地理坐标与地图投影的原理2

投影分类示意图
N
N
N
S
S
Biblioteka Baidu
S
正轴
横轴
斜轴
切园柱投影 割园柱投影 切方位投影
等积投影、等角投影、等距投影
形状不变
二、简单投影
所谓简单投影是指继承了几何投影的基本 特征，经纬网形状简单、变形规律亦不复 杂的投影。
1 方位投影 2 圆锥投影 3 圆柱投影
1 方位投影
方位投影以平面为投影。 特性：从投影中心向各个方向引出的方
向线投影后方位不变。 平面与球面相切或相割出无变形，故称
标准点或标准线。 等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。 常见方位投影及其特征
2 圆锥投影
3 、
圆 柱 投 影
面1
面2
几何学－－透视原理
灯源 物体 承影面 （投）影
物体的形状、灯源的位置、以及承 影面的形状都将影响投影的结果。
地图投影
地图投影是在几何投影的基础上发展起来的
球 面
平面
F（，）＝ f（x,y）
地图投影的实质就是球面上的经纬网按 照一定的数学法则转移到平面图纸上。
2 地图投影的变形
变形是必然的－－球面不可展 变形的分类
§1 地理空间及其表达
2 高程控制网 高度的起算面 1985年国家高程基准面
§1 地理空间及其表达
二、空间实体的常规表达方法 （一）空间实体 指在地球上分布的地理现象 和地理过程
long Set_Transverse_Mercator_Parameters (double a, double b, double Origin_Latitude, double Central_Meridian, double False_Easting, double False_Northing, double Scale_Factor);
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b700c4c0100r4yo.html
一、地图投影的基本问题
1 地图投影的概念
地图投影就是在球面与平面之间建立其 经纬度与直角坐标函数关系的数学方法
2 地图投影的变形 3 地图投影的分类 4 地图投影的命名
1 地图投影的概念
数学上的投影
1.正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通 过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号Hg表示。 2.正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点 到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用Hg表 示。 3.大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点 到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称 为椭球高，大地高一般用符号H表示。大地高是一个纯几何量，不具有物 理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。
central_meridian: 105.000000000000000 ellipse_code: WE ellipse_name: WGS 84 false_easting_northing_units: meters major_axis: 6378137.000000000000000 minor_axis: 6356752.314199999900000 false_easting: 500000.000000000000000 false_northing: 0.000000000000000 origin_latitude: 0.000000000000000 type: ossimTransMercatorProjection
§1 地理空间及其表达
大地坐标原点： 陕西省泾阳县永乐镇， 简称“西安原点”
§1 地理空间及其表达
地图投影 将地理坐标（经纬度）从
球面空间转换成平面空间的直 角坐标的数学方法
§1 地理空间及其表达
我国常用投影： 高斯—克吕格投影 （通用横轴墨卡托 投影UTM ）
§1 地理空间及其表达
投影分带：
§1 地理空间及其表达
（二）地理空间坐标系 空间定位框架 平面控制网 高程控制网
§1 地理空间及其表达
1 平面控制网 大地坐标系 1980年国家大地坐标系 旋转椭球体参数： 赤道半径 a = 6,378.140 km 极半径 b = 6,356.755 km
扁率 f a b 1 a 298.257
长度变形（主比例尺与局部比例尺）、面 积变形、角度变形 变形的表示
变形椭圆、等变形线
3 地图投影的分类
按承影面的形状分为：方位投影（平面投 影）、圆锥投影、园柱投影
按变形性质分为：等积投影、等角投影、 任意投影
按承影面与地轴的关系分为：正轴投影、 横轴投影、斜轴投影
按承影面与地表的关系分为：切投影、割 投影