47.消能减震结构设计在PKPM中的实现

基于等效线性化的振型分解反应谱法
由 和 + 求得频率向量和振型矩阵为：
ω = ω1 , ω2 , … , ωn
= 1 , 2 , … ,
其中 为第振型向量，则有对角化的广义质量矩阵和广义刚度矩阵如
下：
= = diag 1 , 2 , … ,
假定非减震结构的阻尼比为0 ，小震下的最大层间位移
角为1 Δ0 ，减震结构的目标位移为1 Δ1 ，假定总阻尼比为1
时能够满足位移要求。则在SATWE或PMSAP中输入结构阻
尼比为1 ，计算后得到最大层间位移角为1 Δ′1 ，若1 Δ′1 和
1 Δ1 不够接近，则调整1 直至1 Δ′1 和1 Δ1 足够接近。
3.0
2.9
2.8
2.7
基于等效线性化的振型分解反应谱法
设置消能器结构的动力方程：
+ + + =
其中 为消能器附加力向量， 等效线性化地表达为：
= +
则结构动力学方程化为：
+ +
+ +
=
这样可由预计布置消能器楼层的有害层间位移，估计每个消能器的
耗能，这里要考虑到有害层间位移和消能器两端相对位移的关系。
• 结构整体应变能采用层间剪力和层间有害位移计算。
消能器数量的估计
• 注意，当从SATWE或PMSAP计算结果中提取相关数据
时，不应采用下述公式计算结构整体应变能：
消能器的选型和布置原则
• 消能减震结构设计可分为新建消能减震结构设计
和既有建筑结构消能减震加固设计。
• 消能减震设计适用于多种结构类型：框架结构、
框剪结构、剪力墙结构、框架核心筒结构等。
• 消能减震设计适用于多层建筑也适用于高层、超
高层建筑。
• 一般来说结构的变形越大，消能减震的效果越明
显。
消能减震结构设计步骤
消能减震结构的设计步骤
0.05 −
2 = 1 +
0.08 + 1.6
得到
0.13 − 0.082
=
1.62 − 0.6
由上式即可估算总阻尼比的需求。当周期5Tg > > Tg 时，也可以粗略
地用此法估计。
消能器数量的估计
• 基本公式
=

4
• 确定目标附加阻尼比后，即可得到每层的受力（有害）层间位移。
消能减震结构
+ + + =
10000
总能量
8000
动能
6000
能量
应变能
阻尼耗能
4000
位移型阻尼器耗能
速度型阻尼器耗能
2000
0
0
6
12
18
24
30
时间
耗能装置耗散大部分地震输入能量
常用消能器的分类及
力学模型
消能器类型
液体黏滞
消能器
速度相
关型
阻尼墙
金属屈服
消能器
本新增和完善了相关的建模、分析、设计功能。
目前存在的问题
• 消能器和连接装置的建模比较复杂，常采用等代构
件的方式简化输入，消能器的力学模型不够准确。
目前存在的问题
• 附加阻尼比的计算比较繁琐，影响因素多。基于反应
谱法计算时需要反复迭代，基于时程分析结果时，计
算耗时较多，地震波选取具有一定的不确定性。
① 计算未设置消能器的结构，确定减震目标。
② 初步确定消能器的型号、布设位置、数量和参数初值。
③ 在PMCAD中输入消能器，运行SATWE或PMSAP计算消
能减震结构，如果各项设计指标满足预期减震目标，则初
步确定减震设计方案，进入下一步；如果不满足预期减震
目标，返回步骤②调整消能器布置、数量和参数初值。
位移相
连梁
关型
消能器
屈曲约束
支撑
典型工程布置
PKPM 模型
常用消能器分类及力学模型
• 速度相关型消能器
黏滞消能器的受力仅与相对速度有关，其阻尼力可用如下公式描述：
=
黏滞消能器

sgn
黏弹性消能器
常用消能器分类及力学模型
Maxwell模型
Maxwell模型中阻尼单元与弹簧单元串联
其中 为消能器附加给结构的第振型阻尼比，

=
2ω
已有研究表明，基于消能器附加阻尼矩阵强行解耦的振型分解法对于工程
设计具有足够精度。
基于等效线性化的振型分解反应谱法
基于上述等效方程，根据振型分解法的基本原理，消能减震结构的振型
模拟黏滞消能器时可以取弹簧刚度为无穷大
此时只有阻尼单元发挥作用
常用消能器分类及力学模型
Kelwen模型
Kelwen模型中一个线性弹簧单元和阻尼单元并联
消能器输出力是两者之和
PKPM的消能器参数
Q&A
• Q：如厂家提供的阻尼系数为:
400 (kN /(mm/s) α)，阻尼指数为0.2，
= + = diag 1 , 2 , … ,
其中，
=
= +
结构第振型对应的频率为ω ，则满足，
ω =


