带电流截止负反馈的转速直流调速matlab仿真

带电流截止负反馈转速单闭环直流调速系统建模与仿真
2015年4月
目录
一、设计参数 (1)
二、设计背景 (1)
2.1问题的提出 (1)
2.2解决办法 (1)
三、带电流截止负反馈闭环直流调速系统 (2)
3.1总原理图 (2)
3.2电流截止反馈环节 (2)
3.3带电流截止负反馈闭环直流调速系统结构框图和静特性 (3)
四、参数设计 (5)
4.1基本参数的计算 (5)
4.2判别系统稳定性 (6)
4.3PI调节器的设计 (7)
4.4取样电阻的选择 (10)
五、Matlab建模与仿真 (10)
5.1带P I调节器的闭环直流调速系统 (10)
5.2加入电流截止负反馈 (11)
六、波形分析及结论 (16)
6.1没有电流截止负反馈 (16)
6.2加上电流截止负反馈 (16)
6.3结论 (16)
一、设计参数
电动机：额定数据为3kW P N =，220V U N =，17.5A I N =，1500r/min n N =，电枢电阻Ω=1.2R a ，22m 3.53N GD ⋅=；
晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y 联结，二次线电压230V U 2l =，二次线电压电压放大系数44K s =；
V-M 系统电枢回路总电阻2.8Ω；
要求：生产机械要求调速范围10D =，静差率2%S ≤，21A I 2.1N ==dcr I ，A I I N dbl 3177.1==,10V
U *n =二、设计背景
2.1问题的提出
众所周知，直流电动机全电压起动时，如果没有限流措施，会产生很大的冲击电流，这不仅对电机换向不利，对过载能力低的电力电子器件来说，更是不能允许的。

采用转速负反馈的闭环调速系统突然加上给定电压时，由于惯性，转速不可能立即建立起来，反馈电压仍为零，相当于偏差电压，差不多是其稳态工作值的1+K 倍。

这时，由于放大器和变换器的惯性都很小，电枢电压一下子就达到它的最高值，对电动机来说，相当于全压起动，当然是不允许的。

另外，有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。

例如，由于故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块等等。

由于闭环系统的静特性很硬，若无限流环节，硬干下去，电流将远远超过允许值。

如果只依靠过流继电器或熔断器保护，一过载就跳闸，也会给正常工作带来不便。

2.2解决办法
为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。

根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。

那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。

但是，这种作用只应在启动和堵转时存在，再正常运行时又得取消，让电流自由的随负
载增减。

这种当电流大到一定程度时才出现的电流负反馈，叫做电流截止负反馈亏，简称截流反馈。

三、带电流截止负反馈闭环直流调速系统
3.1总原理图
图1带电流截止负反馈闭环直流调速系统原理图
本系统采用带电流截止负反馈的转速负反馈主电路结构，其原理图如图1所示。

图中的电动机的电枢回路由晶闸管组成的三相桥式整流电路供电，通过与电动机同轴刚性连接的测速发电机TG 检测电动机的转速，并经转速反馈环节分压后取出合适的转速反馈信号n U ，此电压与转速给定信号*
n U 经速度调节器ASR 综合调节，ASR 的输出作为移相触发器的控制电压c U ，由此组成转速负反馈单闭环直流调速系统。

改变*n U 即可调节电动机的转速。

在本系统中ASR 采用比例积分调节器，属于无静差调速系统。

为了防止在起动和运行过程中出现过大的电流冲击，系统引入了电流截止负反馈以限止电流不超过其允许的最大值。

3.2电流截止负反馈环节
直流调速系统中的电流截止负反馈环节如图2所示，电流反馈信号取自串入电动机电枢回路中的小阻值电阻s R ，s d R I 正比于电流。

设dcr I 为临界的截止电流，当电流大于dcr I 时将电流负反馈信号加到放大器的输入端，当电流小于dcr I 时将电流反馈切断。

为了实现这一作用，须引入比较电压com U 。

图3中利用独立的直流电源作比较电压，其大小可用电位器调节，相当于调节截止电流。

在s d R I 与com U 之间串接一个二极管ＶＤ，当com s d U R I >时，二极管导通，电流负反馈信号Ｕｉ即可加到放大器上去；当com s d U R I ≤时，二极管截止，i U 即消失。

显然，在这一线路中，截止电流s com dcr R U I =。

图2利用独立直流电源作比较电压图3利用稳压管产生比较电压
3.3带电流截止负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图和静特性
电流截止负反馈环节的输入输出特性如图4所示，它表明：当输入信号）（com s d U -R I 为
正值时，输出和输入相等；当）（com s d U -R I 为负值时，输出为零。

