系统辨识 第1章 系统辨识概论

进行预报
可作一步、二步、短期、中期甚至长期预报
1.1.2 系统辨识的应用领域
进行规划
可能进行各种方案的最优规划
进行仿真研究 估计物理参数 生产过程的故障诊断
–许多复杂生产过程，比如飞机、核反应堆、大型工厂动力 装置及大型转动机械装置等 ,希望经常监视和检测可能出 现的故障，以便及时排除故障。 –通过系统辨识建立这些生产过程或设备的数学模型，并且 不断收集系统的信息，推断过程的动态特性的变化情况。 –然后，根据过程特性的变化情况来判断故障是否已经发生、 何时发生、故障类型和大小、故障的位置等。
e( k )
B( z 1 )
1.3.3 系统辨识步骤 • 辨识步骤
–进行测试获取数据 –模型结构辨识 –模型参数辨识 –模型校验
1.3.3 系统辨识步骤
辨识目的及先验知识 实 验 设 计 输 入 输 出 数 据 检 测 数 据 预 处 理 确定模型结构和准则 模型参数的估计 模型验证 满意 最终模型
出版社, 2011.4
第1章 绪论 1.1 系统辨识的发展 1.2 系统模型及建模方法 1.3 辨识的定义、内容和步骤
1.4 系统辨识的分类
1.5 本课程主要内容
1.1.1 系统辨识的发展历程
• 三十年代以前
主要利用概率统计理论中的统计回归方法等来处理在从事 生产实践、社会活动的研究中遇到的大量的数据资料
k 1 k 1 N N 2
B( z 1 ) y (k ) u ( k ) A( z 1 ) k 1
N
2
w(k)
uk) ym(k)
B( z 1 ) A( z 1 )
1.3.2 系统辨识三要素
输入误差准则
A( z 1 ) J ( ) u (k ) y ( k ) B( z 1 ) k 1
• 三十年代到五十年代末
由Nyquist 所倡导的试验研究法丰富了经典理论，但还是 仅局限于对动态系统的传递函数或脉冲响应的研究（测试 阶跃响应、脉冲响应和频率特性等古典辩识方法 ) –现代控制理论 –Kalman 滤波理论 –计算机技术
• 六十年代以后：开始迅速而蓬勃发展
• 八十年代以来
结合人工智能、模糊理论、神经网络等理论 –航空航天，生物医学系统，经济系统，机器人工程，…
1.1.3 系统辨识当前发展的新热点 * 非线性系统辨识； * 快时变与有缺陷样本的辨识； * 生命、生态系统的辨识； * 辨识的专家系统与智能化软件包的开发；
* 基于模糊理论、神经网络、小波变换的辨识方法
* 系统辨识与人工智能、人工生命、图象处理、网
络技术和多媒体技术的结合
1.2 系统模型及建模方法
1.1.2 系统辨识的应用领域
进行控制
利用系统辨识的方法建立被控系统的数学模型 之后,以此模型为基础
– 可以用于分析系统的性能、动态或静态响应特性来改进 系统的结构和参数, – 也可以用于计算机仿真, – 还可以据此设计出比较合理的控制系统
经典控制理论：调节器的参数整定 现代控制理论：最优控制、自适应控制
N 2
w(k) u( k )
过程
e(k)
y(k)
A( z 1 ) B( z 1 )
1.3.2 系统辨识三要素
1 1 J ( ) A ( z ) y ( k ) B ( z )u (k ) 广义误差准则： k 1 N 2
w(k) u( k )
过程
y(k)
A( z 1 )
1.3.2 系统辨识三要素 要素3：等价准则
衡量模型接近实际过程的标准
通常用一个误差泛函来表示，所以又称 为误差准则或损失函数 函数的一般形式：
J(θ)=∑f(ε(k))
常用形式：
f ( (k )) (k )
2
1.3.2 系统辨识三要素
输出误差准则
J ( ) e2 (k ) y(k ) ym (k )
准则
第5章 最小二乘法辨识 第6章 极大似然估计 第7章 模型结构辨识
系统辨识与参数估计
储昭碧 chuzhaobi@
参考书
[1] 萧德云. 系统辨识理论及应用, 清华大学出版社,
2014.7
[2] 庞中华, 崔红. 系统辨识与自适应控制MATLAB
仿真, 北京航空航天大学出版社, 2013.8
[3] 韩正之, 陈彭年, 陈树中. 自适应控制, 清华大学
被控对象
d(t)
r(t)
u(t)
控制器
y(t)
执行 机构
被控 设备
y(t)
测量元件
1.2 系统模型及建模方法
d ( t)
u ( t) 被控对象
模型的含义：关于实际系统的本质信息的简缩描述。
y ( t)
• • • •
直观模型：泊车过程 物理模型：风洞、分布式发电系统 图表模型：表格、脉冲响应、阶跃响应 数学模型：微分方程、传递函数、差分方程、状 态方程
1.3.2 系统辨识三要素
系统辨识三要素：数据、模型类、准则 • 要素1：有哪些实用的数学模型 第二章 它们之间有什么联系 如何从一种类型转化为另一种类型 第三章 • 要素2：用什么输入信号 怎么产生这种输入信号最方便 怎样能使系统正常的工作不受或少受这种 输入信号的影响 用什么信号能得到最大效果（辨识信息）
• 系统理论基本问题：
–系统分析：已知：u、f 求 y –系统综合：已知：y、f 求 u –系统辨识：已知：u、y 求 f
1.3 辨识的定义、内容和步骤
1.3.1 系统辨识的定义
Zadeh对辨识的定义（1962年）
辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定
的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型 Ljung 对辨识的的定义（1978年） 系统辩识是按照一个准则，在模型类中选择一个与 数据拟合得最好的模型 中国大百科自动控制卷486-488页 系统辩识是根据系统的输入/输出时间函数,确定系 统行为的数学模型，是现代控制理论的一个分支 系统辨识分为模型结构辨识和模型参数辨识
1.2 系统模型及建模方法
d ( t) u ( t) 被控对象 x f ( x, u, ) y ( t)
• 数学模型分类：
–线性模型 –动态模型 –确定性模型 非线性模型 静态模型 随机性模型
• 数学模型分类：
–白箱法：机理分析法或理论建模法 –黑箱法：测试法。
1.2 系统模型及建模方法
d ( t) u ( t) 被控对象 x f ( x, u, ) y ( t)
实 验
不满意
1.5 系统辨识的分类 • 离线辨识
–含义 获得全部数据后, 对数据进行集中处理, 也叫 批处理。应用一次完成最小二乘法等辨识方法 对所有数据进行计算，求出模型参数的估计值。 –优点 估计模型参数的精度高。 –缺点 要储存大量数据，运算量大、时间长。
1.4 系统辨识的分类 • 在线辨识
–含义 获得一小部分数据后, 就应用最小二乘法等辨 识方法对这部分数据进行计算，求出模型参数
的不太准确的估计值，在获得新的数据后，用
递推算法对以前的估计值进行修正。 –优点 储存量与计算量小，适合实时、自适应控制。 –缺点 辨识精度差些。
1.5 主要内容
模型 数据
第2章 系统描述与辨识模型 第3章 系统辨识常用输入信号 第4章 线性系统的经典辨识方法