平均数—加权平均数

乙的平均成绩为
甲 84 83 78 75
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3.
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下 平均数
应试者
听
说
读
写
甲
84
83
78
75
乙
73
80
85
82
我来当主考官
把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10
分别称为三个数据的权．
人教版初中数学八年级下 平均数
郊县
A B C
人数(万)
ω1 ω2 ω3
人均耕地面积(公顷)
x1 x2 x3
若三个数 x 1 、 x 2 、 x 3 的权分别
为 ω1 、 ω2 、ω3 ，则这3个数的加权平
均数为：
x x11 x22 x33 1 2 3
面积是多少？
A
15
0.15
（精确到0.01公顷） B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？
人教版初中数学八年级下 平均数
郊县 人数/万
A
15
B
7
C
10
人均耕地面积/公 顷
0.15 0.21 0.18
我们把上面求得的平均数0.17称为三个数
0.15、0.21、0.18的 加权平均数.
人人教教版版初初中中数数学学八八年年级级下下 平平均均数数
思考（1）这家公司在招 聘英文翻译时，对甲乙两 名应试者进行了哪几方面 的英语水平测试？
应试 听 说 读 写 者 甲 84 83 78 75
乙 73 80 85 82
思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、 读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司 侧重于哪几个方面的成绩？
选 演讲 演讲 演讲 手 内容 能力 效果
A 85 95 95
B 95 85 95
人教版初中数学八年级下 平均数
选手
演讲内容 演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 95×50％＋85×40％＋95×10％
（2）如果现在要招一名笔译能力较强的翻译，你能给各 数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？试一试。
人教版初中数学八年级下 平均数
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后 再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次．
50％＋40％＋10％
50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
＝90．
＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
人教版初中数学八年级下 平均数 权的意义：权体现某个数据在这组数平均数中的重要程度。
权的三种表现形式
1、以整数形式给出； 2、以比例形式给出； 3、以百分数形式给出．
人教版初中数学八年级下 平均数
人教版初中数学八年级下 平均数
引课练习
1、数据 23、14、33、40、15 的平均数 为 25 。 2、若15、16、x的平均数为18，x= 23 。
旧知巩固：
数据总数 平均数=
数据个数
（数据总数=平均数×数据个数）
人教版初中数学八年级下 平均数
问题1 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
（2）你能帮学校评出优秀班集体吗？请说明方法。
比试一次， 怎么样？
人教版初中数学八年级下 平均数
2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进 行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等 重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
郊县 人数/万
人均耕地面积/公 顷
A
15
0.15
B
7
个市郊县的人均耕地面积
是多少？（精确到0.01公顷）
思考：
人均耕 地面积
=
总耕地面积 人口总数
人教版初中数学八年级下 平均数
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。
这个市郊县的人均 耕
郊县 人数/万
人均耕地面积/公 顷
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试 的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人 各自的平均成绩，看看谁将被录取？
人教版初中数学八年级下 平均数
解：（1）面试和笔试同等重要时， 甲的平均成绩为
候 选
x甲

861 901 2

88,
乙的平均成绩为
人 甲
测试成绩 （百分制）
人教版初中数学八年级下 平均数
若n个数 x 1 、 x 2 、 x 3 、… 、 x n 的 权分别为 ω 1 、 ω 2 、 ω 3 、… 、ω n ， 则这n个数的加权平均数为：
x x11 x22 x33 xnn 1 2 3 n
人教版初中数学八年级下 平均数
加权平均数为：数据总和除以权数之和。 (数据和也为数据分别乘以权数的和)
人教版初中数学八年级下 平均数
1、某校在八年级两个班中评选优秀班集体，现对两个班平 时的三个方面分别打分如下表：
班级 学习纪律 卫生保洁 两操 平均分
八（1） 90
88
86
88
八（2） 87
85
92
88
（1）计算两班平均成绩填表，学校可以 用平均分评出优秀班集体吗？
例1 一家公司打算招聘一名英 文翻译，对甲、乙两名应试者进 行了听、说、读、写的英语水平 测试，他们各项的成绩（百分制） 如下：
应试者 听 说 读 写 甲 84 83 78 75 乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
面试 笔试
86 90
x乙

921 831 2
思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就 是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数， 那么它们的权分别是什么？
人教版初中数学八年级下 平均数
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比 确定，则甲的平均成绩为
84×3＋83×3＋78×2＋75×2 3＋3＋2＋2
＝ 80.7,
应 试 听说读写 者