分振幅法双光束干涉

(5) 透射图样与反射图样互补。
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二、 等倾干涉
P
两条光线的光程差
n2AB BC n1AD
2e n22 n12sin2i 2n2ecos
•S
e
L
E
iD
Aγ C
B
n1
n2
n3 n1
考虑到有半波损失
2n2ecos
2
2n2ecos
2
2k （2k
2 1）
2
k 1, 2, 3 k 0，1, 2,
形状
·o
R
r
牛顿环 装置简图
显微镜
分束镜M
e .S
r2 e
2R
明纹:
2 r2 2k ,k 1, 2,3,
2R 2 2
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平凸透镜
平晶
o
暗纹: 2 r2 (2k 1) ,k 0,1,2,
2R 2
2
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白光入射的牛顿环照片
r (2k 1) R
2
反射光干涉
透射光干涉
1
i
2
i
薄膜
nd
薄膜
nd
2ne cos r
2
sin i n sin r
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2 1
2necos r
例1 波长550 nm黄绿光对人眼和照相底片最敏感。要使照
相机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁
MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射 率n=1.55。
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等厚干涉
光线垂直入射 i 0
在确定的角度下观察（或说 入射角固定），则在波长一 定的情况下，光程差只取决 于薄膜的厚度，相同厚度的 地方对应相同的光程差。
入射光 反射光1 反射光2
d n2
2n2d
2
2k
（ 2k
2
1）
2
k 1,2,相长干涉 k 0，1,2,相消干涉
2
n1 1
i D
n2
A
C
d
n1 B
2n2 AB n1DC 2d n22 n12sin2i 2n2dcos
因此有： 2n2dcos
考虑到有半波损失
2n2dcos
2
（有附加光程差）
2
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2n2dcos
2
2k （ 2k
2
1）
k 1, 2, 干涉相长 k 0，1, 2, 干涉相消
dk
2n2
d k 1
dk
2
1.劈尖干涉
平行光垂直入射到劈尖上
104 ~ 105 rad
反射光2 n
入射光(单色平
行光垂直入射) 反射光1 ·A
•光程差
n
e
பைடு நூலகம்
Δ 2ne
2
n (设n > n )
2ne m, m=1, 2,3,
2
2ne (2m 1) , m = 0,1, 2,
2
2
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明纹 暗纹
• 条纹间距 2nΔe 相邻条纹的光程差差一个波长
Δe
em1
em
2n
n
2
条纹间距
Δl Δe
讨论
Δl 2n
l
明纹 暗纹
em
e
em1
(1) 空气劈尖顶点处是一暗纹 (2) 反映膜的厚度变化
平移
条纹的移动
2nem
2
m
(m
1, 2,3,
)
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c : 楔角的改变
都将汇聚在同一
· · 面光源 · i
个干涉环上（非 相干叠加）
n
n > n
e
n
•应用：增透(射)膜和增反射膜
膜厚度均匀 垂直入射 对某个波长 增透 膜厚至少是多少？
空气
镀膜 基片
n0 < n < n基
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倾角i 相同的光线对应同一条干涉条纹
条纹特点:
——等倾条纹
• 形状 • 条纹间隔分布 • 条纹级次分布
• 1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
例3 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜 覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到 500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失。油的折 射率为1.30，玻璃的折射率为1.50。
l
明纹 暗纹
改变楔角
条纹疏密的变化 Δl 2n
dk
dk 1
d: 可测量小角度θ、微位
移 x、微小直径 D、波
长λ等
e :测表面不平整度
等厚条纹
平晶
D
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待测工件
例2为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖， 用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干
涉明条纹的间距，就可以算出D。已知单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm， 第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm。
一系列同心圆环 内疏外密 中间级次最高
• 膜厚变化时,条纹的移动
圆纹从中心冒出，并向外 扩张，条纹变密
• 波长对条纹的影响 • 使用面光源条纹更清楚明亮
波长越长同级次圆环半 径越小
• 透射光图样与反射光图样互补
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薄膜干涉
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两个特殊结果 Δ 2ne cos r sin i n sin r
2
1)等厚干涉
2)等倾干涉
在确定的角度下观察（或说入 射角固定），则在波长一定的
薄膜的厚度均匀
情况下，光程差只取决于薄膜 的厚度，相同厚度的地方对应 相同的光程差。
则相同倾角的光线光 程差相同
牛 顿 环
等 倾 条 纹
如何在实验上区分上述条纹是等倾还是牛顿环?
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求 金属丝直径 D。
解 sin D a D D L
L
L2
a2
D
由题知 a 4.295 0.14317mm
L
30
直径 D L 28.880 1 0.589 3103mm
a 2 0.14317 2
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0.05944mm
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
§19.4 分振幅法双光束干涉
一、等厚干涉 二、等倾干涉
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一. 等厚干涉 （分振幅法） S·
如图：两条相干光线的光程差：
反射光2 反射光1
n2AB BC n1DC
AB BC d
cos
DC ACsini 2dtan sini
折射定律： n1sini n2sin
求 氟化镁薄膜的最小厚度。
解 两条反射光干涉减弱条件
2nd (2k 1)
2
增透膜的最小厚度
k 0,1,2, d
d 550 100nm
4n 4 1.38
r1 r 2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（nd）仍可以为 / 4
但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
求 油膜的厚度。
解 根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为
2nd (2k 1) 1
2
2nd [2(k 1) 1]2
2
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d 12
500 700
2n(1 2 ) 2 1.30 (700 500)
6.73102 (nm)
2. 牛顿环
光程差
2e
2
R2 r2 (R e)2
半径
2
r kR
k 1,2,3,明纹
k 0,1,2,暗纹
讨论
r2 km
rk2
mR
(1) 测透镜球面的半径R——
样板
待测 透镜
已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R；
条纹
(2) 测波长λ——
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ；
(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度；
(4) 若接触良好,中央为暗纹——半波损失；
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2n2d
2
2k （2k
2 1）
2
讨论
k 1, 2, 相长干涉 k 0，1, 2, 相消干涉
(1) 同一厚度 d 对应同一级条纹——等厚条纹；
(2) 两相邻明条纹（或暗条纹） 对应的厚度差都等于
若为空气层时，相邻明条纹 （或暗条纹）对应的厚度差为
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d k 1
相长干涉 相消干涉
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等倾条纹
薄膜的厚度均匀 则相同倾角的光线光程差相同
o r环 P
2ne cos r
2
ii
f
· S
1
ii
L
2
n n > n n
Ar···D·BC
e
观察等倾条纹的实验装置和光路
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•面光源在薄膜干涉中的特殊贡献
o
r环 P
i
只要入射角i相同
f