运筹学上机试题1-运输问题
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一、运输问题
A B C D E 产量
甲10 15 20 20 40 50
乙20 40 15 30 30 100
丙30 35 40 25 150 150
销量25 115 60 30 70
（1）上表中已给出各个产地到销地的单位运价，求最优调拨方案；
（2）如果产地丙的产量变为130，试重新确定最优调拨方案。
（3）如产地丙的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。
解析：
（1）.最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 20 0 30 0 0
2 0 0 30 0 70
3 5 115 0 30 0
此运输问题的成本或收益为: 8275
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 0 25 0 0
2 0 0 30 0 70
3 0 115 5 30 0
此运输问题的成本或收益为: 8275
（2）.
A B C D E 产量
甲10 15 20 20 40 50
乙20 40 15 30 30 100
丙30 35 40 25 150 130
丁0 0 0 0 0 20
销量25 115 60 30 70
最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5 -------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 15 10 0 0
2 0 0 50 0 50
3 0 100 0 30 0 此运输问题的成本或收益为: 7175
注释：总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5 -------- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 40 10 0 0
2 0 0 50 0 50
3 25 75 0 30 0 此运输问题的成本或收益为: 7175
注释：总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5 -------- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 50 0 0 0
2 0 0 50 0 50
3 25 65 10 30 0 此运输问题的成本或收益为: 7175
注释：总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5 -------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 25 0 0 0
3 0 90 10 30 0
此运输问题的成本或收益为: 7175
注释：总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
（3）.
A B C D E 产量
甲10 15 20 20 40 50 乙20 40 15 30 30 100 丙30 35 40 25 150 130 丁0 1000 0 0 0 20 销量25 115 60 30 70
最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 15 10 0 0
2 0 0 50 0 50
3 0 100 0 30 0
4 0 0 0 0 20
此运输问题的成本或收益为: 7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 40 10 0 0
2 0 0 50 0 50
3 25 75 0 30 0
4 0 0 0 0 20
此运输问题的成本或收益为: 7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 50 0 0 0
3 25 65 10 30 0
4 0 0 0 0 20
此运输问题的成本或收益为: 7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 25 0 0 0
2 0 0 50 0 50
3 0 90 10 30 0
4 0 0 0 0 20
此运输问题的成本或收益为: 7175
二、运输问题
如表所示的问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定甲、乙、丙产地单位物资储存费用分别为5，4，3。又假定产地乙的物资至少运出38个单位，产地丙的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。
A B C 产量
甲 1 2 2 20
乙 1 4 5 40
丙 2 3 3 30
销量30 20 20 70 90