第八章 材料的力学性能

8-3 . 在布氏硬度测试中，使用10mm的压头及 50MPa压力，在铝板上压出一表直径4.5mm 的压痕，求该铝板的布氏硬度。
不能超过20MPa; 链受力为22kN,,则载面积应为： A= F / σ= 0.022MN 20MN/m2 = 11000mm2
链载面积为550mm2 ; 直径为26.5mm
应力σ/MPa
（2）压痕法 以一定的压力压入材料表面，然后测量材料 表面留下压痕尺寸,压痕面积越大,硬度越低。 包括布氏法、维氏法、洛氏法 布氏法：布氏硬度（HB） 直径10nm的钢球或碳化钨，压入时间10-15s HB= 2) πd[D-(D2- d2) 2] 压痕表面积(mm 压痕直径 压球直径 测定范围钢球HB459; 碳化钨HB600 压力（kg） 或： HB= 2F 压力
维氏硬度（HV） 用金刚石压入材料表面，单位面积的承受能 力，称为维氏硬度。 肖氏硬度（HS） 用一定质量的钢球或金刚石球，自一定高度 落下，撞击材料后，球又回跳到一定高度， 此高度为肖氏硬度。 邵氏硬度（邵尔A）: 邵氏硬度计
布氏法：布氏硬度（HB） 直径10nm的钢球或碳化钨，压入时间10-15s 压力（kg） HB= 压痕表面积(mm2) 或： HB= πD[D-(D2- d2) 1/2] 压球直径 2F 压力
解:
∵ ∴
E
F/A l / l0
* E=69GPa=69000MPa=69000MN·m2 *1MPa=1M牛顿·米2=1MN·m2 *F=200kN=0.2MN
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∴
0.2 = 69000×6÷3800 =1836mm2 S= πD2/4
=0.001836m2
∴ D = (1836×4/ π)1/2
抗拉强度：材料承受拉伸载荷时，断裂前单位 面积上所承受的最大应力，称为抗拉强度。 抗弯强度：材料承受弯曲载荷时，断裂前单位 面积上所承受的最大应力，称为抗弯强度。 抗剪强度：材料承受剪切载荷时，断裂前 单位面积上所承受的最大应力,称为抗弯强度。 抗扭强度：材料承受扭转载荷时，断裂前
单位面积上所承受的最大应力,称为抗扭强度。
滑石（1）
石膏（2）
方解石（3）
萤石（4）
磷灰石（5）
正长石（6）
石英（7）
黄玉（8）
红宝石（刚玉）（9）
金刚石（10）
黄铜矿
黄 铁 矿
（2）压痕法 以一定的压力压入材料表面，然后测量材料 表面留下压痕尺寸,压痕面积越大,硬度越低。 包括布氏法、维氏法、洛氏法 布氏法：布氏硬度（HB） 用钢球压入材料表面，单位面积的承受能力， 称为布氏硬度。 洛氏法：洛氏硬度（HR） 用金刚石或淬火钢球压入材料表面，压入深度 称为洛氏硬度。
8.1.5 韧度 指材料抵抗塑性变形和磁芯断裂的能力。 包括：冲击韧性、冲击功。 冲击韧度是评定材料于动载荷下承受冲击抗力 的力学性能指标，通常都是以大量的一次冲击 值作为标准。 8.1.6断裂韧度 断裂韧度是衡量材料在裂纹存在的情况下抵抗 脆性断裂的能力。
8.2 应力-应变曲线 中碳钢 低碳钢
屈服强度：材料承受载荷时，产生屈服现象时 的临界应力，称为屈服强度。 蠕变强度：材料在一定温度下，经过一定时间， 蠕变速度不超过规定的数值，此时所能承受 的最大应力，称为蠕变强度。 疲劳极限：材料在交变载荷作用下，经过无 限次应力循环而不引起的最大循环应力， 称为疲劳极限。