这是一个非线性环节（两
段线性环节），将它画在方框中，再和系统的其它部分联接起来，即得带电流截截止负反馈的闭环调速系统稳态结构图5所示，图中i U 表示电流负反馈信号电压，n U 表示转速负反馈信号电压。

图4电流截止负反馈环节的输入-输出特性
图5带电流截止负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图
由图5可写出该系统两段静特性的方程式。

当dcr d I I ≤时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性相同，即
）（）（K 1C RI -K 1C U K K n e d e *n
s p ++=dcr d I I >后，引入了电流负反馈，静特性变成
）（）（）（）（K 1C RI -U -I R K 1C K K -K 1C U K K n e d com d s e s p e *n
s p +++=）
（）（）（）（K 1C I R K K R -K 1C U U K K e d s s p e com *n s p ++++
=对应上式的静特性如图6
图6带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性
电流负反馈被截止时相当于图中的CA 段，它就是闭环调速系统本身的静特性，显然是比较硬的。

电流负反馈起作用后，相当于图中的的AB 段。

我们可以看出，AB 段和CA 段相比有两个特点：
1）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻s s p R K K ，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。

2）比较电压com U 与给定电压*
n U 的作用一致，好像把理想空载转速提高到）（）（K 1C U U K K n e com *n s p '0++=
即把'0n 提高到图中的D 点。

当然，图中用虚线画出的DA 段实际上是不起作用的。

这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。

当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流dbl I ，令n=0，得
s
s p com *n s p dbl R K K R U U K K I ++=
）（一般R R K K s s p >>，因此s
com *n dbl U U I +≈dbl I 应小于电动机允许的最大电流，一般为（1.5～2）N I .另一方面，从调速系统的稳态性能上看，希望CA 段的运行乏味足够大，截至电流dcr I 应大于点击的额定电流。

例如≥dcr I （1.1～1.2）N I 。

这些就是设计电流截止负反馈环节参数的依据。

四、参数设计
4.1基本参数的计算电动机的电动势系数
min/r 0.1327V min/r V 1500
1.217.5-220n R I -U C N a N N e ⋅=⋅⨯==当满足调速范围10D =，静差率5%S ≤时，系统额定负载的稳态速降
3.06r/min r/min 0.02-1100.021500s -1D s n n N cl =⨯⨯≤=
∆）
（）（开环系统的额定速降为n 369.25r/mi r/min 0.13272.817.5C R I n e N op =⨯==
∆闭环系统的开环放大系数应为
119.671-3.06
369.251-n n K cl op =≥∆∆=转速反馈系数0.006671500
10n U N *n ==≈α运算放大器系数
54.110.1327
440.00667119.67C K K K e s p =⨯≥=α4.2判别系统稳定性
首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。

为了保证最小电流=dmin I （5%～10%）N I 时仍能连续，即
dmin
2I U 0.693
L =现在132.8V V 3
2303U U 2l 2===
取N dmin 8%I I =，则65.736mH 8%
17.5A 132.8V 0.693L =⨯⨯
=取0.0627H
65.7mH L ==计算系统中各环节的时间常数：电磁时间常数0.02346s s 2.8
0.0657R L T l ===
机电时间常数
0.15674s s 0.1327300.1327375 2.83.53R GD T m e 2m =⨯⨯⨯⨯==π
对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数
0.00167s
T s =为保证系统稳定，K 应满足：
100.610.00167
0.023460.001670.001670.023460.15674T T T T T T K 2s l 2s s l m =⨯++⨯=++<）（）（按稳态调速性能指标要求119.67K ≥，因此，此闭环系统不稳定。

4.3PI 调节器的设计
在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时，必须设计一个合适的动态校正装置，用它来改造系统，使它同时满足动态稳定性和稳态性能指标两方面要求。

动态校正的方法很多，而且对于一个系统来说，能够符合要求的校正方案也不是唯一的。

在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。

串联校正比较简单，也容易实现。

对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于其传递函数的阶次较低，一般采用PID 调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。

PID 调节器中有PD、PI 和PID 三种类型。

由于PD 调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳定精度可能受到影响；由PI 调节器构成的滞后校正，可以保证稳定精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的。

