一方面为下面的内容做知识基础。

二、探究新知
师：观察上面的天平，你发现了什么？
生1：天平都是平衡状态。

生2：天平左右两边的质量相同。

师：你能用等式表示出上面的等量关系吗？
生1：5=5，5+2=5+2。

生2：12=12，12-2=12-2。

生3：x=10，x+5=10+5。

生4：x+5=15，x+5-5=15-5。

师：观察5=5和5+2=5+2两个等式有什么关系？
生：5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。

师：观察x=10和x+5=10+5，它们之间又有什么关系？
生：x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。

师：结合天平观察这四个等式，你发现了什么规律？
生：天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡。

师：继续观察12=12和12-2=12-2，你又发现了什么？
生：12-2=12-2是在12=12的基础上同时减去2。

师：观察x+5=15和x+5-5=15-5，你又发现了什么？
生：x+5-5=15-5是在x+5=15的基础上同时减去5。

师：结合天平观察这四个等式，你发现了什么规律？
生：天平的两边都减去相同的质量，天平仍平衡。

师：由上面天平均平衡，我们知道了：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

师：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x+2=10吗？请先画出天平再解方程。

以小组形式讨论。

把你的想法先在小组内部分享。

学生小组活动……
师：你们画出天平了吗？哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流交流？
师：结合天平解方程x+2=10，哪个天平示意图更贴切呢？
生：第二个或第三个都可以。

师：第一个不合适吗？为什么？
生：不合适，天平左面是x和2，天平右面只有数字10，天平左右两边不是都含有相同数字。

师：刚学习的知识都能灵活应用，你真棒!我们利用等式的性质解方程，需要方程两边同时加上(或减去)同一个数，所以第二个或第三个天平示意图更有利于解方程。

请根据第三个天平示意图解方程x+2=10。

生：
师：从上图中，我们知道天平两边同时减去2，天平仍然平衡。

最后天平两边只剩下了什么？请画示意图。

生：
师：根据上面的示意图，我们可以写出解方程的步骤。

x+2=10
解：x+2-2=10-2
x=8
师：最后记得验证：把x=8代入x+2=10，得8+2=10。

所以x=8是正确的结果。

师：观察解方程的过程，你能说说解方程中需要注意什么吗？
生1：解方程要写“解”。

生2：解方程的过程中各等号要对齐。

生3：要记得验证，把最后的结果代入原方程，方程左右两边相等，最后结果就正确。

师：请同学们解下面的方程。

23+x=45，y-7=12。

小组之间彼此解一解，看谁解得又对又快。

学生小组之间彼此谈论，集体订正，再次剖析理由。

设计意图：采用天平的方式，引导学生根据实验发现规律，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到了良好的情感体验。

在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化的
渗透，促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。

三、巩固练习
1. 解方程。

x-19=2x-12.3=3.8设计意图：通过练习，巩固学生解方程的方法的掌握。

2. 判断。

(对的在括号里画“√”，错的画“✕”)
(1)0.5a=0不是方程。

()
(2)x=3.6是x-1.2=2.4的解。

()
设计意图：通过练习，能利用等式的性质解方程以及会检验方程。

3. 看图列方程，并解方程。

设计意图：通过练习，会看图列方程。

4. 在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是5。

()+x=13x-()=2.3
设计意图：通过练习，增强学生利用方程的解代入求值的方法。

四、课堂小结
通过今天的学习，我们知道了在解方程时可以利用等式的性质，根据等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；解方程记得写“解”；解的结果记得检验；解的过程中各等号要对齐。

设计意图：通过总结，帮助学生回忆解方程的过程，建立本节课的知识体系，知道解方程应该注意哪些问题。