命题与证明PPt课件

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结论：∠1=百度文库3
3、两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行;
题设：两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补
结论：这两条直线平行 4、如果两条平行线被第三条直线所截，
那么内错角相等； 题设：两条平行线被第三条直线所截
结论：内错角相等
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果 ……那么……”的形式： ⑴同位角相等，两直线平行；
地城中学：乔云辉
判断下列语句哪些是判断句?
(1)北京是中国的首都。 （是）
(2)3+7<11 。 （是） (3)有公共顶点的角是对顶角。（是） (4)北京欢迎你！（不是） (5)上海在海上。（是） (6)你的作业做完了吗？（不是）
可以判断正确或错误的语句叫做命题. 正确的命题叫做真命题. 错误的命题叫做假命题.
触类旁通
命题可看做由题设（条件）和结论两部分 组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推 出的事项。
两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行，那么同位角相等。
题设（条件）
结论
指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交，那么它们只
有一个交点； 题设：两条直线相交
结论：它们只有一个交点
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3； 题设：∠1=∠2，∠2=∠3
把一个命题的题设和结论互换，便可以 得到一个新的命题，我们称这样的两个命
题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另 一个叫做原命题的逆命题。
思考：原命题是真命题，那么它的逆命 题也是真命题吗？
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。
（1）如果a=b，则a2=b2。 如果a2=b2 ，则 a=b。 （2）等角的余角相等。如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。 （3）同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。
判断下列语句是不是命题？如果是 命题并请判断真假.
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（×） 2）两条直线相交，有且只有一个交点（√ ）真 3）不相等的两个角不是对顶角（√ 真） 4）一个平角的度数是180度（√ ）真 5）南京是中国的首都（ √ ）假 6）取线段AB的中点C；（× ） 7）画两条相等的线段（ × ）
条件是： 同位角相等 结论是： 两直线平行 改写成： 如果同位角相等，那么两直线平行。
⑵同旁内角互补，两直线平行；
条件是：同旁内角互补 结论是：两直线平行 改写成：如果同旁内角互补，那么两直线平行
（3）在同一个三角形中，等角对等边； 条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这
讨论：我们如何判断一个命题的真假？
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要 判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。
例如：相等的两个角是对顶角。
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1、什么是命题？命题的结构是什么？
2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明 一个命题是一个假命题？
3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是 否一定是真命题？
如果两个三角形的形状和大小相同，
题设
那么这两个三角形面积相等。
结论
观察交流
(1)两直线平行,同旁内角互补. (2)同旁内角互补,两直线平行. (3)对顶角相等. (4)相等的两个角是对顶角.
问题: (1):上述四个语句是命题吗? (2):它们的题设,结论分别是什么? (3):(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?
两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
将下列命题改写成”如果”、“那么” 的形式，然后指出它们的题设是什么? 结论是什么?
(1)同位角相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等。
题设
结论
(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.