8.1.3 硬度 硬度： 材料抵抗局部塑性变形的能力。 或 材料抗穿刺能力的度量。 常用方法： 莫氏硬度、布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、 肖氏硬度; （1）莫氏硬度 矿物：1-10 滑石、石膏、方解石、萤石、磷灰石、 正长石、石英、黄玉、刚玉、金刚石
工程应变:
屈服点（比例极限）： 材料在弹性范围内，应力与应变保持直线关系， 开始偏离直线时的应力，称为比例极限或屈服点 （应力与应变非直线，塑性变形）
比例极限（屈服点）：材料在弹性范围内， 应力与应变保持直线关系，开始偏离直线 时的应力，称为比例极限。 弹性极限：弹性变形阶段，不产生塑性变形时 所能承受的最大应力，称为弹性极限。 8.1.2 强度：抗拉强度、抗弯强度、抗压强度、 抗剪强度、抗扭强度、屈服强度、蠕变强度、 疲劳强度。
= 48.4mm. 直径 至少 48.4mm
检验
= 0.2/0.001836 = 108.9MPa<170MPa
43
剪切强度与挠曲强度 剪切力（τ）：是指一对大小相等，方向相反， 不作用于一条直线上的力。 剪应变（γ）： 材料变量(δs)与作用力之
间距离(h)之比。
材料变量
剪应变（γ） (弧度角）
铁-铬-镍合金蠕变参数
应力σ/MPa
例 设计一个铸铁链，用于砖窑。链 必须在600以下受力22kN,连续 运转5年。 关键求链的载面积。
应力σ/MPa
铸铁
根据图铸铁的Larson-Miller参数为 L.M.= [T(36+0.78lnt)]/1000 运转时间为5年 t= 43800h L.M.= [(600+273)(36+0.78ln43800)]/1000 L.M.= 38.7 由图, 当L.M参数为38.7时，所施压力 不能超过20MPa;
不同硬度体系测定方法各异，数据出入较大。 P22
8-1 . 4000N的力作用于直径4mm 的镍导线上， 导线的屈服强度为 300MPa,拉伸强度为380MPa, 问（1）导线是否会发生塑性形变？（2）是否 会发生细颈？ 8-2 . 氧化铝的挠曲模量为350GPa. 挠曲强度 为350MPa.该氧化铝样品厚7.6mm,宽25mm, 长250mm,支撑间距175mm,计算样品断裂 时的挠曲量。假定无塑性形变。
⑤
动态应力 重复应变力：从零变到某一值， 再回到零 交应力与轴的尺寸关系
⑥
10.18lF σ 3 d
⑤手风琴、弹簧床,
l-轴的长度；d-直径 F-负荷
⑤支撑齿轮或皮带的轴所承受的就是交应变力 ⑥
自行车的链条；支撑跳水的跳板
应力620MPa,疲劳寿命105周
应力σ/MPa
周数 （周/年）
例2-3
计算得 N=5.256*105 根据公式计算得轴的直 径，实际偏大 约590MPa; *
剪应力 τ= F/A0 （剪切应力平行于受力面） 剪应变
γ=δs/h
挠曲强度 σf(脆性材料）
断裂时的外力
样品的宽度
δ 样品的厚度 σf
=
3FL 2bh
2
最外两点间的距离
挠曲模量 Ef
Ef
L3 F 4bh δ
3
8.4 韧性 -材料抵抗塑性变形和断裂的能力； -材料在塑性变形过程中吸收能量的能力； 冲击韧性-评定材料于运载荷下承受冲击抗 力的力学性能。 冲击试样所消耗的功
力取消后又恢复到原来的形状和大小的一种特征。 （正）弹性模量：材料在弹性范围内，应力与应 变成正比关系，比例系数称为弹性模量。
弹性模量 材料在弹性范围内， 应力与应变成正比关系， 比例系数称为弹性模量。 应力 弹性模量： 应变
单位：兆帕（MPa）或牛每平方毫米N/mm2
外力 工程应力: 样品的初始截面积 外力为F时样 品的有效长度 初始有效长度
*书中有误
疲劳强度>疲劳极限
8.6 蠕变