一般调速系统的要求以动态稳定性和稳态精度为主，对快速性要求差一些，所以采用PI 调节器。

现在我们利用PI 调节器来校正，原始系统的开环传递函数
已知0.00167s T s =，0.02346s T l =，0.15674s T m =，119.67K =，在这里，l m 4T T >，因此分母中的二次项)1s T s T T (m 2
l m ++可以分成两个一次项之积，即
1
0.15674s 0.003677s 1s T s T T 2m 2l m ++=++)
10.02872s )(1s 12802.0(++=于是，原始闭环系统的开环传递函数是
)
102872.0)(112802.0)(100167.0(67
.119)s (W +++=s s s 相应的闭环对数幅频及相频特性如图7，其中三个转折频率分别为
11181.712802.011-===
s s T ω12234.820.0287211-===
s s T ω133598.8011-===
s ω而41.56dB
20lg119.6720lgK ==由图7可见，相角裕度γ和增益裕度GM 都是负值，所以原始闭环系统不稳定。

这与以上的判断一致。

考虑原始系统中已包含放大系数为p K 的比例调节器，现在换成PI 调节器，它在原始系统的基础上先添加的传递函数为
s
K s K s p pi ττ1)(W K 1pi p +=由于原始系统不稳定，表现为放大系数K 过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来。

因此，把校正环节的转折频率，τpi K 1设置在远低于原始系统截止频率1c ω处。

可令1T =τ，使校正装置的比例微分项1+s K pi τ与原始系统中时间常数最大的惯性环节1T 11+s 对消，从而选定1pi T K =τ。

图7原始闭环直流调速系统的伯德图
其次，为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以-20dB/dec 的频率穿过0dB 先，即使2
c21T <ω。

取0.12802s T K 1pi ==τ，为了使1-2c234.82s 1=<
T ω，取1230-=s c ω，在图7中查得27.1dB L 1=，因而-27.1dB L 2=。

则
pi p p pi 2K K -20lg K 1K 1-20lg
L ==ττ所以27.1dB K K 20lg pi p
=，得 2.389
K pi =而且0.05359s s 2.389
0.12802K T pi 1===τ于是，PI 调节器的传递函数为
10.12802s s W pi +）（校正后的伯德图为图8。

图8校正后闭环直流调速系统的伯德图
从图8可以看出，校正后的系统稳定指标γ和GM 都已变成较大的的正值，有足够的稳定裕度，但快速性被压低了很多，显然这是一个偏于稳定的方案。

4.4取样电阻的选择
根据公式：
≥dcr I (1.1～1.2)N I ，即：19.25～21A
dbl I 一般为（1.5～2）N I ，即：26.25～35A
d
com s I U R =s *n com dbl R U U I +=，则dbl I 取值不能小于：Ω===47.021
10I U I dbl *n min 且R 如果过小，会导致dbl I 不符合要求
但是，考虑到实际采样电阻功耗不可以过大，所以采用取样电阻：Rs=1mΩ，之后采样电压经过运放放大1000倍（等效电阻为1Ω）
五、Matlab建模与仿真
5.1带PI调节器的转速负反馈直流调速系统
总结构图：
空载转速波形图：
空载电流波形图：
空载时d U 、E -U d 、d I 波形图：
额定负载转速波形图：
额定负载电流波形图：
5.2加入电流截止负反馈总结构图：
空载转速波形图：
空载电流波形图：
额定负载转速波形图：
额定负载转速电流波形图：
2s时加扰动但总电枢电流不超过临界转速波形图：
2s时加扰动但总电枢电流不超过临界电流波形图：
2s时加扰动总电枢电流超过临界转速波形图：
2s时加扰动总电枢电流超过临界电流波形图：
六、波形分析及结论
6.1没有电流截止负反馈
由上面的波形可以看出，在没有电流截止负反馈的时候，无论是空载还是额定负载下，转速的超调量均在20%以上，电流达到250A，调节时间在0.3s 左右，我们可以看出空载电流的最大值很大，这是由于PI 调节器的作用，起始电压1080V U d =，E=0，d U 全部加在了电机系统电阻R=2.8Ω上，385.7A R U I d d ==,由于电磁时间常数中电感的平波作用，d I 起始值为250A 左右，起始电流非常大，但是只是瞬时值，电机允许。

6.2加上电流截止负反馈
由上面的波形可以看出，在加上电流截止负反馈后，在空载的时候，超调量降到2%左右，空载电流也降到40A 以下，但调节时间变长。

当加入不超过临界电流的扰动时，转速虽会降低但会马上回到1500r/min；当加入超过临界电流的扰动时，转速会下降到另一稳定转速。

6.3结论
Ⅰ负载越大，系统超调量越小，调节时间越长；
Ⅱ电流截止负反馈有效地减小了系统的超调量，稳态性能好，但是由于电流被抑制，导致启动转矩小，调节时间变长；
Ⅲ本系统采用PI 调节器，符合一般调速系统对于系统“稳定性为先”的要求，对于快速性的要求较差。