基于等效线性化的振型分解反应谱法
原结构阻尼矩阵可以对角化为：
= =
diag 21 ω1 1 , 22 ω2 2 , … , 2 ω
等效线性黏滞消能器往复运动一周的耗能：
2π

2
=
0
d =
0
2 d = 0 2
无论位移相关型或速度相关型消能器，只要求出该消能器运行一个周
期所耗散的能量，由 = ，即可以得到等效阻尼系数：

=
0 2
消能器的等效线性化
位移相关型消能器往复运动一周的耗能：
其中 为主体结构第振型阻尼比。 通常针对结构类型取值，对混凝土
结构可取0.05，对钢结构可取0.02。
一般来说不是比例阻尼，不能对角化，当 ≠ 时, ≠ 0。
但通常可以忽略 的对角项，即
= = diag 21 ω1 1 , 22 ω2 2 , … , 2 ω
目标附加阻尼比的估计
• 当以控制结构基底剪力为主要目标时，利用规范
反应谱估算：
目标附加阻尼比的估计
• 当以控制结构基底剪力为主要目标时：
当以控制结构基底剪力为主要目标时，可以利用规范反应谱的阻尼调整
系数公式进行估算。对某一周期 < Tg ，地震影响系数为：
= 2
这样如果期望结构的基底剪力降低为原来的2 倍时，由2 和的关系：
各类阻尼器有明确的阻尼器耗能方向
• 避免局部坐标系的困扰（图中箭头即耗能方向）
一键启用（撤销）所有消能装置
• 便于进行消能减震结构和非减震结构的比较
消能减震结构设计
消能减震设计的主要问题
•
•
•
•
消能器和消能部件的选型
消能部件在结构中的分布和数量
消能器附加给结构的有效阻尼比的计算
消能减震结构在多遇地震作用下的位移内力计算
消能器的选型和布置原则
• 实际上消能器可以根据需要沿结构的两个主轴方向分别设
置，也可以仅在某个主轴方向布置，即两个主轴方向有不
同的附加有效阻尼比。
• PKPM能够支持不同方向附加不同阻尼比的计算。
• 如果结构刚度偏小，小震作用下变形较大，可以考虑采用
位移相关型消能器。如果结构构件强度不足，可考虑选择