材料在恒定应力下，随时间缓慢 蠕变 塑性形变的过程 蠕变强度： 材料在一定温度下，经过一定 时间，蠕变速度不超过规定的数值， 此时，所能承受的最大 应变。 蠕变断裂与应力、温度、时间有关。 应力、温度、时间-Larson-Miller 参数 L.M.= (T/1000)(A+Blnt) ℃
第八章 材料的力学性质 应力 屈服点 σ/MPa 弹性区 ⊿σ ⊿ε 应变ε/% 弹性模量= ⊿σ/⊿ε 屈服强度：屈服点的应力 塑性区 断裂 极限强度
第八章 材料的力学性质 8．1 材料的主要性能指标及涵义 8.1.1 弹性：（正）弹性模量、剪切弹性模量、 比例极限、弹性极限 弹性：是指材料在外力作用下产生变形，当外
真应力： σt = F/A dl 真应变： εt =∫ l l A0 =ln =ln l0 A
A：真实的或瞬间时的样品截面积
拉伸强度
σb=
P db
最大载荷
试样厚度
试样宽度
单位：Mpa 或 N/mm2 屈服强度
(σs )：
材料承受载荷时，
产生屈服现象时的临界应力（金属）
拉伸强度试样
例8-1 设计一铝棒以承受能200kN(0.2MN) 的力.为确 保安全,棒上最大应力不能超过170MPa,棒的长 度至少为3.8m,受力是弹性形变不能超过6mm, 所用铝材的弹性模量为69GMa.
压痕直径 测定范围钢球HB459; 碳化钨HB600
维氏法：金刚石棱锥：锥角136°； 可以测定任何材料； 问题：压痕太小，肉眼难于分辨 努氏法：金刚石棱锥：锥角大； 适合薄层材料； 洛氏法：应用压痕深度测量材料硬度； 对不同材料选用不同的压球和压力; 如：测定有色金属用直径为1/6英寸的钢球， 压力100kg.
ε/% 应力-应变曲线
(2) 屈服点 E-灰铸铁 （压缩）
C-熟石膏
D-碳化钨 F-灰铸铁（拉伸） ε/% 应力-应变曲线
(2)没有屈服点,以原点处切线的斜率作为弹性模量 ②解释： 当没有明显的屈服点时，以发生在 02%塑性变形处的应力屈服强度，即见图所示：
σ/MPa
σv
交点 偏移线 决定偏屈服强度的方法
ak
冲击强度
w bh
试样缺口下的厚度
试样缺口处的宽度
落锤式 悬臂梁式
温度对韧性的影响？
转变温度区
韧性断裂 混合型 断裂
脆性断裂
8.5 疲劳强度
F
疲劳极限：材料在交变载荷的作用下，④ 经过无限次应力循环，而不引起断裂的 的最大循环应力。
④
* 缝纫机的传动带； * 自行车的链条；
交应变力：从拉伸变为压缩
偏屈服强度： 发生在0.2%的塑性变形 处的应力称为偏屈服强度。
真应力-应变曲线 应力 工程应力-应变曲线 （根据定义计算，面积不变） δs 应变 真应力-应变曲线与工程曲线对比③
工程应力-应变曲线上应力在达到最大值后发 生下降是工程应力的定义造成的。 因为样品的初始面积作为样品的截面积， 而实际过程中，截面积不断缩小。 截面积尺寸变得不均匀，这个局部称为细颈。
布氏硬度计
邵氏硬度计，适用于聚合物和弹性体
不同硬度体系测定方法各异，数据出入较大。
8.1.4 塑性 材料在外力作用下产生永久变形的能力称为 塑性。 包括：伸长率、断面收缩率； 伸长率：材料在外力作用下被拉断后，在标 距内总伸长度同原来标距长度相比的百分率。 断面收缩率：材料在外力作用下被拉断后，其 横截面面积的缩小量与原来横截面面积相比的 百分率，称为断面收缩率。
维氏法：金刚石棱锥：锥角136°； 可以测定任何材料； 问题：压痕太小，肉眼难于分辨 努氏法：金刚石棱锥：锥角大； 适合薄层材料； 洛氏法：应用压痕深度测量材料硬度； 对不同材料选用不同的压球和压力; 如：测定有色金属用直径为1/6英寸的钢球， 压力100kg.
布氏硬度计
邵氏硬度计，适用于聚合物和弹性体