=4
−1

1 − wk.baidu.com
非线性黏滞消能器往复运动一周的耗能：
= 4 0 +1
=4

2
0

+1

2
0
+1 = 0 +1

阻尼指数 α
λ
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
1.5
1.75
2.0
3.7
3.5
3.3
3.1
速度相关型消能器。如果结构的变形较大、构件承载力也
不足时，可考虑混合使用两种类型的阻尼器。
消能减震结构分析
消能减震结构分析
《建筑消能减震技术规程》（JGJ 297—2013）规定：
消能减震结构分析
主体结构
消能器
弹塑性
非线性
弹塑性
线性
线性
非线性
线性
线性
分析方法及软件
静力弹塑性分析
静力弹塑性分析
弹塑性时程分析
换算为kN /(m/s) α后阻尼系数是多少？
• A：应将其数值乘以1000 α再填入！
1000^0.2 = 3.98, 400*3.98 = 1592
常用消能器分类及力学模型
• 位移相关型消能器
描述位移相关型消能器的力学模型主要有理想弹塑性模型、双线性模
型（应变硬化模型）、Ramberg-Osgood模型和Bouc-Wen模型等。
减震技术规程》（JGJ 297—2013），这是一种基于振型分解反应
谱法的迭代方法。
同时也可以采用基于非线性时程分析的方法确定附加有效阻尼
比直接输入SATWE 、PMSAP 中。
通过PKPM系列软件的改进，使消能减震结构的设计
更加接近传统抗震结构的设计。
目标附加阻尼比的估计
• 当以控制结构位移为主要目标时：
主动控制
混合控制
智能控制
前言
• 消能减震主要是指在结构中某些相对变形较大的
部位设置耗能装置，地震时耗散部分地震输入能
量，从而减轻结构的地震反应和损伤。
“与相应的非消能减震结构相比，消能减震结构可减少地震反应20%40%左右。” —《建筑消能减震技术规程》（JGJ 297—2013）
• 为推进消能减震技术的应用，PKPM V3系列版
④ 运行SAUSAGE或EPDA进行罕遇地震下的弹塑性时程分
析，验证大震下结构性能目标是否满足，验算阻尼器最大
位移、最大出力，设计消能器连接部件。
消能减震结构的设计步骤
运行SATWE、PMSAP计算消能减震结构时，程序可以自动确
定当前地震作用水准下消能器附加给结构的有效阻尼比，计算方法
主要依据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）和《建筑消能
及罕遇地震下的位移验算
• 消能部件与主体结构的连接设计、构造措施
消能减震设计的相关规程
•
•
•
•
《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）
《建筑消能减震技术规程》（JGJ 297—2013）
《建筑结构消能减震（振）设计》（GJBT—1092）
《建筑消能阻尼器》（JG/T 209—2012）
消能减震设计的适用范围
解构件形成计算模型。
采用参数化建模方式输入消能减震装置
支撑式（轴向）
• 适用于支撑式粘滞阻尼器、屈曲约束支撑等
连梁阻尼器
• 适用于连梁式剪切型阻尼器等
墙柱式阻尼器
• 适用于各类墙式阻尼器
各类剪切型阻尼器
各类轴向发挥作用的阻尼器
支撑式（横向、轴向）
• 在结构中任意位置的斜杆或短柱上指定
• 可用于灵活模拟结构中不同位置的阻尼器
消能减震结构设计
在PKPM中的实现
目录
•
•
•
•
•
•
前言
消能减震的基本原理
常用消能器力学模型
消能器的参数化建模
消能减震结构分析
消能减震结构设计中的若干问题




消能减震结构设计流程
消能器附加给结构的有效阻尼比的计算
增幅装置或位移损失的考虑方法
消能减震结构工程实例
前言
结构振动控制技术
•
•
•
•
被动控制 — 隔振、消能减振、调频减振（TMD等）
的反应谱按常规的振型分解反应谱法进行。
• 采用振型分解反应谱法时，需将消能器的非线性力等效
线性化。
• 通常根据能量等效的原则进行线性化：
某消能器在一个周期内所消耗的能量与等效线性黏滞
消能器在一个周期内所消耗的能量相等。
消能器的等效线性化
某消能器在一个周期内所消耗的能量与等效线性黏滞
消能器在一个周期内所消耗的能量相等。
对于常见的位移相关型消能器，工程中常采用双线性模型描述。
PKPM的消能器参数
常用消能器的参数化建模
采用参数化建模方式输入消能减震装置
• 消能器和连接装置的建模比较复杂，过去常采用等代支撑
的方式简化输入，消能器的力学模型不够准确。
• 在PMCAD中以参数化建模的方式输入，无需用户建立构件
细节。
• 程序会自动在SATWE、PMSAP生成数据阶段根据参数拆
=

4
—《建筑消能减震技术规程》（JGJ 297—2013）
消能减震的基本原理
消能减震结构的减震原理
+ + + =
从设计谱看消能减震
消能减震结构的减震原理
从位移谱看消能减震
消能减震的力学原理
地震作用下结构振动的能量平衡方程：
传统抗震结构
+ + =
（SAUSAGE）
弹塑性时程分析
（SAUSAGE）
振型分解反应谱法
弹塑性时程分析
（SATWE、PMSAP）
（SAUSAGE）
振型分解反应谱法
弹性时程分析
（SATWE、PMSAP）
SATWE、PMSAP
• 根据主体结构和消能器所处的工作状态选择分析方法
消能减震结构的振型分解反应谱法
• 消能减震结构的计算，可以采用“抗规”考虑阻尼影响